なんやかんやで回り道をしましたが、
いよいよ本題に入ります。
と、言っても、
回路を作ります→電流を流します→各場所で電流と電圧を測ります。
以上。
という感じにしかなりませんが。
では行きます。
なんども同じ図を出して申し訳ありませんが、
この一番基本的な回路です。
電源にはBOSSの９V２００ｍAのアダプターを使いました。
が、
どういうわけか、アダプター単体で測定したときは13.4V出ていましたので
13.4Vと記載しておきます。
抵抗は
100Ω、１KΩ、１００KΩを用意。
それぞれ抵抗Rとして、電流を確認しました。
ここでまた何故か、という話ですが。
単体で測定したら13.4Vだった電圧が、抵抗を接続して測定すると
12.27Vに落ちていました。
抵抗を付けたことによって電圧が落ちた、ということでOKだと思います。
アダプターの仕様から200mAまでであればしっかり９Vが出ているかと思ったのですが
決してそういうわけではないんですね。
200ｍAで電流が出ている場合が９Vということのようです。
で、以下結果です上図電流Iを測定した結果です
①500Ω：測定不能(抵抗焼ける)→詳細は以下リンクを参照してください。
②１KΩ：12.31ｍA(0.01231A)
③100KΩ：0.01ｍA(0.0001231A)
抵抗にかかっている電圧が12.27Vだったので
オームの法則I＝V/Rより
②1KΩ＝1,000Ω→12.27÷1,000＝0.01227(A)＝12.27(ｍA)
測定値が0.01231なので誤差の範疇だと思います。
③100KΩ＝100×1,000＝100,000Ω→12.27÷100,000＝0.0001231(A)＝0.1231(ｍA)
測定値が0.01ｍAなので誤差の範囲でしょう。
以上、電圧が想定より下がっていた(とは言っても９V以下になっていない)以外は
電圧、抵抗、電流の関係はオームの法則そのままでした！
では次です。
はい、コレもよく『オームの法則の練習問題その２』くらいで出てくるやつですね。
抵抗を２つ直列に並べたらどうなる？みたいなやつです。
セオリー通りだとすると、V1=V2+V3(R全体＝R1＋R2)、っていうことになりますがどうでしょうか。
なお、電源については変更ありません。
使用した抵抗は100KΩを2つ。
なのですが。
実際にきちんと抵抗をはかると
R1＝104.6KΩ R2＝97.7KΩでした。
先に結果を書きます。
電圧
V1＝13.3V
V2＝6.69V
V3＝6.27V
電流
I1＝0.06ｍA
I2＝0.06ｍA
I3＝0.06ｍA
今回の電圧は1例目ほど落ちてないですね。13.4Vが13.3Vなのでほぼ変化ありません。
また、V1=V2+V3も誤差程度で成り立っているようです→6.69＋6.27＝12.96(V1=13.3)
R2とR3の合成抵抗値をR1とした場合
R1=104.6＋97.7＝202.3KΩ＝202,300Ω
電圧V1＝13.3 なので 電流は I=V/Rより13.3÷202,300＝0.00006574A＝0.065ｍA
実測値が0.06ｍAなので、これも誤差の範囲ということにしても良いかと思います。
また、R1とR2の抵抗比を詳しく観ると
104.6(KΩ)：97.7(KΩ)になるのでV2 は13.3×(104.6/202.3)＝6.876(V)
V3は13.3×(97.7/202.3)＝6.423V
が予測値になりますが、実測がそれぞれV2＝6.69とV3＝6.27となっています。
多少違いますが、どうなんでしょうか。傾向としては問題なさそうですね。各々際は同じように0.2V程度なので。
次に進みますね。
はい、ケースNO3
回路は前のやつと同じです。
抵抗値を変化させました。
先程のは両方とも同じく100KΩでしたので、変化がいまいちわかりにくかったので
多少変化を大きめにつけてみました。
電圧に変更はありません。
抵抗R1＝１KΩ(正確には994Ωでした。誤差範囲超えちゃってますね。。。。まあいいか)
R2＝100KΩ(同じく正確には97.7KΩ＝97,700Ω)
となります。
以下実測値。
V1=12.94V
V2=130.5ｍV=0.1305V
V3=12.89V
I1=0.12ｍA
I2=0.00ｍA
I3=0.00ｍA
まず合成抵抗値R1=R2＋R3から求めてみましょう。
R1=994+97,700=98694Ω
抵抗にかかっている全体の電圧V1=12.94より
全体を流れる電流I=V/R=12.94÷98,694=0.00013111V=0.131ｍA
R1を流れる電流を観てみると,
電圧V2=0.1305Vより、I2=V2/R１=0.1305÷994=0.000131A=0.131ｍA
同じくR2については
V3=12.89Vより I2=V2/R3=12.89÷97,700=0.000131A＝0.131ｍA
実測値I2とI3が計算した値とあっていませんね。
そもそもごく小さな数字であったため実測がおかしかったのかもしれません。
後日時間がアレば確認してみますが、まあ十中八九未熟による計測ミスかと思います。
一応もう一つのケース。
抵抗値を更に変更してみました。
1KΩと100KΩだとちょっと比較がしにくいということで・・・
回路、電源については変更していません。
R1=994Ω(1KΩ)
R2=2143Ω(2.2KΩ) の場合です。
V1=12.56V
V2=3.982V
V3=8.33V
I1=3.98ｍA
I2=４ｍA
I3=４ｍA
という結果になりました。
検証してみましょう。
電圧12.56Vに対して合成抵抗値=994+2,143=3,137
コレに対する電流値はI=V/R=12.56÷3,137=0.00400A=4.00ｍA
R1に関して
R1=994Ω 電圧V2=3.982V 電流(I2)=V/R=3.982÷994=0.00400A=4.00ｍA
R2に関して
R=2,143Ω 電圧V3=8.33V 電流(I3)=V/R=8.33÷2,143=0.003887A=3.89ｍA
ほぼ４ｍAってことで良いですよね？いいですよね？
最後に抵抗値と抵抗にかかる電圧について
V1=12.56V
V2=3.982V
V3=8.33V
なので、V1=V2+V3=3.982＋8.33=12.312V
V1は12.56だったので、小数点以下だし、誤差！とします！
と、まあざっとこんな感じです。
ということで、抵抗一個、あるいは2個の直列接続においては
基本的に学校で遠い昔にやった
オームの法則 V=IR、
直列の合成抵抗 R=R1+R2
抵抗値による電圧の分割(V1＝V2+V3)
がきちんと実験で計測をして確認することができました！
やった！
学校でやった問題のもう一つポピュラーなので、
並列の合成抵抗値を計算する、っていうのがありますが、
これも直列でコレが検証できれば導き出せるものなので、
今回はコレにて検証終了！
ちなみに。
並列の合成抵抗地を計算するポイントは以下。
①並列の場合、電圧はすべての抵抗に対して電源電圧と同じだけ均等にかかります。抵抗値関係なしに。
電源電圧が１０Vの場合、100Ωの抵抗にも、500Ωの抵抗にも、１０Vかかります。
(電源電圧理想的な場合、と付け加えておきます。今回の実験のように実際に測ったら落ちてた、ということもありうるので)
②このため回路上の抵抗をただ一つの抵抗Rとみなした際に回路を流れる電流Iは、
一つ一つの(合成する前の)抵抗を流れる電流の総和と同じになります。
例えば、R1=200Ωと R2=400Ω、電源電圧10Vの場合。
R1を流れる電流I1=10÷200=0.05A
R2を流れる電流I2=10÷300=0.025A
で、このR1とR2の合成抵抗を仮にRとしてみます。
するとこの回路は電源電圧10V、抵抗値Rのシンプルな回路になります。
この時この回路を流れる電流をIとすると
I=V/R=10/Rとなります。
ここで上記②が何を言っているかというと
10/R＝0.05+0.025 と言うことになるわけです。
コレをもう少し一般化してみましょう。
電源電圧=V 合成抵抗値=R 抵抗値それぞれR1、R2
回路全体を流れる電流(合成抵抗Rに流れる電流)=I
R1を流れる電流＝I1
R2を流れる電流＝I2
さあ行きますよ。
I=I1+I2
I1=V/R1 I2=V/R2 これらは上記前提より。
オームの法則R＝V/Iより
これに
および
を突っ込んでみます。
とりあえずこんな感じになります。
コレを更にすすめていくと・・・・
こんな感じになります。
で、今回の仮の設定
例えば、R1=200Ωと R2=400Ω、電源電圧10V。これの合成抵抗Rを計算してみましょう。
133.33Ω、ということになります。
そうなると電流Iは計算でI=V/Rより10÷133.33333=0.075Aと計算できます。
一方、問題の設定より
R1を流れる電流I1=10÷200=0.05A
R2を流れる電流I2=10÷300=0.025A
となるのでこの回路を流れる電流I=I1+I2より
I=0.05+0.025=0.075
見事に一致しました！
という感じになります。
抵抗が増えても、基本的にこの考え方で計算はできますので、
公式を覚えるのが面倒くさい場合は、この計算の流れを抑えておけばまあどうにかなります。
別に事ここに及んでは、テストに使うわけではないので
使うことがあったら調べりゃ良いんですけどね。
今回は自分できちんと色々確認する、というテーマの一環として
計算をだーっと書いてみました。
ちなみに、途中で出てきた数式
普通にアメブロ(他のブログはどうなんでしょう)で入力する手立てがありません。
これはTEXなるオンラインのツールを使って書き、
ソースをHTML表示の編集画面に貼り付ける、というやり方でどうにかできます。
↑ここで数式を(使い方は5分位弄くればなんとなくわかると思います。)入力して
下の方に現れるソースをコピーしてHTML表示の編集画面に貼り付ければOKです。
こちらに↓かんたんに手順が書いてありますのでどうぞ
そんな感じで、長くなりましたが本日はここまで！