同志社大学 文系 数学 | 2011年大学入試数学
●２０１１年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は同志社大学です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
いよいよやってまいりましたね。この季節。今年もやっていきます。
２０１１年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１１大学入試シリーズ第７弾。
私立シリーズ、第７弾。
同志社大学（文系）です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
難易度の指標は、こんな感じです。
D・・・難関大学でも難しい部類の問題。
E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの
標準的な時間です。
したがって、
目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越える
ことも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、
ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
同志社大学（文系） 数学
（試験時間７５分）
問題は、各予備校のページなどから入手できます。
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/11/
全体総評・合格ライン
全体的に標準レベルの問題が主で、昨年に比べると少し簡単であった印象を受けます。
第２、３問は、初見だと時間がかかったかもしれませんが、落ち着けば解ける問題です。
ミスせずに解くことがカギだったと思います。
試験時間７５分に対し、
目標解答時間合計は６７分。
時間的にも余裕ありでしょう。少し多め見てますので。
※自慢ではないですが私、１９分で解きました（笑） 暇な人は暇だったかも。
■合格ライン
第１問の小問集合は簡単ですが、ちょいちょい落とし穴があるので、ここでいかに落とさないかが重要です。 ここはできれば8割、9割確保。
第２問は時間がかかるかもですが、時間的にも余裕があるので、（２）まではいきたい。
第３問は1度くらいは類題経験もあるでしょうから、これはきちんと解いておきたい。
理系同様、時間的な余裕を考えると、
７５％ぐらいいるのではないでしょうか？
☆第１問ー（１）・・・確率、勝敗（AB、１０分、Lv.１）
３勝先取の勝負。穴埋め形式なので、計算をきちんとあわせましょう。
なお、３勝１敗で勝つ場合、４回目には必ず勝ちが来ます。
それにさえ気をつければ、あとはただの反復試行。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
特になし。さっさと解いて終了。穴埋めだったので、解答時間２分。
第１問－（２）・・・対数関数（A、７分、Lv.１）
基本的な対数関数の方程式、不等式です。
真数条件だけ気をつけましょう。本問はそれだけ。
※KATSUYAの解いた感想
特になし。こちらもとっとと解いて終了。解答時間１分。
第１問－（３）・・・三角関数（AB、１０分、Lv.１）
三角関数の問題。
前半の合成ですが、公式の丸暗記だと、このような式の変形のときに間違えます。
cosx の符号が負なので、合成した後の角度は（ｘ－π/4）です。
どのような係数になっても対応できるよう、普段から練習しておきましょう。
後半は、cos２ｘ を変形します。
倍角の公式の、変形の仕方３通りを確認しておきましょう。
本問は、１－２sin^2 x にするのがベスト。
※KATUSYAの解いた感想
特になし。単円も書きながら落ち着いて角度を出し、解答時間２分。（←落ち着いているのか・・・？ｗ）
☆第２問・・・領域、面積最大値（B、２０分、Lv.2）
類題経験がなかった人は、ぜひとも解いておきましょう＾＾
絶対値ｘ、ｙの１次式の領域図示は、かなり見かけます。
形は、原点が対角線の交点、４頂点がx軸、y軸上にあるひし形になります。
一度自分で解いてみてください。
最後の面積は、逆数を取って相加相乗が使えることに気づかないときつい。
理系の知識があれば、微分ごり押しですけどね＾＾；
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
形がひし形になることは知っていたので、きちんと解き方を書く。面積は、相加相乗に気づいたため、ラッキー。解答時間６分。
☆第３問・・・３次関数の解の個数、極値（B、２０分、Lv.１）
解の個数の条件から、３次関数を決定して極値を求める問題。
こちらも初見の人はぜひやっておきましょう。高２生の人は、ぜひぜひ＾＾
（１）は予想がついたでしょうが、ここは計算するか、先に（４ｘ－５）で因数分解しておくのがよかったです。
３次式で解の個数が２個なら、以下の２つです。覚えておきましょう。
ⅰ） ２次式の解の１つが５／４
ⅱ） ２次式の解が５／４でない重解を持つ
あとは極値を求めるだけ。増減表書いて終わりですね＾＾
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
パターン問題なので、ただただ機械的に解く。解答時間８分。
対策
理系同様、今年の問題は標準程度の問題が多かったです。しかし、例年出されるのは標準＋αの問題。
また、数Bの割合が低い傾向にありますが、出たときは初見だと時間がかかる問題もあります。
傍用問題集、あるいは黄色チャートレベルは演習しておくのがベストでしょう。
計算も多めのことが多いので、最後まで計算して、答を合わせることを普段から心がけましょう。
以上です。次回は関西大学（理系）です。
＞＞ 他の大学も見てみる