倍率4倍なら確率1/4。
カシンです。これは、アタシ（50代・男）が、気がついたことを書くブログです。
先日、娘の来年の大学受験をめぐって、奥さんとこんな話になりました。
奥さん「受験倍率ってどこも高い。4倍とか普通にある。4倍ってことは、合格するのは 1/4 の 0.25 じゃん。そしたら、4校受験したら確率 1.0 になって、どれかは合格ってことじゃん。」
…だから、たくさん受験しないといけない、と言うのです。
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倍率4倍、というのは、成績上位 1/4 が合格ということです。その日の調子とか、問題との相性もありますが。点数の高い方から合格が決まります。倍率が何倍だろうと、合格確率は点数の高い人でおよそ 1 で、低い人でおよそ 0 です。全校受験した後の最終的な合格確率には、倍率も、何校受けるかも、直接には影響しません。
定員が100人で、自分が受験者の上位100人に入っていれば、自分より点数の低い人が何百人何千人受験しようが、合格確率は 1 です。
定員100人のところ、模試で上位20%に入っていれば、倍率4倍なら合格しそうです。でも、本番で、自分より点数の高いのが100人受験していれば、結果的に受験倍率が4倍でも、自分は合格しません。
合格基準点の似たような大学を複数受験するなら、点の高い人は全部合格するし、点の低い人は全部不合格、という仕組みです。
模試を受けると、「合格可能性」50%とか判定されますが。入試の仕組み上、判定50%の受験を2つして、足して100%になるような「確率」になってるとは思えません。合格可能性は受験者個人の可能性というより、判定業者の信頼性（模試の結果、似た条件の受験生を「合格」と判定したら、そのうち何割が本番で合格するか。業者側の模試と本番の関係の読みの話）でしょう。
大学によって受験科目や配点の違いがあるので、「同じような」合格点範囲の大学でも、受験生との相性はあります。模試判定業者からすれば、それも合格可能性に統計的に加味する情報です。でもそれも、受験生本人にしてみれば、合格する条件のところを見つけて受験すれば合格するし、合格しない条件の大学を何校受けても…、という話です。
と、いったようなことを、奥さんには（高校受験のときから）何度も説明していますが。「4倍だから1/4。4つ受験すれば1」説の「常識」を、アタシはいまだに「論破!」することができずにいます。
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お読みいただきありがとうございます。