いわゆるニュートン算は
元々の数量・増えていく量・減っていく量といった情報があり
その結果何分後にはどうなっているか問われるものが多いです。
問題は増えたり減ったりするものであれば、作り替えることができる
ので、前売り券の窓口など多く人があつまる場所の事例で問題が
たくさんあります。
問１
最初の２行にある情報で、窓口１つあたりの作業量を明らかにします。
要は１５分で元々並んでいた人と１５分の間に増えた人まとめて処理した
わけだから、式にすると
６００＋ ２０人／分×１５分 で求められる９００人を１５分で処理したわけだから
よって、６０人／分 これが窓口１つあたりの仕事量
２つの時はかかった時間をＸ分とする
６００＋ ２０人／分× Ｘ分 ＝ １２０人／分× Ｘ分
よって、６分である。
問２
要は窓口２つなら
１００人＋ ４０人／分×５分 で求められる３００人を５分で処理した
ことが問題文の最初の２行でわかる。
つまり窓口２つなら、６０人／分である。なので窓口１つなら３０人／分
窓口３つなら９０人／分である。
ここでかかった時間をＸとすると
１００人 ＋ ４０人／分×Ｘ ＝ ９０人／分×Ｘ
よって、２分
上２つの問題は、元々の人数、増えていく人数、窓口の処理人数がわかるので
比較的解きやすい素直な問題。このくらいでも地方初級の問題では出題されて
います。
もっとも大卒程度の問題となると、情報が少ないままで解かなければならないので
難易度は上がります。
問３ 裁判所事務官の問題です
元々何人並んでいるかわからない、入口の処理人数もわからない。
かかった時間だけがわかっている情報量の少ない問題。
それでも問われているということは、逆に情報量がないまま解く方法が
あるということだから、少ない情報だけで何とかする方法を見つけねば。
５つ窓口で４０分、４つ窓口で５５分 だからこなせる仕事量の比は逆比で１１：８
２つの窓口の比較で、仕事の比では１つ窓口増やすと３増えているので、
窓口が３つならば５である。
よって、こなせる仕事量の比は １１：８：５である。
ここで共通する数字（最小公倍数２２０、４４０など）を仕事量としてみると３つの
窓口でそれぞれかかる時間の比がわかる（具体的な時間ではなく比）
仕事量を２２０とすると →２２： ２７．５： ４４
あるいは
仕事量を４４０とすると →４４： ５５： ８８
つまり４つの窓口で５５分かかるとき、３つの窓口では８８分かかる。と判明
ちょうど問題文にある記述そのままの結果がわかったので、この情報を
そのまま使うと、３つの窓口では８８分かかる。
すなわち９時から、１時間２８分かかったから、１０時２８分である。
選択肢で近いのは１０時３０分 よって正解は３である。
比を使うと解きやすいように作ってあった問題でした。