続・次元解析について

次元解析の制限および範囲について要約をしたLanghaarは、次のように述べている。

　次元解析は「現象が、得られる変数間で次元的に正確な方程式により表すことができる」という一つの前提に基づいて、現象についての情報を推論する方法である。

(当然であるが)この方法の大部分は、長所と短所の両方の面を持っている。それは、いくつかの問題に対しては、それほど苦労もせず、不完全な解答は、ほとんど得られているが、これらの問題についての完全な解答は得られておらず、次元的な理論のみについても、また現象内部のメカニズムについても明らかにしていないと云う事である。

Langhaarも述べているように、次元解析には、長所、短所が存在する。

次元解析のアドバンテージは、問題の理解を容易にし、それに加えて(問題に対する)実験データの適用範囲を拡張する、ヌセルト数のような無次元グループを組み合わせることができることにある。しかし、これには現象の性質に対して情報を得られない、また、前もって、変数が現象にどのような影響を与えるのかを知る必要があるという重大な短所もあることを忘れてはならない。

これらのことを、適切に理解すれば、次元解析は非常に有用な方法と言えるだろう。