【問題】
10円玉と50円玉が合わせて20枚あり、合計で700円です。10円玉は何枚ありますか？
【解法】
50円玉をx枚とすると10円玉は20−x枚
50x + 10(20−x) = 700
50x + 200 − 10x = 700
40x = 500
x = 12.5 → おかしいので？
→10円玉がちょうどの解にする必要がある。
実は「枚数の差が整数で解が成り立つか」を整理する。
50円玉が 9枚 → 450円
残り11枚 → 110円
合計 560円（少ない）
順に
10枚 → 500 + 100 = 600
11枚 → 550 + 90 = 640
12枚 → 600 + 80 = 680
13枚 → 650 + 70 = 720（超えた）
700円にはならない→条件が間違いと考えず、
「実際は両方の枚数が整数にならない条件」だと判明。
→したがって
整数の解は存在しない（条件を満たす組はない）