またまた数学のお勉強の話。
この問題を解いてください。
『3.9+5.1＝9.0』
正解ですよね。
でもこれでは減点対象になるのだそうです。
正解は９であって、9.0はダメとか。
意味が分かりませんでした。
で、なぜだめなのか調べてみますと
小学校の算数には、精度や有効数字の概念はありません。
3.9や5.1はぴったりその数を現しているので、足し算の
結果はやはり9ぴったりにしなければいけない。
いまいちピンときません。
これではどうでしょうか。
9.0という小数点以下が0で終わる値は、8.9より大きく9.1より小さいという意味の誤差を含む値です。
3.9や5.1という値が定規やメスシリンダーなどによる0.1単位の測定値であれば正解の一例としてもいいでしょう。
でも計算の目的によっては正しくない場合もあります。
例えば、四捨五入で3.9と5.1になる値が正確には3.87と5.07だった場合、合計は8.94で四捨五入すれば8.9です。
この解答を正解としてしまった場合、後に学ぶ少数の掛け算では、2.5×3.2＝8.00、2.5×6.4＝16.00などと回答してしまうかもしれません。単に有効桁を元の数字の最少桁に合わせるなら答えはそれぞれ8.0と16になりますが、小学校の学習範囲に限らないなら、前記のように計算の目的によっては別の答えもありえます。
授業の内容を考えれば、解答者が有効数字をふまえて答を出した可能性は低いでしょう。単なる消し忘れなら、私たちの知識では一見正解に見えるからと言ってそれを正解としてしまうのは、子どもに誤った知識を与えることになります。
いよいよこんがらがってきました。
素朴に
「.0」を書いていて、斜線で消していないからダメなんだと言ってくれればわかりやすいかも。
この説明も面白いです。
テストやプリントは勉強したことをきちんと理解しているかをみているものだと思うので、わかっているアピールが必要です。
『3.9+5.1の計算をすると、
①小数の位がくりあがることが分かって、
②くりあがったものが隣の1の位にいって足し算するのが分かっていて、
③しかも、9.0は整数であることをわかっている。
④整数は通常は.0を書かないことも分かっている』
のを、アピールする必要があるから、
.0は書かないか、書いたあとで斜線で消さなくてはなりません。
9.0の答えでは整数がどんなものかを理解しているアピールが足りません。
例えば ３．９＋５．１＝□ の□に３×３と書いても正しいが
計算せよという言葉に暗黙で『最も簡易な表現にする』というルールがある
自然界では物理のように精度・有効数字という概念があり小数点第一位までが有効と捉え９．０が正しいが、算数では精度・有効数字の概念がないので最も簡易な表現として９が正解になり、９．０は最も簡易な表現ではないので減点となる
ただ、計算せよなどの指示なく 「３．９＋５．１＝」とあれば、９．０も正解にすべきでしょうね
なるほど。
減点にした理由はわかりました。
さらに理屈をひねり出すと
9.0と書く場合には特別な意味を持つことがあります。（概数や精度）
普通の数としての計算結果と概数や精度の要請された計算なのか場合によって使い分けますので、その辺を理解していないだろうと考えられた為の減点だと思います。
分数の結果を約分しない場合、平方根の計算の結果を有理化しない場合も同様の理由で減点される場合があると思います。
とはいえ数学的には間違いではありません。学問としての数学か、教育としての数学かの違いでしょう。
屁理屈ぽいですが、理解はできます。
教育現場がいかに（おかしい）かが（笑）
極論になりますと
算数は算数のルールに従うしかない。教科書にそうかいてあるなら従うよりなし。
それがいかに下らなくて無意味だろうがルールはルールです。
子供の場合は単に授業中に聞いてないだけです。面倒で変なルールだから授業中に先生は何回も教えているはず。
答えの０と小数点を消せと教えてられているのがルールだから消さなきゃ減点。
身も蓋もない解釈です。
社会に出れば、いちいち０を消していたらおかしな人と思われます。
とにかく減点は数学嫌いに拍車をかけてくれますよね。
ルールじゃ、ルールを丸暗記せよ
ルール通りしなきゃ反乱罪だ。
まるで軍隊です（笑）
ゆとり教育をやってみたり
ルール強化をしてみたり
教育のむつかしさを感じさせますが、思うんですよね。
そんなに難しく考える必要はないのではないのかと。
教育は社会の基礎になるものですがあくまでもツール。
生活のために学ぶものであり
生きてく術を知る為のツールなのです。
ある種あいまいの方が想像力が働きいいんじゃないかと。
専門的な話はより深く学習する人達だけで討論し合えばいいのに
教育現場全体に普遍的に浸透させようなんて、土台無理です。
回答が９でも９．０でも正解なら、両方正解にすればいいでしょうに。
根本的な考え方は間違ってないのですから。
減点しなければいけないと、本気で思う教師の精神構造こそ恐怖を感じます。
重箱の隅をつつくような理論展開を振りかざし、減点すれば
された方が受けるダメージは大きいですよ。
まあ、簡単に言えば
私の考えはこうですか
ばっかじゃないの（笑）
