本日は流水算なります。
流水算も速さの問題の一つですが、速さ、距離、時間の一部がしかわかって
いない問題が多いです。
解く人が、問題文に出ている数字から計算しやすいそうな数字にして
仮に距離を〇〇、速さを〇〇としてみるというやり方で多くの問題が解けます。
１問目 国家Ⅲ種
本問では、２通りの歩き方で、かかった時間が３倍違うとしかわかっていません。
これだけでわかるのは、かかった時間の逆比で速さが３倍違うということだけ。
式にしてみると
（ 歩く速度 － 歩道の動き ）×３ ＝ （ 歩く速度 ＋ 歩道の動き ）
仮に人が普通に歩く速さを、適当に５ｍ／ｓとか、６ｍ／ｓとかに
してみます。問題文で出てくる数字は３なので、３の倍数とかでも試してみて。
歩く速さを６ｍ／、歩道の動きをＸとする
（６ｍ／ｓ － Ｘ）×３ ＝ （ ６ｍ／ｓ ＋ Ｘ）
１８ｍ／ｓ － ３Ｘ ＝ ６ｍ／ｓ ＋Ｘ → －４Ｘ＝－１２ Ｘ＝３
歩く速さ６ｍ／ｓ としたら、動く歩道は３ｍ／ｓ だから ２倍である。
２問目 大卒警察官
問題文から順に抜き出してみると
①逆向き 歩く速さ － 動く歩道 ＝ ８０秒
②同じ向き 歩く速さ ＋ 動く歩道 ＝ ２０秒
これも１問目少し違うものの、かかった時間だけしかわかっていません。
距離も速さも・・・時間が少し具体的になった程度。
かかった時間４：１の逆比から、速さの比は１：４とだけわかります。
１問目同様、速さ、距離などを仮定してみます。
本問では仮に距離を、問題文に出てくる数字は８０、２０だから、これらで
割りきれそうな、計算しやすいそうな１６０ｍとしてみます。
①逆向きの速度は １６０÷８０秒 ＝２ｍ／ｓ
②同じ向きの速度は１６０÷２０秒 ＝８ｍ／ｓ
その差は６ｍ／ｓ 流水算ではこの差の半分が流れる流水・動く歩道
の速さとなります。本問では６÷２ ＝ ３ｍ／ｓ がそうです。
ということは歩く速さは５ｍ／ｓとわかります。
本問では距離を１６０ｍと仮に設定しているから、１６０ｍ／５ ＝３２秒が正解
３問目 地方上級の問題
本問では、実は船が２つ登場します。
問題文の前半で登場する船は、上りと下りのかかった時間の比
しかわかっていません。これだけだと逆比から速さの比が１：２とわかるだけ。
なので、問題文に出てくる数字は１、２だから、計算し易そうに
船の速さを６ｍ／ｓとしてみます。他の数字でも結構。
そして流速をＸとして式をたててみると
速さ
（６ｍ／ｓ － Ⅹ ）：（６ｍ／ｓ ＋ Ｘ ）＝１：２
１２－２Ｘ ＝ ６ ＋ Ｘ → －３Ｘ＝－６ Ｘ＝２
問題文前半の船の速度を６ｍ／ｓとすると、流速は２ｍ／ｓと判明
とすると
問題文後半の船は半分の３ｍ／ｓ、流速は２ｍ／ｓのまま。
上り （３ｍ／ｓ －２ｍ／ｓ ） ： 下り （３ｍ／ｓ ＋２ｍ／ｓ）
１： ５
速さが１：５ということは、逆比で、かかった時間は５：１ である。
４問目 国家Ⅱ種の問題
①動く歩道に乗ったまま（動く歩道の速度） １５分
②動く歩道に乗って、かつ歩いた ６分
この問題も距離、速さがわかっていないので、仮に距離を
問題文に出てくるのが１５、６とかだから、計算し易そうな公倍数などで
３００ｍとかにしてみます。
３００ｍとすると、動く歩道の速度は３００÷１５ で２０ｍ／分
そして、動く歩道の速度＋歩く速度は３００÷６分 で５０ｍ／分
これらから、歩く速度は５０－２０＝ ３０ｍ／ｓと判明します。
ここから、ようやく問題文半分から後半までを検討していきます。
中間地点（１５０ｍ）で忘れ物に気付いて出発点に引き返すということは
動く歩道を逆走するわけだから、１５０ｍ÷（３０ － ２０ ） ＝１５分
正解は１５分です。