数独の解き方と解いた手順を記録する方法についてまとめる。
盤面上の数字の個数は23個、上の数独問題を解く。
解き方（１）
文字を短くするため、ブロックは枠番号で表記する。
左上ブロックを1枠、中上ブロックを2枠、右上ブロックを3枠と表記する。
右下のブロックを9枠と表記する。
9枠に着目する。
6枠と8枠の数字１から9枠9マス目に数字1が入る。
３枠と8枠の数字８から9枠４マス目に数字８が入る。
解き方（２）
盤面の9個のブロックを、段ごとに横方向、3ブロック分ける。
1枠から3枠までを上段、4枠から6枠までを中段、
7枠から9枠までを下段とする。各段で数字の出現頻度を調べる。
出現頻度2の数字に着目して問題を解く。
上段の3ブロックで数字の出現頻度を調べる。
０回 数字１,6
1回 数字3,4,5,7,9
2回 数字2,8
出現数字の数 9個
中段のブロック
1回 数字1,3,4,5,6
2回 無し
下段のブロック
0回 数字3,9
1回 数字1,5,6,7,8
2回 数字2,4
上段と下段の各ブロック群で出現頻度が2という数字がそれぞれ2個ある。
出現頻度2の数字は、残りのブロックにその数字の入るマスがある。
上段で左上ブロックと中上ブロックに数字2がある。
数字2の出現頻度は2回なので、残りの右上ブロックに数字2の入るマスがある。
上段ブロック群では、数字2は、3枠の上側、2つの空マスのいずれかに入る。
数字8は1枠の中央、２つの空マスのいずれかに入る。
下段ブロック群では、数字2と4が7枠と9枠にあり、
それぞれ８枠の中央と下側の2つの空マスのいずれかに数字が入る。
この2マスの縦方向の数字を確認する。
2枠6マス目に数字２がある。
8枠では5マス目に数字2が入ることが確定する。
同じ手順で、5枠1マス目の数字4により、
8枠8マス目の数字４が確定する。
数字2は上段のブロック群と下段ブロック群で
出現頻度が2回です。
下段のブロック群では2枠の数字2で8枠5マス目の数字2が確定するが、
上段のブロック群では6枠に数字2がないので、
3枠で数字２の入るマスが決められない。
各ブロック群で出現頻度2の数字が見つかっても
その数字の入るマス位置が決まらない場合もある。
枠内に数字を入れる作業を手として数えると、
初手から4手進んで上記の盤面になる。
盤面の数字の個数は、23+4=27個になる。
解き方（３）
盤面右上のブロック、3枠に着目する。
2行目と9列目の数字２と４より
3枠の5マス、6マス、9マスに数字2と４が入らない。
さらに、6枠と9枠の数字１から
同じく3枠の5マス、6マス、9マスに数字１が入らない。
3枠の6個の空マスの個数は、3個ずつの空マスが
2グループに分かれて予約される。
1つのグループには、1マス、2マス、7マスに数字１２４が入る。
もう一つグループには、5マス、6マス、9マスには数字５６７が入る。
１行目に着目して数字5の入るマスを調べる。
1行目に空マスが６個ある。
1行目左側の2マスは１枠の数字５により、
1行目右側の2マスは3枠の予約数字567により数字5が入らない。
1行目中ほど右の空マスには5枠の数字5により
数字5が入らない。
1行目で数字5が入るマスは、2枠2マス目が確定する。
ここまでで、5手進んで、盤面上の数字の個数は28個になる。
解いた手順の記録方法
同じ数独問題を何回も解く場合、毎回どのような手順で
問題を解いたか分かる記録があると参考になる。
ここでは、数独の解いた手順を、１手１手詳しく記録する方法よりも、
問題を解きながら、手順を記録するのが
負担にならない簡便な記録方法を考える。
先の問題では
初手 9枠9マス目に数字1が入る。
2手目 9枠４マス目に数字８
3手目 8枠５マス目の数字２
4手目 8枠8マス目の数字４
5手目 2枠2マス目に数字５が入る。
枠とその枠に入る数字が決まると、数独問題では
数字の入るマス位置は一義的に決まる。
上の手順をさらに短く表現すると
9枠に数字1、9枠に数字８、・・2枠に数字５と表記できる。
数字だけで書くと
解いた手順は、91 98 82 84 25と書ける。
1手を枠番号とマスに入れる数字の2桁で表記する。
簡潔に表記するため、枠内のマス番号は省く。
参考までに、盤面の数字の個数が50になるまで、
この問題では27手目までの手順を表で表記する。
問題を解くとき難しい盤面は、手順を丸印で囲むなど
印を付けると、あとで手順を読み返すときの参考になる。
盤面29： 7枠に予約18、7枠4マス目に数字6
盤面31： 3枠に予約124
盤面34： 4列目に着目
出題 激辛数独ニコリ12の第26問
（owaki）