大泉町にある駅名が全て小泉！

東小泉、小泉町、西小泉とすべて大泉町にあるにもかかわらず、駅名はすべて小泉となっている。（路線名も東武小泉線）鉄道開業時は小泉町であり、その後大川村と合併して大泉町になったから？？？