数学ではコレを求める公式を追求していて重要な命題の一つで有る。必要性は工学の歯車の組み合わせー歯車比ーの設定で大変重宝しそうな重要な課題で有るが、現実にはフェルマーの小定理やガウスやオイラーの素数定理や素数予想などで近付こうとしてはいるが残念ながら未だに到達出来ていない。公式にするにあたって規則性と式での代数の共通性が必須で有るが、素数の表れ方はそれを完全に無視していると言えるであろう。
歯車比では互いに素（数）が重要になるかで有るが歯車の使用される場面は必ず動力の伝達で使用される事が前提条件となる。それは例えば自動車の変速機や水車や機械の動力源などになる。こういう使用目的だと歯車同士の組み合わせでは絶えず力がかかっており歯車同士で削り合う状況となる。そういう時に互いに素数で無いと倍数同士の歯車が頻繁に組み合う事になって偏摩耗が発生する事になって耐久性と作業量が低下して無駄が増える為で有る。故に歯車などでは互いに素が重要となってくるので有る。