数学の基礎として今回は、
指数の基礎知識 (ﾉﾟοﾟ)ﾉ
を解説します。指数は各種計算において必須であるため知っておかなけ
ればならない重要な数学的知識です。数学が苦手な方は、
大抵、基礎を覚えていないから Σ(ﾟдﾟ;)
です。記憶が中心の教科よりも記憶する部分が少ないにも関わらず手を抜いて
覚えないと途端に理解できなくないます。ということから、出来る限り記憶される
ことをお勧めします。時間が無いという方は、わからなくなった時にその都度参考
にしてもらえればと思います。
【指数って何？】
まず指数について知っておきましょう。数学における指数とはダウや日経という
Indexという意味での指数ではありません。じゃあ何か？
よく２乗とか３乗とかのあれです (^-^)/
この指数がわからないと数式はチンプンカンプンになってしまいます。そこで基
本から覚えていきましょう。まず、
この形を基本形とします。 a の n乗 ですよね。この時に、
と呼びます。そして ｎ乗 とは、底をｎ回乗算することを意味します。ｎ＝５の時は
となりますよね (^-^)/
以上が指数についての基礎知識です。
【０乗と１乗はどう考えるの？】
素朴な疑問として、０乗の場合と１乗の場合はどう計算されるか気になりませんか？
実は、この計算も基礎知識であり重要です。先に答えを述べますと、
となります。１乗はイメージできますが０乗は「？」となりますよね・・
でも、こう考えると自然に理解できると思います。
a の １乗にするには ⇒ 何かに a を乗算して a になるもの
⇒ その何かが a の ０乗 となる
わけです。「何かをX」として計算してみましょう。そうすると・・
となりますよね？だから a の ０乗は「１」となるわけです。要はN乗ってのは
０乗からスタートすると「１」に対して底を乗算するとなるってことですね (^-^)/
０乗や１乗は総和などΣ計算における計算プロセスで頻出します。知っておかな
いと計算すらできませんので非常に重要な基礎知識です。数学や物理において
指数が登場しない分野がないため必須な知識となります。
次回は指数における計算法則を扱いますね (^O^)/
