標準座標

天文計算入門という本から。
星野写真での赤道座標の求め方です。

すでに私の頭はパニックになっていますヽ(;´Д｀)ノ





レンズの光軸がCOで焦点距離とします。
Oがセンサーの中心として、Aが光軸と天球が交わるところ。
Aと接する平面で、センサー面と平行な面を接平面とします。
天球にある星Lは接平面に投影されてNとなり、センサー上ではMとなります。
センサー上に中心をOとした直交座標Oξ、Oηを設けると、接平面上にはAξ'、Aη'となります。

そうすると






この式が成り立ちます。




接平面上の座標を
次にこの図で考えてみます。






先ほどの図をひっくり返した状態で、天球の中心をCとします。
天球にある星Sを接平面上に投影するとTとなります。
天の北極Pは接平面上に投影されるとQとなります。
そうするとAPはAQに、ASはATに投影されることとなり、∠PAS=θは接平面上では∠QATと等しくなります。
∠ACS=φとすると、


従って


①と②によって



ここで、ξ、ηはそれぞれξ'、η'に平行にとった写真板上の座標となり、ηは赤経が増加する方向が東がプラスとなって、ξは北極の方向がプラスとなる。

レンズの焦点距離を長さの単位にとると




となり、これを標準座標と言います。

使い方は、次回に。