私は、昨年9月、公務員を退職しました。
62歳、定年退職したあと、2年あまり再雇用(再任用)されましたが、給与体系に対する不満があったこと、職場の人間関係が最悪だったことから、再任用期間を3年近く残して退職しました。

家内は、私より1歳下ですが、50歳で公立小学校の講師につき、定年年齢を過ぎても講師にしがみついています。

小学校講師の場合、退職制度がありませんから、退職金が支払われない代わりに、給与水準は、現職のままです。
再任用職員の場合、もちろん教師も例外ではありませんが、給与水準は、現職の60〜70%に下げられます。ボーナスは、現職が夏冬2ヶ月ちょっとですが、再任用なら半分以下に下げられます。

教員やるなら、再任用せずに講師になった方が給与が高くなる。

確かに、教員の場合は、担任から外れて、責任のない仕事に変わるらしいが、私の職場では、仕事は、現職のままで、給与だけが下げられていましたから、定年時に再任用したのは、半数。2年後の定期異動時には、さらにその半数が辞めています。

辞めた後、彼らが悠々自適の生活をしているか知りませが、私の場合は、ハローワークにお世話になり、再雇用しました。
もちろん、この年齢で、まともな給料はもらえません。
最低賃金の世界に身を置いていますから、夫婦の力関係は、逆転しました。

県教育委員会に電話で確認したこともあります。

講師が、定年年齢を過ぎた後も講師を続けることは、給与法で想定外なのです。
というより、再任用制度がまだできて日が浅く、給与制度の矛盾を埋めきれていない。

60歳過ぎたら、とっとと辞めろよ老害だ。
再任用教師には、年齢詐称して、やたら若作りしていますよ。
もちろん、現職と同じ月給、ボーナスをもらっていることは、ひた隠しです。