皆さんこんばんは。
3/4を小数にすると
３÷４＝0.25となり、終わりのある小数になりますね。このような小数を有限小数といいます。
一方、終わりのない小数を無限小数といいます。
無限小数には、１÷７＝0.142857142857・・・・・・・・同じ数字の並びが限りなく繰り返される循環小数と√２とか円周率のように数次の並びが循環していない無理数があります。
このことは中3の数学で習います。
ここで問題です。
循環小数の０．９９９９９９９９９９９９・・・・・・・・と１ではどちらの方が大きいでしょうか？
１÷９＝0.111111111・・・・・・・・となります。
つまり1/9＝0.111111111111・・・・・・・・なので
0.999999999999・・・・・・・・＝0.111111111・・・・・・・・×９
＝1/9 ×９
＝9/9
＝１となるのです。
したがって１と0.9999999999999・・・・・・・・は等しいということです。
なんか不思議ですね。
中3の塾生に出題したら、何人かは正解してくれました。
今日はここまで、じゃあまたほなね
(^_-)-☆
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