あなたは、「割合が100%より多い」と言われた時、ピーンときますか？
その場面がイメージできますか？
割合は100%より少ないと、思っていませんか？
実は、以前の私もそういう時がありました。
その場面がイメージできますか？
割合は100%より少ないと、思っていませんか？
実は、以前の私もそういう時がありました。
しかし、あるツール◯◯◯図を使いこなすようになって、イメージできるようになったのです。
今日は、イメージできない、そんなあなたにぴったりの問題です。
（問) 定員1324人の新幹線のぞみ号があります。1月2日と4日の乗客数は、次の通りでした。
1月2日 993人
1月4日 1655
乗客の数は、それぞれ定員の何%でしょう。
問題はここまでです。
ゼロ先生:「分かっていることを書き出してみましょう」
つばさ:「定員は1324人」
あおい:「定員を1とみるんだよね」
つばさ:「すると、定員がもとにする量になるね」
あおい:「乗客は、何倍の大きさ、つまり比べる量だね」
ゼロ先生:「ここで、スッキリさせましょう」
定員 ‥‥1324人 → 1とみる → もとにする量
乗客 ‥‥993人 → 何倍の大きさ → 比べる量
ここで、あるツールを使います。
これを使うと、今までよく分からなかった数の大小関係が、見えてくるんです。
そのあるツールとは、‥‥
「数直線図」です。
〈 数直線図で考える 〉
定員の1324人がもとにする量。
1655人が、割合の1より大きくなることが、はっきりします。
1月2日の993人は、1より小さくなります。
1月2日の993人は、1より小さくなります。
〈 言葉の式で考える 〉
割合 = 比べる量 ÷ もとにする量
1月2日 : 式 993人 ÷ 1324人 = 0.75倍
0.75は、百分率に直すと、75%
1月4日 : 式 1655人 ÷ 1324人 = 1.25倍
1.25は、百分率に直すと、125%
ここで、百分率について解説します。
百分率は、もとにする量を100としたときの割合の表し方です。
0.01のとき、1%と書きます。
つまり、
0.01を100倍すれば、百分率が出てきます。
しかし、1月2日は、993人で定員より少なかったので、75% 。100%より少なくなりました。
「数直線図」のよさが実感できましたか？
(まとめ)
割合は100%より大きくなることもある。
(振り返り)
つばさ:「数直線図を使ったので、1655人が1より大きいことがはっきりしてとてもよかった」
あおい:「そうだね。993人、1324人、1655人、この3つの数の位置関係が数直線図ではっきりしたね。計算した後、1より大きいか、小さいか、確認もできるね」
最後に、割合が100%を超える例をあげて終わりにします。
最後に、割合が100%を超える例をあげて終わりにします。
満員電車、大学の受験者数、遊園地の入園者数などです。
これで今日の算数タイムは、終わりです。次回の算数タイムを楽しみにしてください。