明治大学付属明治高校過去問傾向と対策
2020年度明治大学付属明治高等学校数学入試問題は 1.小問集合5問 2.方程式 3.平面図形 4.二次関数のグラフと平面図形 5.一次関数と二次関数のグラフが出題され例年通り5題構成でした。
2020年度一般入試数学の受験者平均点25.74点,合格者平均点38.35点,合格者最高点93点,合格者最低点7点 3科合格者最低得点率49.3%でした。
今回は 明治大学付属明治高等学校数学頻出の 3.平面図形を解説します。
明治大学付属明治高校2020年度数学入試問題3.平面図形 問題
![明大明治過去問](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/10/ynxitun/ea/83/g/o0480027415203240176.gif?caw=800)
(1) AEの長さを求めなさい。
(2) BCの長さを求めなさい。
明治大学付属明治高校2020年度数学入試問題3.平面図形 (1)解説解答
解説解答
![高校受験数学円の性質](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/10/ynxitun/01/c6/g/o0184018715203240889.gif?caw=800)
△ADBと△ACEにおいて
![明大明治受験家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/10/ynxitun/b0/c7/g/o0217002115203241396.gif?caw=800)
BC = DC なので
![数学専門家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/10/ynxitun/34/54/g/o0278002115203241504.gif?caw=800)
二角相等なので、△ADB∽△ACE
![数学専門プロ家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/10/ynxitun/5f/f0/g/o0196008215203241577.gif?caw=800)
内項の積 = 外項の積 より
![家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/10/ynxitun/29/e7/g/o0230008415203241704.gif?caw=800)
答え AE = 4
明治大学付属明治高校2020年度数学入試問題3.平面図形(2)解説解答
(2) BCの長さを求めなさい。
解説解答
![プロ家庭教師集団](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/11/ynxitun/c7/3a/g/o0184018715203242008.gif?caw=800)
![高校受験家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/11/ynxitun/5f/a2/g/o0148002515203242198.gif?caw=800)
角の二等分線の定理より AB:AC= BE:EC = 5:8
△BDEと△ACEにおいて
![高校入試問題解説解答](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/11/ynxitun/8c/0d/g/o0208002415203242312.gif?caw=800)
∠DEB = ∠CEA (対頂角)
二角相等より △BDE ∽ △ACE
![高校受験プロ家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221115/11/ynxitun/04/2d/g/o0328017415203242405.gif?caw=800)