こんにちは
算数ギライをなくす活動をしているゼロ先生です。
いつもお読み頂きありがとうございます。
もし、あなたが、何かで、悩んでいるとしたら、…
もし、あなたが、分けるというときに、一つの方法しか、見つからないとしたら、…
もし、あなたが、固定観念にしばられているとしたら、…
もし、あなたが、今日の問題に挑戦すれば、あなたの固定観念を打ち破るきっかけに、…
早速、問題に取りかかりましょうか。
(問) 4つの角の大きさの和を調べましょう。
図1 三角形
登場人物
ゆうと君、つばさ君、ゆいさん
(見通し)
ゼロ先生:「四角形の角の大きさの和は、どれくらいになるかな？」
ゆい:「三角形は、180°、だから、それよりは、大きいと思うよ」
つばさ:「正方形や長方形は、直角が4つあったよね。
これも、同じ四角形だよね。だから、360°かな」
ゆう:「分度器は、使えるの？」
ゼロ先生:「今回も、使えません。使わないで調べてください」
ゆうと:「三角形は、180°だったよね。これって使えないかな」
つばさ:「使えるよ。四角形を三角形に分ければいいんだよ」
ゆい:「そうか！そうすればいいのか。ヒントをありがとう」
ゼロ先生:「三角形に分ける。よく気がつきましたね」
ゆうと:「2つに分けてみよう」
つばさ:「ぼくは、3つに分けてみるね」
ゆい:「私は、4つに分けてみます」
ゼロ先生:「3人から3通りの考えが出るとは、思わなかったよ。
先生、とてもうれしい」
もし、あなたのなくした分度器が、まだ、見つかっていないとしたら、…
3人の考えをくわしく見ていくことにしましょう。
ゆうと君の考え…4つの三角形に分ける
図2
式 180° × 4 = 720°
720° − 360° = 360°
ゆい:「どうして、360° を引くの？教えて？」
ゆう:「図を使って説明します」
三角形が4つあるから、角の大きさは、
180° × 4 = 720 °
内部にできる360°を引くから、
式 720 - 360 = 360
答え 360 °
360 ° = 4直角とも言う。
図3
つばさ君の考え…3つの三角形に分ける
図4
180° × 3 = 540
540 - 180 = 360 °
ゆい:「教えて、どうして180°引くの」
つばさ:「図で説明するね」
図 5
四角形の角に関係のない180°を引いています。
だから、
540 - 180 = 360 答え 360°
ゆいさんの考え…2つの三角形に分ける
図6
三角形が、2つだから、
180° × 2 = 360
答え 360 °
ゼロ先生:「だれの考えが「 はかせ」かなちょっと考えてみてください。
ゼロ先生:「だれの考えが「 はかせ」かなちょっと考えてみてください。
※ はかせの法則 ( は:はやい、か:簡単、せ:正確)
つばさ:「三角形の数は、少ないほうがいいよね」
ゆい:「三角形が少ないと、簡単だね」
つばさ:「計算が少ないほうがいいよね」
つばさ:「計算が少ないほうがいいよね」
ゆう:「計算が少ないと、はやくできるね」
ゼロ先生:「いつでも使えるのは、どれかな？」
ゆう:「ゆいさんのやり方が、はやくて簡単だよ。」
つばさ:「頂点と頂点を結ぶだけだからね」
ゆう:「計算もかけ算が1つだけだよ」
ゼロ先生:「結論が出たようですね。
ゆいさんの考え方が、はかせに当てはまるようです」
(まとめ)
どんな四角形でも、4つの角の大きさの和は、360°です。
《ワンポイントアドバイス》
いくつかの三角形に分けるといっても、3つのやり方がでました。
答えは1つだけ。しかし、アプローチは3つもありました。
友だちの考えも参考にしましょう。
これで算数タイムは、これで終わりです。次回の算数タイムを楽しみにしてください。