金沢で啓泉学館駅西校という小さな塾の塾長をしているさわちゃんです。
数学で、「ケーニヒスベルグの橋」という問題があります。
どういう問題かというと、大きな川に７つの橋がかかっていて、どうすればこの７つの橋を全て渡ることが出来るでしょうか？ただし、同じ橋は１度しか渡れません。
という問題です。
この問題は実は一筆書きを考える問題です。
橋とか川とかは別に考える必要はなく次のように考えます。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４点を次のように結びます。
各点に何本の線があるか数えます。
Ａ，Ｃ，Ｄには３本、Ｂには５本ありますね。
奇数本ある点は、スタートする点ならば「出る」「入る」「出る」…「出る」となり、その点はゴールの点にはなりません。スタートでない点ならば「入る」から始まるので、最後は「入る」になるので、ゴールでないといけません。
偶数本ある点は、スタートする点ならば「出る」から始まり「入る」で終わるのでゴールでもあります。スタートでない点ならば「入る」から始まり「出る」で終わるのでゴールにもなりません。
つまり、各点の線の数は奇数本ある点は２点か、全部偶数本でないと、一筆書きは書けないということです。
ということは、４点が奇数本あるこの問題は、一筆書きが書けないということです。
中学生にこの問題を出すと、みんな出来ることを前提に考えます。
決めつけて考えると解けない問題もあるんだよ。
形式的に問題を解いているとこんな問題は解けないからね。
逆にこの問題がわかる人は、入試問題でも対応することが出来るからね。
今日はここまで、じゃあまたほなね。(*^o^*)/~