【速報】早稲田大学 人間科学部(A,B) | 2014年大学入試数学
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
２０１４年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１４大学入試シリーズ第１９弾。
私大シリーズ、第１９弾。
早稲田大学(人間科学部)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
難易度の指標は、こんな感じです。
D・・・難関大学でも難しい部類の問題。
E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの
標準的な時間です。
したがって、
目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越える
ことも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、
ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
早稲田大学 人間科学部
（試験時間60分、5問）
全体総評・合格ライン
理系は昨年より易化、文系は昨年とほぼ変わらずです。理系専用の問題はⅢCからですが、非常に典型的なパターンで、取り組みやすく、文系専用の方が時間がかかります。
試験時間60分に対し、
目標解答時間合計は文系８５分、理系７７分。
（昨年は文系９１分 理系９６分）
目標時間に比べるとやはり量は多いですが、穴埋め形式なので、量としてはどちらも適当と言えます。理系については、もしかしたら余裕があったかもしれません。
■合格ラインですが、
文理共通の第１問～第３問の中から２問
文系用の２問は、第４問、第５問は解けないことはないと思いますが、時間との勝負といったところでしょう。第３問に時間がかかると、ここで解けなくなります。
理系用の２問は典型的な問題なので、おさえたいです。
文系は６５％ぐらい、理系は７０％～７５％ぐらい取れるところです。
【共通】第１問・・・確率、経路（AB、１５分、Lv.1）
問題は長いですが、聞いていることはたいしたことはありません＾＾； 単純な経路の問題です。後半は、和が２５で差が１９以上なので、和差算的な考え方で、S1=０、１、２、３ の場合だけを調べて２倍すればOKでしたね＾＾
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
問題文、長い＾＾； でも聴いてることは簡単。地道に数えて終了。解答時間６分。
【共通】第２問・・・連立方程式、実数の存在条件（B、１５分、Lv.２）
連立方程式を満たす実数の存在条件に関する問題。cだけがターゲットですから、第１式を ａ＋b＝・・・ 第２式をa^2+b^2=・・・ とすれば、見えますね＾＾ 対称式です。
(Principle Piece 数学Ⅰ 数と式 p.26)
(Principle Piece 数学Ⅱ 複素数と方程式 p.18)
a,bがどんな２次方程式の解になるかが、これでわかりますので、あとは判別式を出せばcに関する式となります＾＾
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
実数存在条件で、かつ２次式か。ａ，ｂ に関する対称式がよさそうだな。うまくいったので、終了。解答時間５分。
【共通】第３問・・・図形と式、内心の座標（Ｂ、2０分、Lv.２）
３直線で囲まれる三角形の内心の座標です。内心は２等分線の交点ですから、２等分線を２本だせばいいですね＾＾
y軸と3x-4y=0、y軸と4x+3y=48 で出すのが早いと思います。角度と直線を結びつけるときは、傾きとtan がいいですね＾＾
(Principle Piece 数学Ⅱ 三角関数 p.34)
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
３：４：５の直角三角形か。なら半径はすぐ出せるけど、座標だすなら２等分線だしたほうが早いかな。２本だして終了。解答時間８分。
【文系】第４問・・・絶対値付き積分、微分、最小値（Ｂ、20分、Lv.２）
絶対値付き積分のパターンです。やることはこのパターンにある原則に従えばOKです＾＾
(Principle Piece 数学Ⅱ 積分 p.10～11)
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
典型的なパターン。このタイプの問題は息が長いな。差がつくのかな。今回は場合分けをしなくて済む。解答時間９分。
【文系】第５問・・・ベクトル、垂心の位置ベクトル（Ｂ、１５分、Lv.２）
垂心の位置ベクトルを求める問題です。遠まわしな表現をしていますが、平面ベクトルでは次の原則をしっかりと頭に入れておけば、こういった遠まわしな表現に惑わされません。
今回は、２ベクトルの長さはありますが、あとは面積です。面積は２辺夾角から得られますから、夾角のsin → cos → 内積がわかる とすぐにたどり着けば、あとは垂心の性質を利用して （AH⊥BC、BH⊥AC）求めるだけですね＾＾
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
面積の情報から内積が出るから、準備はOK。垂心の式を２つ作って終了。解答時間７分。
【理系】第４問・・・双曲線、回転体（A、８分、Lv.１）
理系専用の問題ですが、非常に単純な双曲線の一部を回転させる問題です。積分式自体は、数学Ⅱでも済んでしまうような単純な式で、これは簡単すぎますね＾＾；
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
なんじゃこりゃ？これはさすがに試験にならないのでは？＾＾； 解答時間４分。
【理系】第５問・・・行列のn乗（Ｂ、15分、Lv.２）
今年も第５問は行列です。昨年はあまり行列とは言えませんでしたが、今年はn乗の問題なので、がっつり行列の問題ですね。
行列のn乗については、以下の原則に従います。だいたいは誘導があるのでどのパターンなのかをすぐに見極めることが重要です。
(Principle Piece 数学ⅢC(原則のみ))
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
こっちはまだ試験になるかな。行列のn乗は難関大でよくみかける＾＾ 解答時間９分。
対策
穴埋めならではの解き方なども普段から練習しておく必要があります。記述式に取り組みながらでも、「こういう部分は穴埋めだと簡単に答えさえ書けばOKなんだろうな」などと意識しておくと、実践でも役に立ちます。
じっくり演習：量をこなす演習＝０：１０ でいいです。Pieceを習得したあとは、量をこなしましょう。
以上です＾＾ 次回は、早稲田大学（教育学部)です。
■他年度、他の大学の入試数学■
＞＞ 2013年(今年は一緒に評価しています)
■関連するPrinciple Piece■
★ 数学Ⅰ 数と式 (第２問)
★ 数学Ⅱ 複素数と方程式 (第２問)
★ 数学Ⅱ 三角関数 (第３問)
★ 数列Ⅱ 積分 (第４問文系)
★ 数列B ベクトル (第５問文系)
★ 数列ⅢC(原則のみ) (第５問理系)
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