割り算のあまりは3m、それとも0.3m ？

割り算のあまりは3m、それとも0.3m 

あなたは、説明できますか？

3mと0.3m、簡単にいうけれど、cmに直したら、

300cmと30cm では、270cm のちがいがあります。

しかし、ミスする人が多いのも事実です。

では、まちがいをしてしまうその"ヒミツ"を探ることにしましょう。

(問) 6.3mのひもを1.5mずつ切ってアクセサリーを作ります。

1.5mのひもが何本切り取れて、何m余るでしょう。


小学校5年生の算数の問題です。

ゼロ先生:「見通しを立てようか？何算になるかなぁ？」

つばさ:「割り算 」
あおい:「式は、6.3m ÷ 1.5m 」

ゼロ先生:「およそ何本？」
つばさ:「約6mと考えて、4本かな？」

あおい:「つばさ君、すごいね」

ゼロ先生:「では、あまりは、どうなりますか？」

つばさ:「4本取れて、3m余るよ」
あおい:「4本取れて0.3m余るよ」


さて、正しいのは、どちらでしょう？
また、なぜ間違ったのでしょうか？

あなたは分かりますか？


thinking time

ゼロ先生:「ふたりの筆算をみてみよう」

〈 つばさの筆算 〉

つばさ君は、あまり3m。

あおいさんは、どんな筆算をしたの？

〈 あおいの筆算 〉

あおいさんは、あまり0.3m。

ゼロ先生:「ふたりとも似てるけれど、ちがうね。

つばさ:「あまりがちがいます」

ゼロ先生:「では、どうして、あまりがちがったのだろうね？

正しいのは、どちらだろうね？

確かめる方法は、ないかな」

あおい:「整数の割り算の時に、『確かめ算』を習ったのよね」
つばさ:「そう、それだよ」
あおい「確か、割る数 × 商 ＋ あまり = 割られる数
という、確かめ算をやったよね」
つばさ:「やった、やった。これで確かめれば大丈夫だね」

ゼロ先生:「では、ふたりのやり方を『確かめ算』でやってみるね」

〈 あまりが 3 の時 〉つばさ
1.5 × 4 ＋ 3 = 6 ＋ 3 = 9

〈 あまりが0.3の時 〉あおい

1.5 × 4 ＋ 0.3 = 6 ＋ 0.3 = 6.3

これで分かったようですね。

正しい答えは、「4本取れて0.3 mあまる」です。

では、どうして、こんなまちがいをしたのでしょうか？

その原因を探ってみましょう。

ゼロ先生:「3と0.3 、筆算のどこがちがうかな？」

あおい:「0.3には、小数点があるけれど、3にはない」

ゼロ先生:「では、筆算をやった時、なぜ、あまり3としたのだろね？」

ゼロ先生:「ふたりの筆算のちがいをよーく見てみよう」

つばさ:「あー、分かった！割られる数のもとの小数点を下におろすのを忘れたんだ。

あおいさんは、もとの小数点を下におろしたから、0.3。

しかし、ぼくはおろさなかったから、3」

あおい:「 原因は、割られる数のもとの小数点だったんだね」

では、図をかいてイメージしてみよう。

つばさ:「 もう答えが出てるよ。4あまりあ0.3 」

あおい:「 なあんだ。最初から、図を使えば良かったんだね 」

(まとめ)

あまりの小数点は、割られる数のもとの

小数点にそろえてうつ。

では、今日の算数タイムは、これで終わりです。 

次回の算数タイムをお楽しみにしてください。