各種曲線の曲率半径を比べてみます。3点を通る円弧の中心と真ん中の点を結んだものなので本当の曲率半径ではありませんが、それに近いものです。
自然スプライン補間
自然スプライン補間(２分割法)
普通の方法と２分割法のどちらが良いとは言えません。どちらにしろ自然スプライン補間は元の多角形の頂点付近で曲率が大きく(曲率半径が小さく)なることが分かります。
円弧補間(4点、２分割法)
円弧補間(4点、２分割法)では逆に頂点付近の曲率が小さくなります。曲率の変化は自然スプライン補間より少ないです。
円弧補間(6点、２分割法)
円弧補間(6点、２分割法)だと曲線全体を通して曲率がなだらかに変化します。曲率半径のサンプル数が少ないのは、作図に時間が掛かるためです。
上の例では円弧補間(6点、２分割法)が一番良いように見えますが、違う形状の場合にどうなるかは分かりません。それを確かめるためにもスクリプト化が必要です。