中学１年生の数学 正負の数の要点③
4. 加減混合計算
（負の数＋正の数）、（負の数－正の数）の計算が間違いやすい
④加減混合計算
加法と減法の混じった計算
式の項
加法だけの式で加法の記号[＋]で結ばれたそれぞれの数をこの式の項という。
正のものを正の項
負のものを負の項という。
３－８＋７－６
加法の記号[＋]で結ぶ
＝（＋３）＋（－８）＋（＋７）＋（－６）
正の項
＋３,＋７
負の項
－８,－６
加減混合計算
かっこのない式に直して正の数の和、負の数の和をそれぞれ求めて計算する。
式のはじめの項の[＋]の符号は省略する。
かっこのない２つの数の計算
２つの数の加法
(1) 正の数＋正の数
普通のたし算
３＋２＝５
(2) 負の数＋正の数
正の数－負の数の絶対値に並べかえる
負の数の絶対値が正の数の絶対値より小さい場合
－３＋５
＝５－３
＝２
(3) 正の数－負の数の絶対値
負の数の絶対値が正の数の絶対値より大きい場合
マイナスの符号を書いて絶対値の差
－６＋２
＝２－６
＝－（６−２）
＝－４
２つの数の減法
２つの数の減法では絶対値の大きい方から小さい方をひく。
そのとき負の項の絶対値が大きい場合は[－]の符号を答えの前につける。
(1) 正の数－正の数 ひく数が小さいときは普通のひき算
６－４＝２
(2) 正の数－正の数 ひく数が大きいときはマイナス[－]をつけて絶対値をひく。
３－７
３と７では７の方が絶対値が大きいのでひく数の方が大きい。
ひく数が大きいときは[－]をつけて７－３をする
＝－（７－３）
＝－４
(3) 負の数－正の数
マイナスの符号[－]をつけて数はたす。
－２－６
＝－（２＋６）
＝－８
間違いやすいポイント
次の２つの計算パターンが間違いやすいので要注意。
計算方法を確実にしておかないと数学が苦手になる要因となる。
間違いの例①
－a＋b＝－（a＋b）とする間違い
－５＋３
－５の絶対値５に３をたす
＝－（５＋３）
＝－８ 間違い
正解
－５＋３
正の項を前に並べかえる
＝３－５
ひく項の絶対値が大きいのでマイナス[－]をつけて絶対値の差
＝－（５－３）
＝－２
間違いの例②
－a－b＝－（a－b）とする間違い
－９－３
マイナス[－]をつけて絶対値をひく
＝－（９－３）
＝－６ 間違い
正解
－９－３
マイナス[－]をつけて絶対値をたす
＝－（９＋３）
＝－１２
加減混合計算
加減が混じった式の計算ではまずかっこをなくした式にする。
次の方法よりかっこをなくす
＋（＋）→＋
－（－）→＋
＋（－）→－
－（＋）→－
式のはじめの項の＋は書かない。
（＋２）－（＋７）＋（－６）－（－３）－（＋８）
上記の方法によりかっこをなくす
＝２－７－６＋３－８
正の項、負の項に並べかえる
＝２＋３－７－６－８
正の数の和、負の数の和を求める
＝５－２１
負の数が大きい２数の差
＝－（２１－５）
＝－１６
（－３）＋（＋８）－（－１）＋（－４）－（＋５）
上記の方法によりかっこをなくす
＝－３＋８＋１－４－５
正の項、負の項に並べかえる
＝－３＋８＋１－４－５
＝８＋１－３－４－５
正の数の和、負の数の和を求める
＝９－１２
負の数が大きい２数の差
＝－３
2025/04/09