フーリエで遊ぶ

高調波を理解するためにあれこれやっています。
フーリエ変換というのは聞いたことありますけど、詳しいことはよく分かっていません^^;
今回は視覚的に遊んで学んで見たいと思います。

まずは次のようなPythonスクリプトを作りました。

sinwave.py

まずは周波数5Hz、振れ幅100%、サンプリング周波数1000のsin波を作り、プロットしてみます。

周波数5Hzのスペクトラムが出来ました（≧∇≦）

次に２次高調波を加えてみます。

周波数10Hz、振れ幅0.9、サンプリング周波数1000のsin波を作り出し、先ほどの基本波と合成してプロットします。

周波数5Hzと10Hzがあることが分かります。
作ってるんですから当たり前ですね^^;

この要領で9次高調波まで作ってみました。

べたですが全部手打ちで作りました。。。

そうするとこんな風になりました。

奇数次の高調波のみ合成してみます。

そうすると

こんな波形になりましたΣ(･∀･|||)

基本波と偶数次の高調波の合成

振れ幅を全部同じにしてみました。

だんだんとインタプリタでは面倒になってきたのでソースを改良します。

https://ideone.com/SqnHFi

奇数次の高調波をたくさん作って、奇数次で割った振れ幅を作り出して行きます。
この合成波を見ると

台形波が出来ましたヾ(＠°▽°＠)ﾉ
これを作ってみたくてあれこれ試してました。

特に何かに使うというわけでなく、趣味の世界です^^;

次に、ノイズを潜り込ませてみます(¬_¬)

基本波5Hzのところに17Hzのノイズを紛れ込ませるのです。

台形波がぐちゃぐちゃになりましたヽ(;´Д｀)ノ
スペクトラムにははっきりと現れています。

なかなか楽しいですね、これは。。。