こんにちは、訪問ありがとうございます。
受験数学でも、ちょっとやってみて解けないことは、
これまでもたくさんありました。
今回は、解答をみて、考えてもわからないと言う
緊急事態になりました。
チャート式 体系数学1 幾何編からの出題
問題は、この(3)です。
中高一貫校の
中学生や小学6年生にちょっとやらせてみてください。
解答はこちら、
(1)72π(2)72π＋480です。
円錐が底面をつけたまま、動くことは、
底辺6、高さ4、斜辺5の直角三角形が動くこととそう変わらないのですが、
かどの近辺で重なり合っている！？
なんとなくそうはわかっても、
重なりあう、部分の体積がわからん。
そこで、得意の立体模型を作成した。
そうすると、解答通りに、
3✖️3の直角二等辺三角形を底辺として高さ4の三角錐を削り取ると、
ちょうどピッタリ三角柱通しが重なり合う。
これを初見で、スラスラ解けるようだと
かなり賢くて、立体図形に対する図形センスがあると思います。
体系問題集 数学1 幾何編 発展
でもこれより難しい立体図形問題はありませんでした。
何気に図形を作るまでは、
診療中も悩んでいたんですよね。
いい頭の体操になりました。
難関中学の生徒さんでも、
いきなり解いたら、簡単には解けないんじゃないかしら。
立体はイメージが大切ですので、
長男くんにはイメージをしっかり焼き付けたいと思います。
まあでも、久しぶりに良い問題でした。