旅に出した子供から手紙が来るのは

トモダチコレクション新生活ですが
旅に出した子供から手紙が来るのは
どのような条件、状況の時に来るのですか？

いつ来るかははっきりしていませんが、
条件として、旅先の島と自分の島で、両方ともWi-fi環境がないと、
いつの間に通信ができませんので、連絡は着ません。
いつの間に通信は、本体のみでできるすれ違い通信と違い、
Wi-fi経由で通信を行います。
ただし、Wi-fi環境がなくても、一部の量販店、コンビニ、ファーストフードなどの
ニンテンドーゾーンでいつの間に通信ができるところがあります。

「偶数番目の島にたどり着いた時」（2つ目、4つ目、6つ目、……）という説が最有力です。
そして相手がいつのまに通信ができる状況下にいなければ、当然手紙は届きません。