【高１生対象：復習（２）】絶対値、論理と集合 答え
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前回のエントリーの、復習チェックの答えです。
１章（方程式と不等式）
□ １０．絶対値( 外して場合分けOK？ ）
⇒ |x－1|≧３ を解け。 x－１≦－３、３≦x－１ x≦－２、４≦x
⇒ |２x＋１|＜５ を解け。 －５＜２x＋１＜５ －６＜２x＜４ －３≦x≦２
□ １１．絶対値（外して場合分けはできる？）
⇒ |x－４|=２x を解け。
x＜４ のとき ４－x＝２x x＝４／３ x＜４に適する。
x≧４ のとき x－４＝２x x＝－４ x≧４に不適。
以上からx＝４／３
２章（論理と集合）
１２．必要、十分条件（どっちがどっちか？）
⇒ x＾２－１＝０ は x＝１であるための？？？条件
x＾２－１＝０はx＝±１ なので、 →は×、 ←は○
よって必要条件
⇒ △ABCと△DEFが合同であることは、△ABCと△DEFが相似であるための？？？条件
→ は○ （合同なら、当然相似です。） 逆は×。よって十分条件
１３．対偶法、背理法（いつ、どっちを使うの？）
⇒ n＾2が奇数なら、nが奇数であることを示せ。
対偶は、「nが偶数なら、n^2が偶数」 nが偶数のとき、kを自然数としてn＝２k
n^2＝４k^2 で偶数なので、対偶は真。下の命題も真。
⇒ √２が無理数であることを示せ。（こちらは教科書見てください。必ず載ってます。）
■参考ページ■
高校数学I 基礎事項一覧
Principle Piece 数学I 方程式と不等式
Principle Piece 数学A 論理と集合
（旧課程だと、数学Aに入っています。）
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⇒ |２x＋１|＜５ を解け。
□ １１．絶対値（外して場合分けはできる？）
⇒ |x－４|=２x を解け。
２章（論理と集合）
１２．必要、十分条件（どっちがどっちか？）
⇒ x＾２－１＝０ は x＝１であるための？？？条件
⇒ △ABCと△DEFが合同であることは、△ABCと△DEFが相似であるための？？？条件
１３．対偶法、背理法（いつ、どっちを使うの？）
⇒ n＾2が奇数なら、nが奇数であることを示せ。
⇒ √２が無理数であることを示せ。（こちらは教科書見てください。必ず載ってます。）
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１章（方程式と不等式）
□ １０．絶対値( 外して場合分けOK？ ）
⇒ |x－1|≧３ を解け。 x－１≦－３、３≦x－１ x≦－２、４≦x
⇒ |２x＋１|＜５ を解け。 －５＜２x＋１＜５ －６＜２x＜４ －３≦x≦２
□ １１．絶対値（外して場合分けはできる？）
⇒ |x－４|=２x を解け。
x＜４ のとき ４－x＝２x x＝４／３ x＜４に適する。
x≧４ のとき x－４＝２x x＝－４ x≧４に不適。
以上からx＝４／３
２章（論理と集合）
１２．必要、十分条件（どっちがどっちか？）
⇒ x＾２－１＝０ は x＝１であるための？？？条件
x＾２－１＝０はx＝±１ なので、 →は×、 ←は○
よって必要条件
⇒ △ABCと△DEFが合同であることは、△ABCと△DEFが相似であるための？？？条件
→ は○ （合同なら、当然相似です。） 逆は×。よって十分条件
１３．対偶法、背理法（いつ、どっちを使うの？）
⇒ n＾2が奇数なら、nが奇数であることを示せ。
対偶は、「nが偶数なら、n^2が偶数」 nが偶数のとき、kを自然数としてn＝２k
n^2＝４k^2 で偶数なので、対偶は真。下の命題も真。
⇒ √２が無理数であることを示せ。（こちらは教科書見てください。必ず載ってます。）
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⇒ |２x＋１|＜５ を解け。
□ １１．絶対値（外して場合分けはできる？）
⇒ |x－４|=２x を解け。
２章（論理と集合）
１２．必要、十分条件（どっちがどっちか？）
⇒ x＾２－１＝０ は x＝１であるための？？？条件
⇒ △ABCと△DEFが合同であることは、△ABCと△DEFが相似であるための？？？条件
１３．対偶法、背理法（いつ、どっちを使うの？）
⇒ n＾2が奇数なら、nが奇数であることを示せ。
⇒ √２が無理数であることを示せ。（こちらは教科書見てください。必ず載ってます。）
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