2：3＝χ：6
小学6年生で「比」を習う。
「比」とは、何かの数量どうしを比べるときの
双方の割合のこと。
ある長方形が、たて10㎝、よこ15㎝だとすれば、
たてとよこの長さの比は、10：15。
10：15を簡単な整数比で表すと2：3となる。
簡単な整数比というのは、分数の約分と同じ。
ここからが重要だが、
たて：よこ＝2：3なら、たての長さは全体に対してどれだけの割合か。
2：3 → たてとよこは、全体に対してそれぞれ2/5、3/5 ずつ。
2：3という「比」から「5分の・・・」という数字が出せるか。
これが、今後の算数・数学人生に影響してくる。
世の中の様々な数量を比較する場合、
「比」を使って表現することはあまりにも多く、
当然、数学や理科などは、取り組む限り一生つきまとう。
化学反応でも電気抵抗でも図形でも・・・枚挙に暇がない。
上の式は、互いの比が2：3であるとしたときの
「3」の方の実数が「6」だった場合、「2」の方は何か？
という「比例式」と呼ばれるモノ。
2：3＝χ：6
「比例式」は、「比」の内積＝外積という性質を活かして、
3χ＝12 という方程式にし、χ＝4を求める。
では、0.4：5＝χ：2.5 を解くと・・・
5χ＝2.5×0.4＝1
χ＝0.2
もちろんこの公式に当てはめるのも良いが、
0.4：χ＝5：2.5
という風に式を“変形”させる（動かす）こともできる。
そうすれば、「5」に対して「2.5」なので、
半分にすればいいんだ！という発想のもと、
あっさりと0.2を求めても構わない。
「比」はとても柔軟であり、
これを自由自在に操れるようになれば、
とても心強いものになる。
ちなみにこの応用力（活用できるか？）は、
あらゆる角度からの問題に取り組むことで培われる。
その訓練は学校ではできないモノ。
題材（きっかけ）がないと、育まれるモノではないので、
もともと考える力があっても難しい。
カギは小学生にアリ。
中学生になると、
その活用法を身に付ける時間が無いのだ・・・。
そして、このテの話は、
言うまでもなく「比」に限った話ではない。