みなさん、こんにちは！
私が算数を理解していった
大体の流れのざっくり話。
3話目、
「割合のざっくり話①」の話をしていきます。
ざっくりを予定していたら、
かなりの長文になってしまいました…。
すみません。
今回も、
算数をレクチャーする内容に
なっていませんので、
よろしくお願いします。
（このときの私は、
四則演算、小数・分数の＋−×÷筆算
の計算だけできる状態で、
意味をよく理解できていない部分もあります。）
意味をきちんと理解できていないけれど、
基礎計算が安定して一通りできるように
なったころ、
私が参考にしていた当時の教材から、
6年間で学ぶ算数の
範囲を大きくわけると、
図形・比例反比例・割合・データの利用、
（ちょっと違うかもしれません）
大体この4つに分けられていたので、
私は、「基礎計算の筆算ができて、
真似して解ければ、どこからでも
とりあえず始められるな。」と考えました。
割合がどうしても
できるようになりたかった私は、
「50％引きは半額になる。」
というのだけは理解できていたので、
思い切って割合の勉強を始めることにしました。
※私が算数を理解していった流れの入口は、
高学年の算数からですが、
ここからだんだんと低学年の算数へと、
掘り下げていくような感じになっていきます。
読解力がまだない頃、
YouTubeのハイチさんの動画で、
私は割合の「もとにする量」と「比べる量」
の見分けが苦手だなと思っていたので、
その部分をわかりやすく、
反復練習できる教材がないか
画像検索したところ、
つむぎ出版の「割合はかせ」というものを
ヤフオクで発見。
早速、
つむぎ出版のHPでサンプルをダウンロードし、
内容を確認してから、
そのままヤフオクで購入しました。
（個人で購入する場合は、販売店に問い合わせとなっていたので）
50ページ満たない量で、
別にテストが５枚ついているものですが、
私がこの教材を気に入った理由は、
基本問題は、
問題文を見るポイントが一目でわかり、
真似して解けるようになっていたことと、
「価格」に関する割合が７種あったところです。
（割り増し・仕入れ値から定価を求める・
定価から仕入れ値を求める・割引き・
売値を求める・売値から定価を求める・
利益を求める）
お金に関する割合は、
知っておきたいと思い購入しました。
この頃は、
掛け算の九九は言えて、筆算もできていますが、
「倍ってなに？」という感じで、
横線などの図も理解できないので、
く・も・わの図を見ながらしかできず、
小数の大きさは、
理解したつもりになっているだけで、
実際には理解出来ていないという状態でした。
それでも、
基本問題を真似して解く練習と同時に、
百分率・歩合を小数に、
割合を百分率・歩合に
直す省略したやり方を、
反復練習しながら、何度も勉強をしました。
こうして真似して解いていくうちに、
自分の問題点が、浮かびあがってくるので、
次に進むには、自分がどこから進めた方が
やりやすいのか分かってきたところで、
私はまず、小数の大きさの理解より、
筆算すると小数点の位置が、
どうなるのかを意識してみることを
優先して勉強しました。
なぜそれを優先したかと言うと、
小数の大きさはどの教材を利用しても、
イメージが出来なかったので、
理解するにはまだ時間がかかると思ったのと、
掛けたり割ったりすると、
小数点が動くという省略したやり方を、
いくら真似してやってみても、
色々とモヤモヤして
中々スムーズにできなかったからです。
これが何故なのか、
自分でも分からないのですが、
例えば、0.01という数字に
100という数字を掛けると、
1という数字になるらしいというのを、
本当にそうなるのか実際に
筆算で小数点の動きを毎回見て確認しないと
どうも気が済まないというか、
納得なのか理解するためなのか
わかりませんが毎回筆算しないとダメでした。
省略したやり方だけだと
いつまで経っても、
頭の中のモヤモヤが消えないんです。
「計算した内容と、省略した内容は同じだよ。」と、小数点の動きを脳に焼きつけるため、
かなりの回数を繰り返して、
ようやく省略したやり方ですんなりと、
できるようになりました。
誰にでも多少はあることかもしれませんが、
私の場合はかなりしつこく繰り返しやらないと
納得しないようです。
数回で理解してくれると
だいぶ楽なんですけどね…。
こうして、
一通り真似して解くをやり終えた頃には、
（中学受験向け・本の最後の方の
問題は含まない）
小数点を省略したやり方で
すんなりと動かせるようになっていたので、
割合の単元に対して少し自信をつけた
私が次にしたことは、
文字や数字が中心の教材だけではなく、
実際、買い物で体験した方が、
映像として、すぐに記憶から
引き出しやすいと思い、
ここから生活でよく使う割合だけに絞って、
練習をするようにしました。
まず、
スーパーなどで陳列している商品の値札で、
50％、2割など表示を見掛けたら、
50％→0.5
2割→20％と同じ→0.2
色んな値引きシールを見て頭の中で、
小数に直すだけの練習を買い物ついでにします。
次に、店から帰宅後、
レシートに印字されている
値引き商品の数字から、
式を立てる練習をしました。
レシートは、
教材のように文章になっていませんから、
どれがどういう数字になのか、
一度見ただけではよく分からないので、
教材を参考にして、
多分この式だろうととりあえず式を立てて、
計算する練習をしました。
私にとってこの方法は、
とてもいい練習になりました。
例えば、こんな感じです。
↓青い線のところだけ見てください。
初めの頃、
レシートに印字されている数字を、
ノートに書いてみると、
どれがどういう数字なのか、
分からなくなってしまうので、
金額を書く時は、
小数点以下は小さく書きました。
仕事で金額書くとき、小数点以下は、
小さく書くことになっていたので、
算数の勉強も、自分が見慣れた方で、
書くようにしました。
慣れないうちは、
式を立てることで精いっぱいなので、
この数字がどれでとか、
いま何を計算しているのか
見分けやすくするためにそうしました。
レシートに印字されている￥％の記号を、
計算するときにわざわざ書いた理由もそうです。
慣れてきたら徐々に記号を
外すといった感じです。
ただし割合の数字は小さくしません。
この砂肝のところの数字で、
はじめて式を立てたとき、
￥の記号がついている数字は金額とわかるので、
それ以外の「145」という数字に近くなるように
電卓で色々適当に打っていった感じでした。
そして、
このレシートで、割合の練習をしていると、
小数第一位が出てきますが、
145にするためには、
小数第一位の数字はここでは繰り上げに
なっていることがわかりました。
繰り上げのことも、
ついでに学べるので、
少しづつ同時に理解していったりします。
最後は、レシートの合計金額と
同じになるか計算します。
これらを買い物ついでにほぼ毎回、
何か月も練習をしました。
こうして、一度にたくさんではなく区切って、
少しずつやることを増やすやり方で、
コツコツやっていき、
更に数か月経ったころ、
式が２つに分かれているので、
ノートに書きながらになりますが、
ようやく上の式の仕方(砂肝の計算)を、
スムーズに解けるようになりました。
ただし、まだこの段階では、
とりあえず式を立て、
答えを出せただけであり、
十分に理解しているとは言えない状態です。
ちなみになんですが、
はじめ「-145」の「-」を、
見やすくするためにつけた、
ただの記号なんだと思っていました。
数か月経ってから、「引く」という意味
だったことに気づきました…。
ですから、
気づくまで、国産砂肝は145円で
買えていたと思っていました。
実際の値引き後の値段は217円でした。
レシートには217という数字が省略されて、
印字されていなかったので、
気づくまでかなり時間がかかってしまいました。
不思議なんですけど、
はじめのころ視野が狭いのか、
その下の方にある、
生かつお冊の50という数字は、
スルーしているんですよね。
この場合、
50円だと思っていないです。
ただ何か数字があるな。
くらいしか思わない、気づかないんですよね。
（トホホです…。）
当時を振り返ると、
私が利用した動画やネットの無料プリントの
対象は子どもであり、
年齢の成長に合わせて段階的に、
各単元を教えていく内容になっているので、
必ずしもそのやり方が、大人にも合うとは、
限らないのかなとやっていて、そう思いました。
基礎を知るためには、必要なのだけど、
そこからどう展開して、
理解を深めていくのかは、
個々の能力、つまずき具合によって
違ってくるのかなと思います。
あと、
ひとつの教材ですべてが解ると
あまり期待しすぎず、
わからなければ、
自分が見てわかりやすそうな教材や、
ネットから、
考え方などの情報を次々と、
探し続けることが重要になってくるのかなと
感じました。
あっちこっちから、
集めた知識が最後繋がって、
ようやく形になっていった
感じになりましたから。
基本、「割合はかせ」は
基礎計算の意味を理解してる人向けで、
そういう人が、割合を始めるのに
向いている良い教材だと
個人的にはそう思います。
(レシートから割合の練習したのは、私の思いつきなので、そのような内容は載っていません。)
私自身、まだその段階ではなかったのですが、
そのことを理解した上で購入しました。
自分の拘りを理解して、
教材を選ぶことと、
勉強の進め方どちらも大切だなと思いました。
私の場合、教材の中のデザイン
（色使い、イラストなど）によっては、
集中しにくいものがあるので、
なるべく自分が集中しやすい教材を選びました。
さて、次回の話は、
私が算数を理解していった
大体の流れのざっくり話。
4話目、
「割合のざっくり話②」
の話を予定しています。
1200×（1-0.2）の式を元に、
この式で使われている、
今まで勉強してきた単元に注目して考える
ざっくり話を予定しています。
今回かなり、長くなってしまいました。
読んで頂きありがとうございました！
※初めて、このブログを読む方へ
私は自分の考えや気持ちをまとめたり、
文章を書くのが苦手なので
記事の更新が遅いです。
プロフィール欄の一番下に、
予定している流れをざっくりと
書いていますので、
興味がある方はそちらをご覧ください。
読んで頂きありがとうございました！