横浜国立大学 経済 数学 | 2011年度大学入試数学
●２０１１年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は横浜国立大学(経済)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
４月も１０日過ぎました。新社会人のみなさん、大学に無事合格した皆さん、高校、中学に上がったみなさん、そして相変わらずの私（笑）
でも、４月はなんとなく気分がいい＾＾ 天気も気温もさわやかですし、高揚しますよね。
２０１１年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１１大学入試シリーズ第２８弾。
国立シリーズ、第１８弾。
横浜国立大学(経済)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
難易度の指標は、こんな感じです。
D・・・難関大学でも難しい部類の問題。
E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの
標準的な時間です。
したがって、
目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越える
ことも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、
ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
横浜国立大学（経済）
（試験時間９０分）
全体総評・合格ライン
問題数は3問と少ないですが、複数の分野にまたがる融合問題が多く、バランスよく出題されている印象です。
難易度も、難しすぎず、簡単すぎずでちょうどいい良問セットといえるでしょう。
試験時間９０分に対し、
目標解答時間合計は７５分。
試験時間は割りとゆったりですね＾＾ 計算を慎重にやって、とれるところは確実に取りたいです。
■合格ライン
第１問は、（２）が見慣れないが、グラフの視覚化の典型問題。理系と共通で、理系なら取りたいところではありますが、文系ならはたして。
第２問は微積と数列の融合。落ち着いてやれば単純作業の繰り返しなので、ここも計算ミスせずに取りたい。（３）は計算方法によっては時間ロスになりますが・・・
第３問は典型的な空間ベクトルの問題。こちらも理系と共通。ベクトルに苦手意識があるとこれでも難しいみたいです。それでも、教科書総合問題レベルの（２）までは取りたいところですね。
だいたい、７０％ぐらいがラインなのではないでしょうか。もう少し上でもおかしくない。
第２問は確実に取って、第１問ー（２）、第３問ー（３）を正解できるかどうか。
第１問・・３次方程式の解、整数（B、２５分、Lv.２）
※理系と共通問題。
解の個数の問題です。
解の個数の問題は定数分離して視覚化が原則です。
求められているのは整数解ですが、原則は変りません。とびとびの値ですから、調べれば範囲も絞れます。
※KATSUYAの解いた感想
グラフの極値がめんどくさかったが、「整数解なら別にいいや」とサボる。解答時間８分。
☆第２問－接線、面積、数列（B、２５分、Ｌｖ．２）
規則に従って、接線を次々に引いていく問題。微積分と数列の融合問題としては、典型問題ですね。
（３）の面積の求め方ですが、わざと言葉で書くと、
（放物線の式）－（直線の式）
を an～an+1 で積分することになりますが、この直線は、放物線に an で接するんですよね？
ですから、式にすれば、 （ｘ－an）^2 となるのは当然ですね。 このほうが、楽に計算できますね。
※わざわざ展開する人も見受けられますが、計算ミスと時間ロスの原因になります。
放物線と直線（接線）で囲まれる場合は、因数分解を意識しましょう。
公式が使えたりと、ラクに計算できる場合が多いです。
計算は本質を突いたうえで、うまくサボるのがコツです（＾～＾）
※KATUSYAの解いた感想
一瞬ぎょっとしたが、やってみると全くたいしたことなく、終了。√２ とπ/２ の大小は使っていいものかどうか迷ったが、使わないと無理なので無許可で使用。 解答時間１０分
第３問－空間ベクトル（B、２５分、Ｌｖ．1）
基本的な空間ベクトルです。（１）の誘導もあり、ケアレスミスさえしなければ何の問題もなくいけたでしょう。
空間ベクトルを習い終えている人は、自分の理解度を試すために、これを解いてみましょう＾＾
すーっと解けるか、考えて解けるか、全く解けないか。 どーですか？
（３）のような問題も、解き方は決まっています。きちんとマスターしておきましょう。
※KATUSYAの解いた感想
ただの空間ベクトルなので、すーっと計算。解答時間７分。
対策
難易度は例年通りです。今年はⅡ・Bからの出題が多いですが、バランスよく出題される傾向にあります。
各分野でまんべんなく基礎力を確実にすることが重要です。
教科書の章末問題がすらすら解けるレベルであればOKでしょう。
参考 ＞＞ ２０１０年 横国 経済 数学
以上です＾＾
次回は、東京医科歯科大学（医）です。
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時間的にも余裕はあります。