求める身長をX(m)とする
体重Wは身長Hの3乗に比例するので、
W=a*H^3 (aは比例定数、以下小文字は比例定数とする)
と表せる
また、肺活量Lは体重Wに比例するので、
L=b*W
同様に、声量Vは肺活量Lに比例するので、
V=c*L
これらの式から
V=a*b*c*H^3 (新たに比例定数をとりなおしてa*H^3としてしまうか)
V=a*H^3
声と声量がVで被るなあと思いつつ
聞こえる声Uは声量Vに比例し、距離Dの2乗に反比例するので、
U=k*V/D^2
U=a*k*H^3/D^2 (例のごとくとりなおす)
U=a*H^3/D^2
60デシベルで聞こえるから
a*1.7^3/100^2=a*X^3/11059200^2 (=60)
X^3=(1.7^3)*(11059200)^2/100^2
X=1.7*(110592^2)^(1/3)
110592=2^12*3^3
110592^2=2^24*3^6
X=1.7*2^8*3^2=1.7*2304=3916.8
都合よく110592を持ってきたんだなあというお話でした
体重Wは身長Hの3乗に比例するので、
W=a*H^3 (aは比例定数、以下小文字は比例定数とする)
と表せる
また、肺活量Lは体重Wに比例するので、
L=b*W
同様に、声量Vは肺活量Lに比例するので、
V=c*L
これらの式から
V=a*b*c*H^3 (新たに比例定数をとりなおしてa*H^3としてしまうか)
V=a*H^3
声と声量がVで被るなあと思いつつ
聞こえる声Uは声量Vに比例し、距離Dの2乗に反比例するので、
U=k*V/D^2
U=a*k*H^3/D^2 (例のごとくとりなおす)
U=a*H^3/D^2
60デシベルで聞こえるから
a*1.7^3/100^2=a*X^3/11059200^2 (=60)
X^3=(1.7^3)*(11059200)^2/100^2
X=1.7*(110592^2)^(1/3)
110592=2^12*3^3
110592^2=2^24*3^6
X=1.7*2^8*3^2=1.7*2304=3916.8
都合よく110592を持ってきたんだなあというお話でした