地心C、観測地Oとした場合、天頂の方向はZです。
天体Sは地心からは天頂距離がξとなりますが、観測地から見た天頂距離はξ'となります。
このときのθが地平視差になります。
この天体Sまでの地心距離はΔですが観測地からはΔ'となります。
観測地と地心の距離C0をRとしますと、次のような関係になります。
これは正弦定理です。
ここから
このようになって視差θはξ'によって変化するので、
こうなるという理屈はよく分かりませんが、こうなるようです^^;
これが地平視差の公式となります。
Rを地球の赤道半径、Δを天体の平均距離としたときのπを平均赤道地平視差といいます。
そして問題はこの平均赤道地平視差にあります。
天文年鑑のP.191によると平均赤道地平視差は57'02".605とあります。
同じく天文年鑑のP.191の地球の赤道半径6378136mと月の平均距離3.84400x10^8mを使って計算してみると
となります。
分秒に直すと、
57'02".5945868598
と0.01"以上違っているのです。
なぜでしょうか、、、ヽ(;´Д｀)ノ