こんにちは、訪問ありがとうございます
模試によって、偏差値って結構変動するのですが、
それについて説明します。
そもそも偏差値っていうのは、
10×(得点−平均点)÷標準偏差
に50を足したものです。
標準偏差は、受験者の得点がどれだけバラついているかの指標ですが、
平均点付近に受験者が固まっていれば、標準偏差は小さくなります。
例えば標準偏差が40であれば、
平均点＋40点以内に受験者のたくさんの人がいる
ということになります。
平均点60点
標準偏差40であれば
100点取った人は
10×(100−60)÷40＝10
この人の偏差値は60で、上位15、87%くらいとわかります。
標準偏差÷10で偏差値が1動くことになります。
※平均点が高いと、高偏差値は出しにくい
※標準偏差が高いと高偏差値は出しにくい。
といえるでしょう。
→高偏差値を出しやすい模試は
○問題の難易度が高くて平均点が低い模試
○受験者に成績が悪い人がたくさんいる大規模模試は
平均点が低くなり高偏差値が出しやすい。
たとえば、
ハイクラスな模試の中で平均点が低く、
標準偏差もひくい(ばらつきが少ない)
にも関わらず高得点を時は75以上、80なんてこともありえます。
偏差値が低くなるパターン
○受験者が、受験クラス限定されているハイクラスな模試
(平均点が高くなりやすい)
○問題の難易度が低く平均点が高い時
(満点でも偏差値が70未満になるなど)
○公立高校受験などの模試で、
学校の進度に合わせた塾での勉強している子が受ける模試
(皆、学んだばかりの内容のため平均が高くなりやすい)
偏差値はあくまで、平均点からどれだけ離れているか？
と標準偏差(ばらつき)から、
平均点から離れることが難しい(標準偏差が小さい)
テストで、高得点を取ると偏差値は高くなります。
受験者の平均点とばらつき具合に左右される値と言うことです。
私が模試を見て来たところ
平均点が満点の半分くらいのテスト(全統中全学年部門など)は、
難易度が高めのテストですが、
開成や筑駒レベルの子向けの最難関テストで
平均点が3〜4割なるように問題が作られる高難度模試
でないと、めちゃくちゃ賢い子でも偏差値が75以上など出にくいんじゃないかな
と思います。
1科目ではそうですが、
3科目や5科目だともっと偏差値は出しやすいでしょう。
500点満点中 250点が平均なら
max250点も平均点から離れることが可能だから。
出しやすいと言っても、
平均点よる高い点数を各教科とれば、
平均点＋100などになって偏差値が高く出るということです。
1教科では100点満点だと、70点、80点も平均から離れることは
ほぼ無理なので。
まとめ
各教科の単体の偏差値より、
3教科、5教科の方が偏差値は高く出る。
(5教科ともに偏差値60であれば、5教科の偏差値は
60より上になります)
偏差値は平均点からどれだけ離れているかで算出される。
平均点が高いと偏差値はなかなか高くならない。
偏差値70以上となると平均点が高くなると、
満点でも出ないことあるので、
平均点が高い模試で偏差値がいつもより低くても
それは、実力が下がったせいではないのです。