カテキョ先のお子さまからお借りした教材の保護者向けの解説を書かせていただきました。
需要がありそうであれば、直近の教材もお借りしてみようかと考えております。
参考になったら「いいね」お願いします！！
＝＝
このブログではカテキョをしている理系の大学生が、発想力豊かな子どもが増えて、社会がより良くなる事を目指して発信しております。
＝＝
中学受験グノーブル 41N-R26 4年生26回テキスト、方陣算 (2024年度)
授業がしっかり理解出来たかチェックできる1問：③3
授業後に考えさせてほしい問題：①12、⑦1(1)①
① 中実方陣の基礎
12は中実方陣の個数の求め方の基本。1まわりのご石の数を求める問題は2通りの考え方がある。
■1辺の個数×4辺分―4つ角
■（一辺の個数－1）×4辺分
後者の（一辺の個数－1）は片方の角を取った形を作っている。
是非、片方の手法しか知らなかったら、もう一方は自分で思いつけるようになっていてほしい。
34は左ページの逆算ができるかどうかについて聞いている。
② 中空方陣の基礎
中実方陣のまわりの個数の式である（一辺の個数－1）×4辺分に、列数という厚みをかけ算することで、中空方陣の公式ができあがる。だから、4つ角を片方だけ含む長方形4つに分割する。
もちろん1辺の個数×4辺分―4つ角に列数をかけ算しても良いが、小学生にとっては逆算することが難しくなってしまう。
1234で基本を見ている。中実方陣の考え方がベースになっているので、右ページでつまずいたら①の右側に戻るのも一つの方針かもしれない。
③ 中実方陣と中空方陣の基本的な出題方法
とくに1（2）と2の中空方陣の出題は②で扱えなかった逆算の部分である。
3とかはクラス分けテストに出したくなりそうな基本のまとめ問題になっている。
④ 外側に碁石を増やす
考え方はまわりの個数を数えるときに、角っこを先に引いた事を適応すればいい。
21個余ったと言われれば、20個で1列の長方形を2個作れば良い。あと、角っこを足せば、新たな正方形の1辺になる。
34では、問題文の読解力を見ている。大体音読させれば理解してくれるであろう。
⑤ まわりの個数の応用/読解力
左ページは4枚目の34で扱った問題文の読解力をベースに、3枚目相当の問題になっている。読解力が要求される点が応用
右ページは中実方陣のまわりの個数が実は数列になる。という問題である。
「よく分からないけど数列になる」だから全部書き出して足し算をする目処が立つ。
問題からどのようにおはじきを取っていくのかを理解し、周りの個数が17，16，15，14と減るところでいくつ取るのかを書いていきながら、途中で数列になってるから、安直に8引けば良いじゃん！と気づけると良いだろう。授業中に実験してみようと思わなかったお子さんは少し心配した方が良いかもしれない。実験できたかどうかが難関校を目指せるかどうかの分水嶺になっていると考える。
⑥ 長方形の方陣に碁石を増やす/和差算
やる操作は4枚目と変わらないが、縦と横で和差算をすることに気づければ余裕である。
右ページは1まわりの個数を一気に考えようとすると、4つ角を処理することと、縦横の個数が3倍を処理することが競合して、一気に難しくなってしまう。解けない～って思ったら、片方の処理だけ優先させることを考えると、4枚目のように、角抜き縦と角抜き横とカド1つが合計30個だと考えることで、先に個数が3倍である事を処理できて解ける。
⑦ 三角形の方陣算/数列
左側は、一辺●個→●段目まである→個数は1～●までの和、1まわりは相変わらず（一辺の個数－1）×3辺分。(1)①に自力で1枚目の知識を応用できるかどうかも、ここまで授業が進まなかったクラスのお子さんにはいい試金石となると思う。
右側は●番目とか言い出したので数列っぽくなるっしょ！なんでか分からないけど。といった感じの理解ができているとうれしい。
編集後記：逆算とか言ったが、最も直感的な形以外で与えられている事を逆算と呼んでいるだけ。
いつの教材かは聞きそびれたが、カテキョ先のお子さまにお借りして書かせていただきました。gno-bleでGnoble 、いいな。
これは著作権とかその他法律としては大丈夫だと思いますが、グノーブルさんに通われるお子さまの成績が伸びる事を願って書いているので親告罪な部分は、お見逃しいただきたいです・・・笑