この単元は、あえて独立した指導はしない。一般に幾何が苦手な人が多いので、なるべく生徒にストレスをかけないような指導を考えてきた。

私の指導ポイントは次の2つ。

①：ベクトルや図形と方程式の単元と結びつきの強い問題のみ扱う。

②：直近3年から5年で入試問題として出題されたものに関しては、取り扱う。

実際の入試問題としては、大学や学部にもよるが、あまり出題されることはない。

どちらかといえば、

軌跡の問題を解く中で使う、

ベクトルの問題の中で使う、

複素数平面の問題を解く中で使う、

といったものが多い。

小学校では主に、計算を中心に指導する。円や直線といった基本的な幾何は、高学年になってから少しは習う。

中学受験をする小学生は、幾何という分野を、ガッツリと勉強しているようだが、幾何の本質は物凄く僅かで、作問者がパズルを複雑にしているだけ。

中学校になってからは、今まで「計算」中心の数学をしてきた人も、「証明」という数学の言葉、数学の論理の世界へと足を踏み込む。

計算という、演算ルールに従った作業から証明という、数学の言葉による数学への移行の始まりを経験するので、苦手な人は非常に多い。

中学生や高校生には、数学を簡単に感じている人がいるが、その多くは「演算ルールに従った手続き」を身につけている人。

ベクトルや微分積分などの、ある種の特化した数学的側面を扱う分野では、問題を解く際、「すること」は決まっている。

その手続きに従って計算を進めていけば、なんとかなる。

大学受験の時に使う幾何の大半は、「手続き」というものがない。

ほとんどの幾何の問題は、単発問題。

メネラオスの定理、チェバの定理、接弦定理、中心角の定理、円周角普遍性定理などなど。あげればまだまだ出てくるが、いずれも単発問題。

これらひとつひとつを、問題へのアプローチのアイテムとして、問題の中で、「そのアイテムが使える」ということに気づく必要である。

「気づき」の分野。

問題中でどのアイテムが使えるかを、瞬時で判断して、答えを出す。気づく方法は練習して慣れるのみ。

幾何が得意になると、恐ろしく早く答えが出せる問題が多い。

この講座をご希望の方は下記までご連絡いただけると幸いです。

また、生徒に役立つご意見などがあれば、教えていただけると幸いです。

https://empmatherinves7.wixsite.com/website-1

医学部受験・大学受験の数学の勉強方法 その11（平面幾何）