こんにちは、訪問ありがとうございます。
今回は久しぶりに青チャートの問題です。
難易度は、中くらい。
難しいというより、注意深さが必要な問題です。
順列の難しさは、
「もれなく数え上げる」
で、ほぼ、99%数えても1つでも数え残しがあると✖️になります。
これ、それほど難しくはないのですが、
医師としての必要な能力に似ていると思ってですね。
医師の必要能力って、
99%は問題ない症状でも、
1%未満の危険な病気が考えられるって、よくあるんです。
99%の方で、ほとんどは済ませるのですけれど、
ちょっと、いつもと違う違和感や、結果の違いから、
あれ？1%未満ののレアケース？
なんて考えるんです。
風邪の症状で、
じつは肺癌だったという具合です。
私、研修医1年目の時に、
肺がんのお婆さんを救急外来で診断できたことがあるのです。
小児科医へ行ったので、最初で最後の肺がんの症例なんですけど、
単なる風邪の症状でなんだけど、
みなりもきれいで、
普段は救急外来なんて来たことない
咳も長引き、ただの風邪でない様な気がしたという
お婆さんで
症状は微熱、咳、鼻水なんです。
明日、内科へ行って診てもらえで良かったと言えば良かったんですけど、
どう見ても、肺炎の症状ではないけれど、
その、お婆さんさんが訴える違和感の正体がもしかして肺癌もあるのかなと？
思って、
肺がんはどうか？って思ってレントゲン写真を撮ったのは
後にも、先にも、この1回こっきりだったんですが、
本当に肺がんだったんです。
ほぼ、99%風邪であっても、
1つでも見落とせば✖️なんですよ。
ただし、
いつもはその1%のために、
検査したり、レントゲンを撮ったりしないのですけど、
なぜか、その時は、レントゲン撮影し、陰影が見つかり
胸部CTまで撮って、肺がんが見つかったんです。
それ以後は、風邪の症状で肺がんが見つかったからと言って、
風邪の人にレントゲン撮影したり、CT撮ったりしてないんですけど、
なんていうか、
少しの違和感を感じ取ったんです。
そう言った意味で、
順列の様に、
ミスなく数え上げるって大事だなと思います。
新課程
青チャート p382
重要例題31 🧭🧭🧭🧭
白玉4個 黒玉3個 赤玉1個ある。
①1列に並べた場合
②円形に並べた場合
③円形に並べて紐を通して輪にした場合
の順列の個数を求めよ。
①8！÷(4！3！1！)＝280通りですね。
②円形に並べる場合は、
必ず1つ1つの要素は、どこかに並べられるので、
1つを固定して回転しない様にして数えます。
ここでは、赤玉が1つしかないので、赤玉を1番上に固定して考えます。
Aのように考えます。残りの7個を埋めればOKです。
②は、写真のAとして考えて、
7！÷(4！3！)＝35通り
③円順列では写真のBとC別物ですが、
紐を通したじゅず順列では裏返すと、BとCは一致します。
基本的に
円順列÷2＝じゅず順列となります。
しかし、D、E、Fの様に、
裏返すと完全に元の形になるものは、2で割ってはダメです。
同じ形が2つではなく、1つしかないからです。
ゆえに答えは、
35から、DEFを除外して、半分にするにのと、DEFの3つを足せば良く
(35−3)÷2＋3＝19
🧭🧭🧭🧭のわりに対して難しくはないです。
しかし、医師の仕事と一緒、
例外を知っておいて、念頭に置いておかないといけないのです。
こう言った意味で数学って、医師に必要な学問だなと思います。
「もらさずに数えるには、適切な知識が必要」だということ。
ごちゃつきましたが、
そんなに難しい問題ではありませんでした、、、