久々に数学の話を…。
中学になると算数から数学へ名前がかわります。
学問へとかわっていくわけです。
具体的には２つ大きくかわるのです。
①数に向きがつく
中学レベルでは正の方向、負の方向の２つでしょう。これを正負の数と呼びます。
②文字の(本格的)登場
これが数学嫌いを招く原因。文字を出す意味を落とせばよいのはわかっているが、なかなか難しいですね。
そもそも小学校ではほとんどまともに文字なんて使ってないし、使わなくても日常生活では苦労しませんから。
(新カリキュラムでは文字は小学校から登場するが、簡単な穴埋めの計算程度ととらえてもらってかまいません。)
で、本題です。
文字を式で表すにはルールがあります。
私はこの部分を初めて指導する際、６つのルールとしておさえさせます。
①｢×｣は省略
②符号→数→文字の順
③文字の前の｢１｣は省略
④文字はアルファベット順
⑤同じ文字は累乗
⑥｢÷｣の直後は分母へ
以上。で、このあとは徹底的に演習。
これは今までなんの疑問も持たずにやってきました。
けれども、最近ある記事(といってもグルっぽですが…)を見ていて衝撃を受けたのです。
６ｘ÷２ｘ
この式を計算したときの答えは？
３と３ｘ＾2(さんえっくすにじょう)の２通り考えられるわけです。
①３になると考える
６ｘ÷２ｘ
＝(６ｘ)÷(２ｘ)
＝(６ｘ)／(２ｘ)
＝３
②３ｘ＾2になると考える
６ｘ÷２ｘ
＝６×ｘ÷２×ｘ
＝６×ｘ／２×ｘ
＝(６×ｘ×ｘ)／２
＝３×ｘ×ｘ
＝３ｘ＾2
ポイントは÷２ｘをどうとらえるか。
ひとかたまりと考えるか｢×｣が省略されていると考えるかです。
これについては明確な結論が出ていないらしいです。
ただし主流なのは①のひとかたまりとして考える方。
｢×｣の省略は｢×｣が省略されていないものよりも強い結び付きがあると考えるというスタンスらしいです。
このような混乱を避けるため問題のような式の表し方は好ましくないとされています。
省略しているのが一部だけというのは、違和感がありますよね。
これも文字式のルールなのだと思います。
しかし、きっと十分指導されてはいないでしょう…恐ろしいものです。
私も本当に最近知りました。
数学科として情けないです。
でもやっぱり、こんなコトも数学の面白さ。
まだまだ勉強が必要ですね。
LOVE MATHEMATICS BY BASE BALL BEAR
おわりー
中学になると算数から数学へ名前がかわります。
学問へとかわっていくわけです。
具体的には２つ大きくかわるのです。
①数に向きがつく
中学レベルでは正の方向、負の方向の２つでしょう。これを正負の数と呼びます。
②文字の(本格的)登場
これが数学嫌いを招く原因。文字を出す意味を落とせばよいのはわかっているが、なかなか難しいですね。
そもそも小学校ではほとんどまともに文字なんて使ってないし、使わなくても日常生活では苦労しませんから。
(新カリキュラムでは文字は小学校から登場するが、簡単な穴埋めの計算程度ととらえてもらってかまいません。)
で、本題です。
文字を式で表すにはルールがあります。
私はこの部分を初めて指導する際、６つのルールとしておさえさせます。
①｢×｣は省略
②符号→数→文字の順
③文字の前の｢１｣は省略
④文字はアルファベット順
⑤同じ文字は累乗
⑥｢÷｣の直後は分母へ
以上。で、このあとは徹底的に演習。
これは今までなんの疑問も持たずにやってきました。
けれども、最近ある記事(といってもグルっぽですが…)を見ていて衝撃を受けたのです。
６ｘ÷２ｘ
この式を計算したときの答えは？
３と３ｘ＾2(さんえっくすにじょう)の２通り考えられるわけです。
①３になると考える
６ｘ÷２ｘ
＝(６ｘ)÷(２ｘ)
＝(６ｘ)／(２ｘ)
＝３
②３ｘ＾2になると考える
６ｘ÷２ｘ
＝６×ｘ÷２×ｘ
＝６×ｘ／２×ｘ
＝(６×ｘ×ｘ)／２
＝３×ｘ×ｘ
＝３ｘ＾2
ポイントは÷２ｘをどうとらえるか。
ひとかたまりと考えるか｢×｣が省略されていると考えるかです。
これについては明確な結論が出ていないらしいです。
ただし主流なのは①のひとかたまりとして考える方。
｢×｣の省略は｢×｣が省略されていないものよりも強い結び付きがあると考えるというスタンスらしいです。
このような混乱を避けるため問題のような式の表し方は好ましくないとされています。
省略しているのが一部だけというのは、違和感がありますよね。
これも文字式のルールなのだと思います。
しかし、きっと十分指導されてはいないでしょう…恐ろしいものです。
私も本当に最近知りました。
数学科として情けないです。
でもやっぱり、こんなコトも数学の面白さ。
まだまだ勉強が必要ですね。
LOVE MATHEMATICS BY BASE BALL BEAR
おわりー