あなたは、立体の問題は得意ですか？
それとも、苦手ですか？
得意な方はは、お読みにならなくて結構です。
今日は、苦手なあなたにだけ特別レッスンを行います。
直方体の体積は、縦 × 横 × 高さで求められるということは、
覚えていると思います。
底辺が長方形になっているから、底面積は、縦 × 横 。
それに高さをかければ、体積は出ます。
6年生では、底面の形が色々と変わってきます。
つまり、多角柱の体積を求めます。
では、問題です。
(問) 底面が三角形の三角柱の体積を求めましょう。
三角形の底辺 = 6cm、高さ= 4cm、三角柱の高さ= 3cm
これは、どのように求めますか？
thinking time
今日は、つばさ君、あおいさの2人にも一緒に参加してもらいましょう。
あおい:「ぼくは、底面が平行四辺形として、つまり、四角柱に直して求めてみるよ」
つばさ:「四角柱の面積は、習っていたから、それを使って解こうとしたんだね。
既習事項を使う。さすがです、あおいさん」
ゼロ先生:「2人とも、いいところに目をつけましたね」
〈 底面が平行四辺形として 〉
あおい:「三角形を2つ合わせると、平行四辺形になるよね。
つまり、三角柱を2つ合わせると、四角柱になるのです。」
つばさ:「三角柱は、その半分の体積」
あおい:「だから、四角柱 ÷ 2 」
つばさ:「四角柱なら、6 × 4 × 3 = 72 ㎤ 」
( 6 × 4 × 3 ) ÷ 2 = 36 ㎤
ゼロ先生:「解説すると、
( 三角形の底辺 × 高さ × 三角柱の高さ ) ÷ 2 = 36
になります。
四角柱72 ㎤ の半分です」
つばさ:「これって、
三角形の面積 × 高さ = 三角柱の体積
( 6 × 4 ÷ 2 ) × 3 = 36 ㎤
と、同じだよね」
ゼロ先生:「つばさ君、よく気づいたね。
そろそろまとめようか。あおいさんお願いね」
あおい:「まとめると、三角柱の体積 = 底面積(三角形の面積) × 高さ
ということになります。
これは、四角柱の体積の半分、つまり、1/2です」
これで、三角柱の体積の問題は終わりです。
次の算数タイムをお楽しみにしてください。