球からの変容(7)
粘土の球をどこかですぱっと真っ直ぐに切ると、切り口は円でした。
ここで次元、正確には空間次元について考察してみます。
粘土の球は、3次元です。
これは前後、左右、上下3つの方向の座標位置情報を使うと、粘土の球の大きさを表すことができると言うことです。
一方、粘土の切り口の円は上下方向の情報が無くても円の大きさを表すことが出来るので、切り口の表面は2次元になっています。
さて、ここで図1のように球を7箇所で切ったとします。
切り口は全て円になるのは想像できると思います。
逆に図2のように、切り口の円が7つ並んでいたとして、これは何だ〜？と聞いたとしたら、球の切り口の円が並んでいるというのはすぐにはわからないでしょう。
これはどういうことかと言うと、
3次元から2次元という次元が下がることは割と容易に考えられるのに、2次元から3次元に次元が上がることは、その上の次元を知らなければ想像することが難しいということなんです。
この辺、youtubeにフラットランドというアニメがあるので紹介します。英語ですが字幕onにすれば日本語も出ます。
お時間がある時、見てみてくださいね。5分ほどです。
https://m.youtube.com/watch?v=B2kWds9T5X4