PS4を買って２年経ちました。
500GBのハードディスクは既にいっぱいで、新たにゲームをインストールする際は既存のゲームを１つ削除しないといけない状態だったので、HDDを2TBに交換しました。
以下は交換手順です。
１．新しいHDDを購入する。
高さ9.5mm以内の2.5インチHDDでないと入らないので注意してね！自分はST2000LX001を買いました。今人気のSSHDというやつですね。2TBのHDDと8GBのSSDが一緒になった感じだと思う。（HDDより若干早くなる期待が持てる）
２．バックアップ用のポータブルHDDを購入する。
これは必ず必要ではありません。ちょうど欲しかった＆安かったので購入。
エレコムの「ELP-XED010UBK」という1TBのポータブルHDDです。
３．PS4のデータをポータブルHDDにバックアップする。
（設定）＞［システム］＞［バックアップ/復元］のメニューから［PS4をバックアップする］を選択。
ちなみに、我が家では私と子供で２つのアカウントを登録しているのですが、１度のバックアップ（どちらのアカウントからでもOK）で両アカウントのバックアップが取れていました。
アプリ、セーブデータ（アカウント毎）、壁紙などの設定（アカウント毎）、全てバックアップされてました。
下記画面で「アプリケーション」のチェックを外せば、64GB位のUSBメモリでもバックアップ出来ると思います。
自分の場合、バックアップ容量は350GB位でしたが２時間弱で終わりました。
４．トロフィーの同期を取る。
トロフィー情報はバックアップされないので、PlayStation Networkと同期を取っておく。
ホーム画面・機能エリア（トロフィー）＞［トロフィータイトルリスト］＞［オプションメニュー］で「PlayStation Networkと同期する」を選択。
５．HDDを交換する。（必要なものはプラス・ドライバー１本だけです。）
カバーを矢印の方向にずらして外します。（そんなに力を入れなくても外れると思います）
赤丸部分のねじを外してドライブベイを引き出します。
HDDを固定しているねじ（４か所）を外して新しいHDDに交換してカバーを戻します。
６．リカバリーUSBを作成する。
「http://www.jp.playstation.com/ps4/update/index.html」にアクセスすると下の方に下記画面があるので、「アップデート（システムソフトウェア再インストール）」を選択した後、少し下にある「アップデートファイル（再インストール用）ダウンロード」を押して起動用データをダウンロードします。
ダウンロードが終わったら、USBメモリを用意して、その中に「PS4」というフォルダを作成します。「PS4」フォルダの中に更に「UPDATE」というフォルダを作成します。「UPDATE」フォルダの中に、先ほどダウンロードした「PS4UPDATE.PUP」を入れれば、リカバリーUSBの完成です。。
７．リカバリUSBをPS4に挿して、PS4の電源を入れる。
電源を入れても、まっさらなHDDなので、当然起動出来ません。
「PS4を起動出来ません。初期化しますか？」みたいなメッセージが出るので初期化するを選択します。リカバリーUSBで初期化してくれます。
８．バックアップデータの復元
初期化が全て終わると「User1」のみのログイン画面が表示されるので、「User1」でログインする。 ログインしたら（設定）＞［システム］＞［バックアップ/復元］のメニューから［PS4を復元する］を選択する。
バックアップと同じくらい待つ。
復元後は、HDD交換前と「空き容量」以外は何も変わらない状態に戻ります。
どちらのアカウントのセーブデータもトロフィーも全て戻っていました。
PS4って、とっても簡単にHDD換装出来るんだなぁ。
ちなみに、64GB位のUSBに、「バックアップデータ」と「リカバリー用データ」の両方を入れてしまえば、USBメモリ１本でもいけると思います。（あまりお金を掛けたくない人は自己責任でお試し下さい）