今日は寒いから、半コート着た
手袋して、コート着て、完全装備だよ
自転車通勤、冬は大変
雨が降れば、気が滅入ります。
すれに比べ、夏はいいな～
なんぼ暑くても我慢ができる
あついあついと文句を言ってればいい
来年の夏を待つとして
とりあえず、がまんして会社に行こう～
でもそのうち、いいこともあるよ。ねぇ～ｗ
昨日、無限集合のブログを書きました。
よく理解が出来ないと嘆いていたんです。
そこで、仕事終了後、理学部理論物理出身の友達に教えてもらった。
彼は、頭が切れる、少し頑固だけど。
彼の言葉、
０から１の間の全ての実数を、決められた規則のもと、表に出来ない。
自然数が無限大に発散するけれど、全ての自然数は指定でき、かつ＋１できる。
指定した時点で無限大が消える。
無限大の自然数はありえない。
しかし、自然数は無限集合になる。
実数と自然数は性質が異なる。
自然数はデジタルで大きいほうにひろがっている。
（小さいほうに関して、自然数を分数表記しても、有理数の範囲を越えられない）
実数は小さいほうに深まっている、
一般的には、数字の指定が出来ない。
表化できれば、対応ができ濃度決定が可能となる。
（表化とは、一定の規則のもと表に数字を埋めること）
表化できれば、濃度はアレフ０。
有理数（分数）も分子、分母の二次元表示で表化できますので、アレフ０。
僕は思う、
全ての実数を表化できないということにポイントがあったのだなと。
すると、昨日の僕の提案で作った０．１－１までの表は全ての実数が表化されていないことになりそうです。
さらに、数直線を半分にしその切れ目の数字を表の一番目に置き、さらにその半分を半分にしその新たな２個の切れ目の数字を２番目に置き、さらにそれらを半分にし４個の数字を３番目という行為を無限回かさねても、全ての実数を集めた表にならないのだなと。
（これは、有理数の表になります）
だから、０から１の間の全ての実数を表化できる規則を発見できれば、すごい発見になるらしいのです。（出来ないという事でしょうね）
自然数と実数は全く性質が違うようです。
多分、１９世紀末の数学者たちも、こんなこと考えてたんだろうなと思いましたが、
いや、こんなプリミティブな事に悩むのは、僕ぐらいなもんかも知れないと。
次は“べき集合”、だんだん楽しみが大きくなってきます。