こんにちは訪問ありがとうございます
最近、塾で模試がありました。
数学と英語の問題を見たら、簡単でびっくりしました。
普段の勉強している問題がずっと難しいんでしょうね。
試験時間が1教科50分か60分か知りませんが、
今回は15分で終わり、数学の自己採点は満点でした。
早いと10分で解き終わってしまうとのことで、
私の現役時代と比べても、
計算の速さは、長男くん、かなり早いです。
小学3年生くらいで、
掛け算の100マス計算を始めて対決しました。
クラス1早いとかで、私と勝負したいというのです！
楽勝で勝てるだろと思ったら、
余裕で私が負けましたからね。
何度か練習すれば勝てるレベルではなく、
これは、こいつに勝つのは無理と私に思わせましたから、、、
5年生の時、授業参観で、100マス計算で、父兄の挑戦を受けます！
なんて事を、長男くんがしていて、
誰か、他の児の母親が「私が挑戦します
」なんて手を挙げました。
「自信があります！」
なんて言ってる人がいて、
誰も手をあげなかったら私が挑戦するしかないなー
と思っていたんだけど
計算に自信があったのかもしれませんが、
半分も終わる前に長男くんが解き終わり、
えー早すぎるなんて驚いていました。
尋常じゃなく早いからね、、、、
でも、東大脳だか、頭脳王だかのテレビで
「河野玄斗」さんが、計算をすさまじい速さで書いているのを見て、
長男くんよりずっと早そうだなと思いました。
100マス計算は
頭の回転だけでなく、
書くスピードが尋常じゃなく早くないと
早くは終わらないんだよね。
私も子供の頃は、クラスでは1番早かったので、
実際に長男くんと対戦するまでは
楽勝で自分が勝つと思ってました。
試験では、余裕で時間を余らせることができるので、
見直しが何度もできるようですが、
本番の試験でもないので、
何回かして休んでいるようです。
計算の速さは、直接的に点になりませんが、
見直し
問題数が多い場合などは、強力なぶきになります。
英語もリスニング問題以外は超簡単でこれまた、満点でした。
中1の範囲は、まだまだ超簡単です。
長文の英単語で、注釈がついている英単語が簡単ですからね、、、
注釈不要じゃね？！って感じです。
理科、社会は90点弱くらいで、
どうなんでしょう？
問題を見てませんが、数学と英語ほど楽勝ではないようです。
私の感触では、
今の時期の数学と英語の模試で、
数学は計算ミス以外でつまづいてようでは、全然話になりますせんし、
英語は、知らない事を聞かれたら仕方ありませんが、90点位は
楽勝で取れないと、今後難しくなる一方で、点数は下がる一方になってしまいます。
逆に言えば、
まだまだ、頑張れば今くらいならすぐに追いつけると思います。
前置きは長くなりましたが、
本題です。
体系問題集(発展) 数学1 幾何編からです。:
立体を切断した切り口の図形がどうなるかという問題です。
チャート式体系数学と体系問題集の解説が貧弱だったので、
考え方の基本を解説します。
確認事項
①立体を切断すると、一つの面からは1つの線しか出来ない。
②三角形が出来るためには、1つの頂点に、3つの面がついている所がないと出来ない。
(球面を平面で切ると2本の辺が出来る。(つなげば四角形))
③複数の、面を同時に1つの平面で切った時、切った面の数の図形が出来る。
例)4面切断すれば、4角形が切り口
④ ③より、持っている面より多くの辺を持つ図形は出来ないことが分かります。
四面体はどう頑張って切っても、切り口は4角形までで、5角形は出来ません。
⑤球面を平面で切断で
縦に切れば円錐からは頂点と底面では1つの辺が出来て三角形
(底面の直径と頂点で切るとイメージしやすいかも)
頂点含まないと台形になる。
円柱からは四角形が出来る。
解答
【1】立体A 切り口が円:①と④
【2】立体B 切り口が四角形:②③④⑤⑥
【3】立体BCD 切り口が三角①②③⑤のどれか
※①は頂点から縦に切ると三角形が出来る。
※⑥は各頂点の4面ついており、三角形が出来ない。
【4】立体F 6面体にならない＝5面までで出来ている:①②③④
【5】立体DF 切り口は5角形③⑤⑥
立体Fは六角形にならないが、5角形はできる
→③四角錐
立体D→⑤立方体
(立体B orCは①円錐or②三角錐)
→立体Bは②の三角錐で、立体Cは①、立体Aは④
残りのEは⑥の正八面体
やった事なくて、基本ルールをしらないと
チンプンカンプンですね。