まずは前回の記事の解説。
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72
＝（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5）＋（1/5－1/6）＋（1/6－1/7）＋（1/7－1/8）＋（1/8－1/9）
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋1/6－1/7＋1/7－1/8＋1/8－1/9
となるので、1/3から1/8までは相殺されます。よって
＝1/2－1/9
＝7/18
【答え】7/18
では、部分分数分解のちょっと応用題です。
【問題】次の計算をしなさい。
1/15＋1/35＋1/63＋1/99＋1/143＋1/195
さて…どんな風に分解すれば解けますか。
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72
＝（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5）＋（1/5－1/6）＋（1/6－1/7）＋（1/7－1/8）＋（1/8－1/9）
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋1/6－1/7＋1/7－1/8＋1/8－1/9
となるので、1/3から1/8までは相殺されます。よって
＝1/2－1/9
＝7/18
【答え】7/18
では、部分分数分解のちょっと応用題です。
【問題】次の計算をしなさい。
1/15＋1/35＋1/63＋1/99＋1/143＋1/195
さて…どんな風に分解すれば解けますか。