【問３】ある映画館の入場料は大人５００円、子供３００円で、割引券を使うと大人は２割引、子供は４割引になります。１１月１５日、大人の入場者の４０％と子供の３０％が割引券を使ったので、入場料の合計が１９４，８００円になりました。仮にこの日の入場者全員が割引券を使わなければ入場料の合計は２１５，０００円になります。１５日の入場者の大人と子供の人数を求めなさい。
１４日のコメ友あっしゅさんのコメント欄に書いた２次方程式の問題なのです。自分で出しておいて、回答できません（笑）でしたが、解けました。
【解き方】大人の入場者をｘ、子供の入場者をｙとすると、全員が正規料金で入場した場合は５００ｘ＋３００ｙ＝２１５０００となります。次に１５日の入場者のうち正規料金で入場した大人の割合が６０％ですから５００×０．６ｘが正規料金の入場料、残りの４０％が割引料金（５００円の２割引＝４００円）での入場なので４００×０．４ｘが割引料金での入場料、同様に子供の正規料金入場料が、３００×０．７ｙ、割引料金入場料（３００円の４割引＝１８０円）が１８０×０．３ｙとなり、これが１５日の入場料収入＝１９４８００円になるわけです。これを数式化すると５００×０．６ｘ＋４００×０．４ｘ＋３００×０．７ｙ＋１８０×０．３ｙ＝１９４８００となります。
まず、第１の式からｘ＝４３０－５分の３ｙとなります
これを第２の式に代入すると１９７８００－２７６ｙ＋２６４ｙ＝１９４８００となり、１２ｙ＝３０００でｙ＝２５０となります。これを第１の式に当て嵌めるとｘ＝２８０が出ます。【答】大人２８０人、子供２５０人
１４日のコメ友あっしゅさんのコメント欄に書いた２次方程式の問題なのです。自分で出しておいて、回答できません（笑）でしたが、解けました。
【解き方】大人の入場者をｘ、子供の入場者をｙとすると、全員が正規料金で入場した場合は５００ｘ＋３００ｙ＝２１５０００となります。次に１５日の入場者のうち正規料金で入場した大人の割合が６０％ですから５００×０．６ｘが正規料金の入場料、残りの４０％が割引料金（５００円の２割引＝４００円）での入場なので４００×０．４ｘが割引料金での入場料、同様に子供の正規料金入場料が、３００×０．７ｙ、割引料金入場料（３００円の４割引＝１８０円）が１８０×０．３ｙとなり、これが１５日の入場料収入＝１９４８００円になるわけです。これを数式化すると５００×０．６ｘ＋４００×０．４ｘ＋３００×０．７ｙ＋１８０×０．３ｙ＝１９４８００となります。
まず、第１の式からｘ＝４３０－５分の３ｙとなります
これを第２の式に代入すると１９７８００－２７６ｙ＋２６４ｙ＝１９４８００となり、１２ｙ＝３０００でｙ＝２５０となります。これを第１の式に当て嵌めるとｘ＝２８０が出ます。【答】大人２８０人、子供２５０人