＃『特別決議こそ総会の華、これがないと気合いが入らん』とかSNSで書いたら、顧問の管理士さんには異常に受けてた。
総会で扱う議案の多くは、賛成が圧倒的で、ちらほら反対票もあるて程度のものが多い。最初の20-30枚を集計してみれば、おおむね賛成が圧倒的であることが分かったとして、99%とかの確からしさで、賛成率の下限はいくらかを知りたいことは結構ある。
知ってどうするかというと、分母を全戸としたときに、賛成が3/4を超えるには、何人の議決権を議場に集めないといけないかがわかるんで、どの程度本気モードの集計をするのかがわかるので、
【総会の出席議決権の全戸に対する割合】 × 【賛成率の下限見積もり】 ＞ 3/4
になるように、議決権行使書を集めるわけです。
開票した数が少なくて、反対が０だの１だのと少ないと統計学の適用範囲外だと考える人も多いんですが、非常に稀に起こる、発生数など離散的な（値が常に整数になる）分布にはきちんとした取扱い方法があります。
Wikipedia のポアソン分布参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%82%BD%E3%83%B3%E5%88%86%E5%B8%83
『 定数λ>0に対し、自然数を値にとる確率変数Xが
P(X=k)=λ^k × e^(-λ) /k!
を満たすとき、確率変数Xはパラメータλのポアソン分布に従うという。』
典型的なポアソン分布に従うものには、今はやり(?)の放射能の崩壊とかあって、まぁアボガドロ数とかの原子核から、1秒に100個とかぽろぽろ壊れてくるγ線をガイガーカウンターで測るなんて場合があてはまるでしょう。
平均出現回数がλ回の時に、実際に票読みをしてみたら、たまたま誰も反対しない確率は、
上の説明で X=0 の場合ですから特に式の形が簡単になって、
P(X=0) = e^(-λ) となります。
例） 100万回に１回落ちる旅客機に、100万回のっても墜落を経験しない確率は、平均出現数λ=1 ですから P(X=0)= e^-1 ～ 0.36 になります。必ず死んじゃうように錯覚する人も多いんだけど、２度３度と死ぬ？不運な人もいるわけです。
その１の事例にはこれを利用します。
e^(-2.3) =0.1 ですから、実は平均出現数λが 2.3のときに、たまたま開票したなかに反対の人が誰もいない確率が 0.1 です。 これを利用すれば e^(-4.6) = 0.01 / e^(-6.9)=0.001 になります。
実は、4,6人平均で反対がいるはずの数集票してみても、たまたま反対0人という結果が偶然発生する確率は 1/100しかない（100回総会をやって1回程度）ということですから、今集計したなかにたまたま反対が0人であった場合には、90%の確からっしさで、平均出現数は2.3人以下、99% の確からしさで4.6人以下、99.9%の確からしさで6.9人以下であるといえます。
もしも、議場に議決権を100%集めて採決できるなら、この人数が1/4以下であるとこまで集計を進めれば、”議決可能性が高い”という勝利宣言？を出していいことになりますから、集計を始めていって、最初からめくっていったら全員賛成だとして
2.3/(1/4) =9.2 --> 10票 で90%
4.6/(1/4) =18.4 --> 19票 で99%
6.9/(1/4) =27.6 --> 28票 で99.9%
の確率で、全体の賛成率は 3/4 よりも高いと判断できるわけです。
マンションの戸数が十分に大きければ、総戸数は関係なくなります。
ここまでがその１の答。
実際のケースに適用するには、
(1) 議場に出席する票の割合が90% とか100%でない場合は？
(2) 実際に最初数10枚議決権行使書を見てみたら1-2枚反対票もあった場合は？
とかに対応できないといけないですね。
実際に RJC48の掲示板でも、よく特別決議を実施する～1000戸級いマンションの理事長さんから質問がありました。
ここまで基本を押さえておけば、あとは簡単なんですが、
その3では、
『 1000戸のマンションで、特別決議成立を目指す。
議決権行使書を最初30枚めくってみたら反対が１人だけいた。
95%以上の確からしさで可決できると判断するためには、
何人分の議決権を議場に集めればよいか？ 』
という問題を解いてみましょう。
うちは500戸ほどですが、議決権行使書集めは2週間以上をかけて集めます最初の数日にでてきたもので、その先10日間でどのていど頑張る（最悪は、夜討ち朝駆けで、未提出住戸へのピンポンダッシュも辞さず）のかがわかるので、私は可決確率を意識した票集めは大事だと思うんだけどな....
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RJC48で先進的な運営をしている組合では、あとで委任状で可決したんだろっ！とか言われないように、”委任は議長に対しては実施できない”ようにしている組合もある。欠席の場合は必ず議決権行使書を出すわけですね。ここまで一回で移行するのは混乱もあって、特別決議がある総会では避けたかったので、今回はできるだけ委任状で議長への委任は使ってくれるなと、委任状に赤い太字で記載してみました。いつも130枚とかになる委任状が激減していて、8割以上が議決権行使してくれているので効果はあったかなぁ。
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ま入ってみなければどんなものかはわかりませんから。
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