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2009-09-30 11:31:03

The Logic of Thermo-Statistical Physics

テーマ:statisticalmechanics
秋の一冊、苦戦しています。(前の記事はこちら。) 少しずつ、まとめておきたいと思います。
Je lutte maintenant pèniblement en lisant un livre, sa table est :

4章(Classical Probability)
5章(Modern Probability :syntax and models)
6章(Modern probability : Competing Semantics)

今日は、第4章 Classical Probability から。まずは、節題が楽しいです。

4.2 From Gamblers to Statisticians
4.3 From Combinatorics to Analysis
4.4 From Here to Where ?

ギャンブラー時代  いかにゲームに勝つかよりも、ここで重要なのは、「どうやって賞金を分配するか」です。
もちろんゲームが終了してしまえば、賞金をもらうか、もらわないか、しかありませんが、
途中で中断して、ゲームの進み具合に合わせて、賞金を公平に分配する方法が考えられました。

Classical Probability の萌芽 17世紀中ごろと言われています。
パスカル(Pascal:1623-1840)とフェルマー(Fermat: 1601-1665)の書簡が有名です。
パスカルの三角形 (左寄せで直角三角形にして思い浮かべてください)
の、n 行 k 列の値を求める式(b(n,k))は、n 個から k 個選ぶ組み合わせの数に等しいので、
n 回コインを投げて k 回表が出る確率は、パスカル三角形の式をつかって求められました。
すなわち、b(n,k)×p のk乗×q の(n-k)乗です。(pは一回投げて表がでる確率、qは裏。普通は両方1/2)

もう一つ大事なことは、パスカルの三角形はいつも列の真ん中にくる数字が一番大きいということです。
つまり、b(n,k)は、k/n が1/2に近いところでピークになるということです。
そして、nが大きくなればなるほど、ピークはよりはっきりとしてきます。
次に出てくる、Bernouilliによる(弱い)大数の法則はこのことの一般形だと考えられます。

From Combinatorics to Analysis 
古典的な確率論が、組み合わせ論から解析を使って表現されるようになるまで、
登場人物は、Jakob Bernouilli (1664-1705), de Moivre (1667-1754), Bayes (1702-1761) 
後に、Laplace とPoisson の仕事によって、三人の結果がまとめられます。

Bernouilli の(弱い)大数の法則の証明は、組み合わせ論の域を一歩もでないまま得られます。
大数の法則と呼ばれるときは、コインの例を使って言ってしまえば、「コインを投げる回数がすごく多いとき、
表が出た回数/投げた回数 (つまり算術平均)は、コインを一回投げたときのおもてが出る確率 (後に期待値) に
すごく近いということはほぼ確実である」という意味で解釈される、数学の定理です。

古典的な確率論が組み合わせ論を超えたのは、de Moivre がスターリングの公式を(Stirlingとは別に)発見したときです。
de Moivre は I. Newton に「彼は自分よりよく分かっている」と言われたほどの実力がありました。
スターリングの公式は、階乗を求めるための公式です。この公式を導くために、指数関数、自然対数を含む
微分積分が使われました。Newtonと同時代なのだから、微分積分はまだ生まれたてです。
確率論を作った数学者たちは、当時最先端の数学者だったんですね。

Bayes は、論争の多い「ベイズの定理」のベイズです。「条件付き確率」を作りました。
条件付き確率を使って、「確率的に独立な試行」という概念が提示されました。
たとえば、コインを何回も投げるのは、それぞれ独立です。Bayes自身はこんな風にも言っています。
"The probability that several independent events shall all happen is a ratio compounded of the probabilities of each."
独立だったら、それらの確率を掛け合わせてよいということです。確率の掛け算は、以前から使われていたけれど、
条件付き確率が作られてやっと、独立という概念がはじめてはっきりと述べられたのでした。

4章がまだ終わっていないので続きは後日。不審な点があれば、教えてください。

Gérard Emach and Chuang Liu,
The logic of Thermo-statistical Physics,
Springer 2002

Ciao,
yuba---*

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2009-09-30 07:20:12

秋雨 Les pluies automnales

テーマ:自作短歌 mes tanka
「眠るまえ桜の樹より"ビズ"をしに飛び来る思念に包まれている」
Avant dormir les esprits viennent du cersier et me font bisous à tel point que je suis envelopée

「星の青さの果てを見てきてこの夜に戻るような秋雨が降る」
Les pluies automnales apparaît rentre cette nuit après avoir regardé l'extrimité du iel bleu de la terre

(ビズというのは、頬を合わせてチュ、チュって音を立てる挨拶のことです。)

Bisous xxx
yuba---*

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2009-09-29 11:08:05

書き言葉 langue écrite

テーマ:自作短歌 mes tanka
「すれちがう思いははるかにさらわれ遅れて届くわが書き言葉」
Les sentiments qui se croisent sont emporté loin et ma langue écrite m'arrive en retard

Bonne journée !
yuba---*

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2009-09-28 13:29:49

明暗 claire-obscur

テーマ:自作短歌 mes tanka
「吹く風の音混ざりあい明暗の分かれる空に声あふれおり」
Les bruits du vent se melangent et le ciel à clairs-obscurs se remplit des voix

Ciao,
yuba---*

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2009-09-28 08:05:28

ウェールズの少女 Une fille de Pays de Galles

テーマ:旅日記 Voyage
さすらうことについてしばらく考えていたので、
ウェールズ地方を旅行した時に出会った女の子のことを書いておこうと思います。

Je parle aujourd'hui de mon voyage en Pays de Galles.
J'y ai rencontré une fille d'environ 10 ans avec deux petits frères.
Elle m'a dit qu'elle etait gitan. Je me trouve heureuse de la connaître.

ウェールズ北部に、コンウィ(Conwy)という、古い城塞と城壁に囲まれた小さな町があります。
私はその近くの町(名前を忘れました)のユースホステルに滞在しました。

観光案内所からそのユースホステルまでは800mと言われたのですが、一人で(また?)迷ってしまいました。
そのとき一人の女の子が声をかけてくれました。10歳くらいに見えました。二人の弟の手を引いていました。

彼女は、ユースホステルまでの道を知っていると言い、悪い子だという気が全くしなかったので、
一緒に行くことにしました。

私は今でも英語が(も)ものすごく下手なのですが、このとき起こったことは、多分、私が使った二つの単語
"traveler"と"youth hostel"が、彼女にとって別の意味を持った言葉だったから起こったことなのだと思っています。

話を続けましょう。途中で弟たちを遊ばせるからと言って、まず公園に行きました。
そこで弟たちが遊んでいるのを見ながら、彼女が突然、「私もジプシーで(どんな表現を使ったか忘れてしまいました。
私の頭の中でジプシーと変換されています。)、私も悪いことをしたことがあり、いつも警察(?)に見張られている。」と言い、
足首につけられた輪っかを見せてくれました。そのせいで、一定の地域を離れられないのだそうです。

「私もあなたと同じように」という意味のことばと、足にはめている輪っかがおもちゃには見えず、
違和感は感じていましたが、なぜか大丈夫だという絶対の自信があり、それ以上に彼女のことをもっと知りたく
なっていたので、公園を出て、いっしょに大きな道をひたすら歩き続けました。

一時間くらいたっても着かないので、800mなんだけどなーとのんきに考えながら、彼女に、
「あなたも迷ったのかもしれないから、この辺にユースホステルがあるか、私が他の人に聞いてみますね?」と尋ねると、
「もちろんいいよ。」と少しも不快な顔をしなかったので、また少し歩き、お姉さんを見つけて尋ねました。
その女性も「ホステルならもう少し行ったところにある。」と答えましたが、私たちを不審そうに見ました。

しばらくして、塀で囲まれた大きな施設の隣に、小さな建物が見えました。
ジプシーだと言うその少女は、その小さな建物を指さして「あれがホステルだ。」と言いました。
そして、彼女の家族が近くにいると言い、私が「ありがとう」と言うと、去ってしまいました。
彼女の向かう方には、大人が何人か乗った車が止まっており、こっちをじっと見つめていました。

さて、示された小さな建物のドアを開けて中に入ると、なぜか私を待っていたように迎えられました。
さらに、荷物を適当に置いて、まず食事をしなさいと言われました。まだ夕方だったし、空腹でなかったので、
「食べたくありません。」と言うと、「他の人はみんな食べ終わっていて、今しか食べられない。」と言われました。
見ると、一枚のお皿に、じゃがいもとひき肉が混ざったお料理がどちゃっと盛られていました。
一口食べてみたらおいしかったので、きれいに食べてしまいました。

それから、事務室のようなところで、迎えてくれた人々と話してみると、
どうも待っていたのは男の子だったようで、名前も違うという話になりました。

私が「ここは本当にユースホステルなんですよね?」と、ついに聞いた時、その場にいた人はみな、すごく驚いて、
それから爆笑しはじめました。その後、ご飯を全部食べてしまったことを謝って、車でユースホステルまで送って
もらいました。目的地は来た道をずっと戻って、観光案内所のすぐ近くにありました。

私が最初に行ってしまったのは、昔で言う「少年感化院」のような場所(あるいはそれに関わる施設)です。
大人の女性には見えないのは理解しているのですが、20歳はゆうに超えていました。

でも私は、あの時あの少女に会えて、よかったと思っています。
あんなまっすぐな目をした少女に、それまで会ったことがありませんでした。
それに多分彼女と私は、お互いの中にある似たものを感じとっていたのだと思います。
少なくとも今でも、私の心の中に彼女がいることは、とても大きなことです。

でも知らない人について行ってはいけません。

Con te partiro'♪
yuba---*

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2009-09-27 18:56:59

歌の刃 L'épée de tanka

テーマ:自作短歌 mes tanka
「歌の刃(は)が人を斬れば紺碧の空に沈めて祈るばかり」
Si l'épée de tanka coupe un homme, je ne peux que le plonger dans l'azur et que prier pour lui

Ciao,
yuba---*

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2009-09-27 07:50:44

カーテンを閉める Fermer les rideaux

テーマ:自作短歌 mes tanka
「この夜もカーテンを閉められず己をさらして文を見ている」
Cette nuit aussi je ne peux pas fermer les rideaux , alors je lis ta lettre en s'exposant au regard des autres

Il est normal au Japon de fermer les rideaux épais au fenêtre au soir.
Mais j'éprouve une sorte de solitude chaque fois que je les ferme.

Bon weekend !
yuba---*

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2009-09-26 14:45:24

塩豚 du porc salé

テーマ:仕込み conserves
豚肉の塩漬けを作りました。
豚肉のかたまりに、岩塩とハーブをかけて、ラップにくるんで冷蔵庫に入れておくだけですが。。。
一日か二日おいておき、使う分以外は冷凍します。

かたまりのお肉は、食べるかもしれない人を予想 (妄想かな?) して、いろんな部位で作ります。
脂身が食べられない人っていますよね。それが好きな人も。
ハーブはいつもどおり、タイムとフェンネルとローズマリーを使いました。
J'ai préparé du porc salé. J'utilise du sel mineral, rosemary, tym et fennel.
Je le laisse reposer dans frigo pendant un ou deux jours.

岩塩は、ハルシュタット (Hallstatt) という、ザルツブルクからウィーンに向かって少し行ったところにある、
小さな町で買ったものを使っています。大きな湖に面していて、大きな山が見えて、町はかわいらしく、
童話のなかみたいな大好きな場所です。思いがけないところに道があり、古い塩坑があります。
J'utilise du sel mineral de Hallstatt d'Autriche.

それから、新しい電子辞書を手に入れました。末永くいっしょにいたいです。
Ensuite j'ai acheté le nouvelle dictionaire électorique, ça me plaît.

Très bon après-midi !
yuba---*

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2009-09-25 13:23:54

『住まうこととさすらうこと』続 Wohnen und Wandern

テーマ:本 livre
哲学の部分はあっさり切り捨てて、私にとって今必要なことだけ書きとめておきます。前の記事は、こちら。
(哲学は、今の私のテーマではないのです。あしからず。)

J'ecris encore d'un livre de Ute Guzzoni, Wohnen und Wandern.
Je veux vraiment en parler en francais mais c'est trop difficile.

これまで考えられてきた、さすらいのイメージはどれも、ある前提に基づくと言われます。
それは、どこかに定住すべき場所(彼岸、此岸問わず)があること。
「途上にあることとわが家にあることは、互いに根本的に対置されている。」

「この世界という砂漠を通っていく地上の旅を、英雄的にであれ忍耐強くであれ引き受けることも、
遍歴を危険な旅としてただ低く評価することも、両者はともに、地の上・天の下でのさすらいを人間の根本的な
可能性とみなしていない点で、共通である。ヒュペーリオンは遠きギリシャへの遍歴に赴く。彼を駆り立てている
焦燥もまた、最終的には落ち着き、故郷に達することを目指している。
「わが心は、汝のうちに安らうまで、落ち着くことがない」とアウグスティヌスは神に祈る。」

このような考えに対して、著者は次の二点を指摘します。

一つ目は、住まいながらさすらうことができるということ。
二つ目は、さすらいという仕方で住まうことができるということ。

二つ目の方は、著者が引いているロルカの言葉がわかりやすいと思います。(ジプシー歌集、好き。)
「「私たちは行くために行く、私たちは到着するために行くのではない、私たちは行くために行く」
途上にあることは、一方ではわが家にいることに、概念的にも事実的にも対置されるが、他方では、
世界のうちでわが家にいる仕方としても理解される。」世界に住む、世界にいるということを考えるということです。

一つ目について以下に書きますが、著者の考えとかけ離れてしまいました。(文句があれば喜んでお聞きします。)
拙い文章がどうかお目障りでありませんように。

住まうということは、基本的には、土地や人々と関係を結び、それらの変化と大きすぎる支障をきたさずに、
自らも変化していくことだと思います。逆もしかりです。

旅をすることは、土地と、そこに住む人々と、あるいはそこにある動植物と、そして社会や文化と、
すくなくともかかわっているはずです。何にも感じずに通りすぎたり、何にも与えずに通りすぎる旅人はいません。
そんな中には、あらゆる土地において、長くそこに住んでいるように関係を結べる人がいます。
芭蕉さんの旅は、行く先々でたくさんの人に囲まれていたなと思いました。
さらに荒野でさえ、普通の意味とは違うかも知れませんが、「心地よく」いられたのだと思います。
住まいながらさすらうことができることを、私はそんな風に考えてみました。

著者の博識で深い洞察にあふれる本なのに、「旅のすすめ」みたいな文章になってしまいましたが、
彼女(著者はドイツの女性哲学者です。)の考えかたは、もっと面白いです。きっと会いたくなります。

日本語訳があわてているような感じですが、日本語で読めたことに感謝しています。 柚葉

Bonne journée !
yuba---*

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2009-09-24 15:29:42

電子辞書 ma dictionaire (électorique)

テーマ:自作短歌 mes tanka
「会いたいと言えなかった恋も去りほろびの秋は始まっている」
Je n'ai pas pu dire "Je veux te voir" et l'amour a disparu, l'automne vers périr a déjà commencé

葛原妙子さんの秋の歌にこんなのがあります。Je cite un autre tanka d'automne par un poète.

「天秤の目盛のかげにわがみたり死をよそほへるうつくしき秋を」
                               葛原妙子 秋の人 『葡萄木立』

"Ténbïn no Mémorinokagéni Wagamitari Shi wo yosoöéru Utsukusikiakio"
                          Kuzuhara Taeko Akinohito Budokodachi

J'ai vu dans l'ombre des chiffres d'un balance
L'automne qui joue la mort


電子辞書を落として、壊してしまいました。
あの古い辞書で「電子辞書」という言葉を一度も引かなかったことが、とても悲しいことのように思えます。
J'ai cassé ma dictionaire électrique.
Je suis maintenant triste parce que je n'ai jamais cherché son nom en français. Est-ce "dictionnaire électorique" ?

Très bonne soirée !
yuba---*

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