『OpenOffice 良く使う数式』

おはよう同志諸君。

休みのはずなのに、何故か私はここに居る。

まあ、良いや。

今日はOpenOfficeで私が良く使う数式を載せておこう。

コピー＆ペーストして使って。

1）　{?} over {?}　：　分数を入力
分子と分母はそれぞれ｛｝でくくる習慣を付けておこう
　例　{n^2 -5 n +3} over {n}
　　　

さて、ここで

“-5 n”の部分を“-5n”と、ちょっと分かりにくいが、スペースを入れないとすると

というようにｎが活字体になってしまう。

数学には美しさは大切なので、こんなトコにも気を配ろう。

勿論、全てを{{n^2} -5{n} +3} over {n}と｛｝でくくってしまえばよいのだけど

長い書式になると括弧が多いのは見難く、醜いので、

係数と変数の間を開けるという習慣を付けておこう。

2）　{?} times {?} ：“×”を入力
3）　{?} div {?} ：“÷”を入力
　例　4 times 3 = 12　　 6 div 2 = 3
　　　

勿論、全角記号の“×”や“÷”を使っても良いのだけど・・・

4）　newline ：改行

実は上の例の書式 4 times 3 = 12　　6 div 2 = 3 では

となってしまう。

4 times 3 = 12

6 div 2 = 3

と改行して書いたところで認識はされない。

4 times 3 = 12　newline　6 div 2 = 3

このように、必ず、newlineコマンドで改行しよう。

5）　~ ：短い空白
　例　 4 times 3 = 12 ~~~　6 div 2 = 3
　　　

~1個につき半角スペースが1個。

因みに“ ~ ”はチルダだが、意外に入力方法を知らない人がいる

というわけで、

shift＋○ でチルダを入力できる。

勘違いされやすいが、

○の隣の隣にある

　～を
　０わ

ではないので。

また、Math Commands Window 内のチルダは、

~~“ ~ ”のように上部にではなく、中央に“～”のように表示されるのでヨロシク。~~

PCの設定によっては“ ~ ”のように上部にではなく、中央に“～”のように表示されるのでヨロシク。

6）　dotsaxis ：“・・・”を入力
7）　dlarrow ：“　”を入力
8）　dlrarrow ：“⇔”を入力
9）　drarrow ：“⇒”を入力
10）　rightarrow ：“→”を入力

これまた前述の times や div のように全角入力しても良いだけど・・・

11）　phantom{?} ：文字を非表示
　例　 4 times 3 = 12 newline phantom{4 times 3 = 12} newline 6 div 2 =3
　　　

このように消すことができる。

え？何のために使うかって？

では phantom の有効な使用法の説明の前に・・・

12）　nitalic{?} ：斜字体属性解除
　例　隣の客はよく柿食う客だ　newline　nitalic{隣の客はよく柿食う客だ}
　　　

Math では数字以外はデフォルトで斜字体となる。

この斜字体属性を解除するのが nitalic である。

13）　overline{?} ：文字列の上のバー
　例　overline{nitalic{隣の客はよく柿食う客だ}} dlrarrow nitalic{隣の客はよく柿食う客ではない}
　　　

では、これらを使って、phantom{?} の利用法を・・・

overline{x,y nitalic{の少なくとも一方は有理数}}~dlrarrow~overline{x nitalic{が有理数または} y nitalic{が有理数}} newline phantom{overline{x,y nitalic{の少なくとも一方は有理数}}}~dlrarrow~ x nitalic{が無理数かつ} y nitalic{が無理数}

と入力すると

このように美しくそろえることができる。

チルダで整形するのも良いが、中々そろえるのが難しい。

同じの文字列を非表示にすることによって、整形するということを覚えておこう。

14）　%alpha　%beta　%gamma　%delta　・・・：ギリシャ小文字入力
15）　%ALPHA　%BETA　%GAMMA　%DELTA　・・・：ギリシャ大文字入力
　例　%alpha %beta %gamma %delta dotsaxis newline %ALPHA %BETA %GAMMA %DELTA dotsaxis
　　　

因みに

パイは pai ではなく pi

ファイは fai ではなく phi

なので。

16）　infinity ：∞入力

insanityではないので間違えないように。

ま、間違えないだろうけど。

17）　abs{?} ：絶対値入力
18）　sqrt{?} ：平方根入力
19）　nroot{?}{?} ：ｎ乗根入力
20）　widevec{?} ：ベクトル入力
　例　abs{x-3} newline sqrt{x^2 -4 x +a} newline nroot{3}{256} newline widevec{nitalic{AB}}<>vec{0}
　　　

widevec{?} と vec{?} の違いは、→の長さが可変か否かである。

常に widevec を使えばそれで問題は無い。

21）　sum from {?} to {?} ：総和
22）　int from {?} to {?}　：積分
23）　lim from {?} ：極限
　例　sum from {n=1} to {100} (n^2-1)newline k=int from -1 to 1 f(t)dt newline lim from {n rightarrow infinity} n
　　　

積分において数字の位置が気に喰わないところがあるが、とりあえずはこれで。

え？あと、手抜きになってきてる？

気の所為です。

24）　matrix{{?} # {?} # {?} ## {?} # {?} # {?}} ：行列の各成分指定

これは、２×３行列での書式である。

それぞれの行において、成分を “#” で区切り、改行を “##” で行う。

即ち、２×２正方行列にしたければ

　matrix{{?} # {?} ## {?} # {?}}

となる。

しかしこれでは、各成分を設定できても、“（）”は表示されない。

というわけで、

25）　left( right) ：サイズ可変括弧の入力

この２つ（24,25）を組み合わせて行列を作成する。

　例　nitalic{A}=left( matrix{2 # -1 ## 2 # 3 } right)
　　　

こんな感じ。

26）　left lbrace right none ：“かつ”の可変｛の入力
　例　left lbrace matrix{2 x -3 y=5 ## 3 x = 5 y} right none
　　　

これは別に Math で定められた書式というわけではない。

私はこのように記述するというだけ。

ポイントは25と同様に

left ? で左可変括弧を定義し、right ? で右可変括弧を定義する。

例えば

　(x over 3 - y over 2)^2

ならば

となるのに対し

　left( x over 3 - y over 2 right)^2

ならば

となる。

通常括弧と可変括弧の使い分けが重要である。

勿論、常に可変括弧を使えばよいのだが

いちいち left と right を定義するのは面倒だ。

left と right は必ず１セットなので、“無し”にする場合は例のように none を指定する。

lbrace は｛のこと。

｝なら rbrace である。

他にも良く使う可変括弧を載せておこう。

27)　left[ 　　right]
　例　left[ x^2 over 2 - 5 x +3 right]
　　　

28)　left lline　　right rline
　例　left lline matrix{2 # -1 ## 3 # a} right rline
　　　

28において、高校生の同志諸君は馴染みがないかも知れないが

そのうち行列式で使うことになる。

今、知っておいて損はない。

・・・得もそれほど無いが・・・

29)　＾{?} ：右上添え字
30）　_{?} ：右下添え字
31)　lsup {?} ：左上添え字
32)　lsub {?} ：左下添え字
　例　nitalic{A} lsup 1 lsub 2 ^3 _4
　　　

27，29，30を使えば定積分の下端、上端を表すことができる。

　left[ x^2 over 2 - 5 x +3 right] ^{~2} _{-1}

　

のように。

ということは、これを使えば、先ほど22で気に食わなかった点が解消される。

　k=int ^{1} _{-1} f(t)dt

さて、左上下添え字の記述法を載せてはいるが

いつ使うのだろうか？

ここでピンと来た高校生の同志諸君は実に素晴らしい。

そう

とかできるよね？

今日はこれくらいにしておこう。

というより、これだけで少なくとも初等数学までは全てなんとかなる。

それどころか、実は他の記号の書式さえ覚えれば、全て記述できる。

あとは同志諸君のセンス次第。

楽しみながらすることが大切。

では・・・

宿題　以下のような数式になる記述をせよ。
(1)