この単元は、あえて独立した指導はしない。一般に幾何が苦手な人が多いので、なるべく生徒にストレスをかけないような指導を考えてきた。
私の指導ポイントは次の2つ。
①：ベクトルや図形と方程式の単元と結びつきの強い問題のみ扱う。
②：直近3年から5年で入試問題として出題されたものに関しては、取り扱う。
実際の入試問題としては、大学や学部にもよるが、あまり出題されることはない。
どちらかといえば、
軌跡の問題を解く中で使う、
ベクトルの問題の中で使う、
複素数平面の問題を解く中で使う、
といったものが多い。
私の経験から見た所見。
小学校では主に、計算を中心に指導する。円や直線といった基本的な幾何は、高学年になってから少しは習う。
中学受験をする小学生は、幾何という分野を、ガッツリと勉強しているようだが、幾何の本質は物凄く僅かで、作問者がパズルを複雑にしているだけ。
図形を難しくさせている要因。
中学校になってからは、今まで「計算」中心の数学をしてきた人も、「証明」という数学の言葉、数学の論理の世界へと足を踏み込む。
計算という、演算ルールに従った作業から証明という、数学の言葉による数学への移行の始まりを経験するので、苦手な人は非常に多い。
数学を簡単にさせているもの。
中学生や高校生には、数学を簡単に感じている人がいるが、その多くは「演算ルールに従った手続き」を身につけている人。
ベクトルや微分積分などの、ある種の特化した数学的側面を扱う分野では、問題を解く際、「すること」は決まっている。
その手続きに従って計算を進めていけば、なんとかなる。
幾何をうまく使えるようにするためには。
大学受験の時に使う幾何の大半は、「手続き」というものがない。
ほとんどの幾何の問題は、単発問題。
メネラオスの定理、チェバの定理、接弦定理、中心角の定理、円周角普遍性定理などなど。あげればまだまだ出てくるが、いずれも単発問題。
これらひとつひとつを、問題へのアプローチのアイテムとして、問題の中で、「そのアイテムが使える」ということに気づく必要である。
「気づき」の分野。
問題中でどのアイテムが使えるかを、瞬時で判断して、答えを出す。気づく方法は練習して慣れるのみ。
幾何が得意になると、恐ろしく早く答えが出せる問題が多い。
この講座をご希望の方は下記までご連絡いただけると幸いです。
また、生徒に役立つご意見などがあれば、教えていただけると幸いです。
https://empmatherinves7.wixsite.com/website-1