普連土学園中学校算数入試問題傾向と対策
(1日午前4科・4日午前4科)
定型的なパターン問題だけでなく、基本からきちんと考える力があるかを試す問題を出題しています。計算問題、定型問題に続き、会話形式の問題を1題出題します。(会話形式の問題とは、途中にヒントとなるいくつかの小問をおき、それを利用して次の答えを導き出していく問題です。)途中過程にも配点しているので、途中式などの解答にいたるまでの考え方を解答用紙に記すようにしましょう。なお、1日午前4科と4日午前4科で、出題方針に違いはありません。
(1日午後算数)
50問×2点=100点の問題構成で、いわゆる一行文章題と計算問題のみの出題となります。問題の難易度は標準レベルが中心となりますが、試験時間が50分なので、速く正確に問題を解くことが必要です。他の入試回と異なり、解答用紙には途中式を書く欄がなく、解答のみ記すタイプになります。
(2日午後2科)
計算問題の後、1日午前4科・4日午前4科よりやや難易度の高い定型問題を複数出題します。採点方法は1日午前4科・4日午前4科と同様ですので、2日午後2科も途中式など考え方を解答用紙に記すようにしましょう。
普連土学園中学校はホームページで入試問題を試験当日ホームページに公開します。複数回受験を希望している受験生は解き直しをして次回に備えましょう。
2023年度普連土学園中学校1日午前算数入試問題は例年通り大問6題構成で、出題内容は、1.四則計算3問 2.小問集合(整数の性質・約束記号・平面図形の求積) 3.平面上の点移動 4.規則性 5.売買損益 6.場合の数でした。
今回は 5.売買損益を解説します。
普連土学園中学校2023年度1日午前算数入試問題 5.売買損益 問題
[5] ある店では,原価が80円の商品を150個仕入れて2割増しの定価で毎日売っています。
このとき,次の問いに答えなさい。ただし,商品はその日のうちに全て売り切っているものと
します
。
(1) ある日,全て定価で売れたとすると,利益は全部でいくらになりますか。
(2) 次の日,商品が定価で50個売れた後売れなくなったので値下げをした結果,その日のうちに全
て売ることができました。利益が1000円だったとき,値下げ後の売値は1個いくらですか。
(3) 別の日,定価で売り始めましたが売れ行きが悪いので,(2)とは異なる金額に値下げをしたらそ
の日のうちに全ての商品を売ることができました。値下げ前と値下げ後の売り上げ個数の比が
1:5 ,利益の比が 8:25のとき,値下げ後の売値は1個いくらですか。
普連土学園中学校2023年度1日午前算数入試問題 5.売買損益(1)解説解答
解説解答
原価が80円の商品の2割の利益は 80×0.2 = 16円
150個をすべて売ると 利益の合計は 16×150 = 2400
答 2400円
普連土学園中学校2023年度1日午前算数入試問題 5.売買損益(2)解説解答
て売ることができました。利益が1000円だったとき,値下げ後の売値は1個いくらですか。
解説解答
定価で50個売れたときの利益の合計 16×50 = 800円
残り100個を売ったときの利益の合計は 1000 - 800 = 200円
よって 1個当たりの利益は
200 ÷ 100 = 2円
よって 売値は 80 + 2 = 82円
答 82円
普連土学園中学校2023年度1日午前算数入試問題 5.売買損益(3)解説解答
(3) 別の日,定価で売り始めましたが売れ行きが悪いので,(2)とは異なる金額に値下げをしたらそ
の日のうちに全ての商品を売ることができました。値下げ前と値下げ後の売り上げ個数の比が
1:5 ,利益の比が 8:25のとき,値下げ後の売値は1個いくらですか。
解説解答
定価で売ったときの個数と値下げして売ったときの個数の比は 1:5
利益の比は 8:25
よって 1個あたりの利益の比は 8÷1:25÷5 = 8:5
定価で売ったときの利益が16円なので 値下げしたときの1個あたりの利益は
![中学受験プロ家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20230204/19/ynxitun/c5/01/j/o0104003515238762645.jpg?caw=800)
よって 値下げ後の売値は 80 + 10 = 90円
別解
定価で売ったときの個数と値下げして売ったときの個数の比は 1:5
定価で売った個数は
![普連土学園算数入試問題](https://stat.ameba.jp/user_images/20230204/19/ynxitun/c8/4c/j/o0140003715238762807.jpg?caw=800)
定価で売ったときの1個当たりの利益は 16円なので 25個売ったときの利益は 16×25 = 400円
利益の比は 8:25なので 値下げして売ったときの利益は
![中学受験損益売買](https://stat.ameba.jp/user_images/20230204/19/ynxitun/4c/ca/j/o0139004115238762967.jpg?caw=800)
値下げして売った個数は 150 - 25 = 125個
よって 1個当たりの利益は 1250÷125 = 10円
したがって 値下げ後の売値は 80 + 10 = 90円
答 90円