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21Aug
- Excelでカイ二乗分布とポアソン分布の和の分布を検証する
  本日は、Excelで自由度が５のカイ二乗分布と平均が5のポアソン分布の和の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。A列はポアソン分布のイベント数です。H6はポアソン分布の平均で5です。セルB1=IF($H$7-A1<0,0,CHISQ.DIST($H$7-A1,5,FALSE)*POISSON.DIST(A1,$H$6,FALSE))と入力しB11までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。H7の初期値は0.5です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=SUM(B1:B11)*10000ですセルH11=H7+1です。B列が確率密度関数です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-------------------------------------------K列とL列に出力されます。カイ二乗分布とポアソン分布の和の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。ポアソン分布の乱数の生成法は『ExcelのVBAでポアソン過程とポアソン分布の関係を示す』本日は、ポアソン過程とポアソン分布の関係をExcelのVBAで示したい。ポアソン過程はある確率でイベント数が１だけ起きるような確率過程です。同時にイベントが…ameblo.jpを参考にしてください。セルA1=CHISQ.INV(RAND(),5)と入力しA10000までコピーします。B列はポアソン分布の乱数で上記記事を参考にしてください。セルC1=A1+B1と入力しC10000までコピーします。セルF3=ROUND(G3-0.5,3)と入力しF22までコピーします。セルF2とG2は定数です。セルG3=G2+1と入力しG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルH4の意味は0.5から1.5の間に乱数が18個あるという意味です。セルI4の意味は0.5から1.5の間に理論的に乱数が20.11個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しました。参考にしてください。生命の起源を問う　地球生命の始まり (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）生命の起源を問う地球生命の始まり (ブルーバックス B 2302)関根康人 (著)『生命の起源を問う地球生命の始まり』（関根康人著）は、一見すると医学的な視点から生命の起源を論じる本のように思えるが、実際にはアストロバイオロジー（宇宙生物学）の最前線を紹介する一冊である。著者は、火星・木星の衛星など、各種探査機が持ち帰った膨大な観測データをもとに、「生命はどこで、どのように誕生し得るのか」という問いを地球外環境まで視野を広げて考察していく。生命の起源研究は、生物学・化学・地質学・惑星科学が交差する学際領域だが、本書はその複雑なテーマを平易にまとめ、読者が“生命の誕生を宇宙規模で捉える”視点を自然に獲得できる構成になっている。医学的な生命観から読むと意外性があるが、「生命とは何か」を根本から問い直す格好の入門書として非常に有益である。アレルギーの科学　なぜ起こるのか　どうして増えているのか (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）アレルギーの科学なぜ起こるのかどうして増えているのか (ブルーバックス B 2312)森田英明 (著, 編集), 足立剛也 (著, 編集)専門用語はなるべく避けるとしながらも、ところどころ難しい語が登場するため、入門書としてはやや歯ごたえがある。しかし、医師による丁寧な解説が300ページ以上にわたり続き、読み応えは十分だ。アトピー性皮膚炎、喘息、花粉症といった身近なアレルギーから、昆虫アレルギーのような少し珍しいテーマまで幅広く扱われており、アレルギーの仕組みを体系的に理解したい読者に適した一冊である。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
20Aug
- Excelで標準正規分布とポアソン分布の和の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布と平均が5のポアソン分布の和の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。A列はポアソン分布のイベント数です。H6はポアソン分布の平均で5です。セルB1=EXP(-(($H$7-A1)^2)/2)*POISSON.DIST(A1,$H$6,FALSE)/SQRT(2*PI())と入力しB11までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。H7の初期値は-2.25です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=SUM(B1:B11)*10000*0.5ですセルH11=H7+0.5です。B列が確率密度関数です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-------------------------------------------K列とL列に出力されます。標準正規分布とポアソン分布の和の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。ポアソン分布の乱数の生成法は『ExcelのVBAでポアソン過程とポアソン分布の関係を示す』本日は、ポアソン過程とポアソン分布の関係をExcelのVBAで示したい。ポアソン過程はある確率でイベント数が１だけ起きるような確率過程です。同時にイベントが…ameblo.jpを参考にしてください。セルA1=NORM.S.INV(RAND())と入力しA10000までコピーします。B列はポアソン分布の乱数で上記記事を参考にしてください。セルC1=A1+B1と入力しC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.25,3)と入力しF22までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.5と入力しG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルH4の意味は-1.5から-1の間に乱数が7個あるという意味です。セルI4の意味は-1.5から-1の間に理論的に乱数が12.38個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しました。ポアソン分布の乱数の生成のプログラムの分割数を大きくすればもっと近似がよくなると思います。参考にしてください。読むだけでわかる「微分」　考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）読むだけでわかる「微分」考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス B 2319)永野裕之 (著)永野裕之『読むだけでわかる「微分」―考え方から証明、そして大学数学まで』（ブルーバックス B2319）は、筆者が音楽の経歴を持つこともあって、数学書でありながら小説を読むような感覚で読み進められる一冊である。初等関数の微分については証明を含めて一通り扱われており、さらにテイラー展開まで丁寧に触れられているため、微分の基礎から大学数学への入り口までを自然につなげて理解できる構成になっている。微分を“公式の暗記”から解放し、その意味を自分の言葉で語れるようになりたい人に、ぜひ手に取ってほしい。読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス)永野裕之 (著)数学書でありながら、小説を読むような軽やかさでページをめくれてしまう一冊である。２重積分、3 重積分、さらにはガンマ関数やガウス積分といった高度な話題にも踏み込みつつ、文章は一貫して平易で、専門的な内容を自然に理解へと導いてくれる。数学の本質を「読む」ことでつかませてくれる、入門書としても学び直しとしても優れた作品だ。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
19Aug
- Excelでカイ二乗分布と二項分布の和の分布を検証する
  本日は、Excelで自由度が5のカイ二乗分布と成功率が0.3、試行回数が10の二項分布の和の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。A列は二項分布の成功数です。二項分布の成功率はセルH5で0.3、試行回数はセルH6で10です。セルB1=IF($H$7-A1<0,0,CHISQ.DIST($H$7-A1,5,FALSE)*BINOM.DIST(A1,$H$6,$H$5,FALSE))と入力しB11までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=SUM(B1:B11)*10000ですセルH11=H7+1です。B列が確率密度関数です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-------------------------------------------K列とL列に出力されます。標準正規分布と二項分布の和の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。二項分布の乱数の生成は『ExcelのVBAで二項分布に従う乱数を生成するプログラムを作成しました』本日は、二項分布に従う乱数を生成するプログラムをExcelのVBAで作成しました。ExcelのVBAプログラムは----------Sub Macro1()…ameblo.jpを参考にしてください。セルA1=CHISQ.INV(RAND(),5)と入力しA10000までコピーします。B列は二項分布の乱数で上記記事を参考にしてください。セルC1=A1+B1と入力しC10000までコピーします。セルF2、セルG2は定数です。セルF3=ROUND(G3-0.5,3)と入力しF22までコピーします。セルG3=G2+1と入力しG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルH4の意味は0.5から1.5の間に乱数が76個あるという意味です。セルI4の意味は0.5から1.5の間に理論的に乱数が76.92個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しました。カイ二乗分布の自由度が１だとこうはいきません。参考にしてください。読むだけでわかる「微分」　考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）読むだけでわかる「微分」考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス B 2319)永野裕之 (著)永野裕之『読むだけでわかる「微分」―考え方から証明、そして大学数学まで』（ブルーバックス B2319）は、筆者が音楽の経歴を持つこともあって、数学書でありながら小説を読むような感覚で読み進められる一冊である。初等関数の微分については証明を含めて一通り扱われており、さらにテイラー展開まで丁寧に触れられているため、微分の基礎から大学数学への入り口までを自然につなげて理解できる構成になっている。微分を“公式の暗記”から解放し、その意味を自分の言葉で語れるようになりたい人に、ぜひ手に取ってほしい。読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス)永野裕之 (著)数学書でありながら、小説を読むような軽やかさでページをめくれてしまう一冊である。２重積分、3 重積分、さらにはガンマ関数やガウス積分といった高度な話題にも踏み込みつつ、文章は一貫して平易で、専門的な内容を自然に理解へと導いてくれる。数学の本質を「読む」ことでつかませてくれる、入門書としても学び直しとしても優れた作品だ。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
18Aug
- Excelで標準正規分布と二項分布の和の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布と成功率が0.3、試行回数が10の二項分布の和の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。A列は二項分布の成功数です。二項分布の成功率はセルH5で0.3、試行回数はセルH6で10です。セルB1=EXP(-(($H$7-A1)^2)/2)*BINOM.DIST(A1,$H$6,$H$5,FALSE)/SQRT(2*PI())と入力しB11までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=SUM(B1:B11)*10000*0.5ですセルH11=H7+0.5です。B列が確率密度関数です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-------------------------------------------K列とL列に出力されます。標準正規分布と二項分布の和の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。二項分布の乱数の生成は『ExcelのVBAで二項分布に従う乱数を生成するプログラムを作成しました』本日は、二項分布に従う乱数を生成するプログラムをExcelのVBAで作成しました。ExcelのVBAプログラムは----------Sub Macro1()…ameblo.jpを参考にしてください。セルA1=NORM.S.INV(RAND())と入力しA10000までコピーします。B列は二項分布の乱数で上記記事を参考にしてください。セルC1=A1+B1と入力しC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.25,3)と入力しF22までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.5と入力しG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルH4の意味は-2.5から-2の間に乱数が5個あるという意味です。セルI4の意味は-2.5から-2の間に理論的に乱数が5.76個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しました。参考にしてください。読むだけでわかる「微分」　考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）読むだけでわかる「微分」考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス B 2319)永野裕之 (著)永野裕之『読むだけでわかる「微分」―考え方から証明、そして大学数学まで』（ブルーバックス B2319）は、筆者が音楽の経歴を持つこともあって、数学書でありながら小説を読むような感覚で読み進められる一冊である。初等関数の微分については証明を含めて一通り扱われており、さらにテイラー展開まで丁寧に触れられているため、微分の基礎から大学数学への入り口までを自然につなげて理解できる構成になっている。微分を“公式の暗記”から解放し、その意味を自分の言葉で語れるようになりたい人に、ぜひ手に取ってほしい。読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス)永野裕之 (著)数学書でありながら、小説を読むような軽やかさでページをめくれてしまう一冊である。２重積分、3 重積分、さらにはガンマ関数やガウス積分といった高度な話題にも踏み込みつつ、文章は一貫して平易で、専門的な内容を自然に理解へと導いてくれる。数学の本質を「読む」ことでつかませてくれる、入門書としても学び直しとしても優れた作品だ。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
14Aug
- Excelで標準正規分布とカイ二乗分布の積の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布と自由度が５のカイ二乗分布の積の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルB1=H1です。セルB2=B1+$H$4と入力しB10001までコピーします。セルC1=NORM.S.DIST($H$7/B1,FALSE)*CHISQ.DIST(B1,5,FALSE)/ABS(B1)と入力しC10001までコピーします。セルD2=IF(MOD(A2,2)=1,C2,0)と入力しD10000までコピーします。セルE2=IF(MOD(A2,2)=0,C2,0)と入力しE10000までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=(C1+SUM(D2:D10000)*4+SUM(E2:E10000)*2+C10001)*H4/3*10000*0.25です。セルH11=H7+0.25です。C列が確率密度関数です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 42 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-------------------------------------------K列とL列に出力されます。標準正規分布とカイ二乗分布の積の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。セルA1=NORM.S.INV(RAND())と入力しA10000までコピーします。セルB1=CHISQ.INV(RAND(),5)と入力しB10000までコピーします。セルC1=A1*B1と入力しC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.125,3)と入力しF43までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.25と入力しG43までコピーします。セルH2:H43を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G43)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I43は積分をしたシートのL1:L43をコピーしてきます。セルH4の意味は-4.75から-4.5の間に乱数が103個あるという意味です。セルI4の意味は-4.75から-4.5の間に理論的に乱数が91.8626個あるという意味です。度数分布表をグラフにするとカイ二乗分布の自由度を5にしたが取った領域が狭いためギザギザになってしまった。しかし、まずまずでは。中央銀行―セントラルバンカーの経験した３９年Amazon（アマゾン）中央銀行―セントラルバンカーの経験した３９年白川方明 (著)まず、700ページにも及ぶ大著である。元日銀総裁である著者が、日銀が債務超過に陥る可能性についても率直に言及している点は特筆に値する。39年にわたる中央銀行での経験を淡々と綴りながらも、金融政策の本質と組織運営のリアリティが随所に浮かび上がり、中央銀行を理解するうえで必読の一冊となっている。ｉＰＳ細胞と医療　最新技術でどこまで臓器は治せるか (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）iPS細胞と医療最新技術でどこまで臓器は治せるか (ブルーバックス B 2327)高山和雄 (著)筆者は医学部ではなく薬学部の出身だが、本書は iPS細胞研究の全体像を理解するうえで格好の一冊である。主任研究員としての経験を踏まえ、研究の進め方や研究者のキャリアパスについても具体的に述べられており、研究の現場を知るうえでも有益である。本書は、iPS細胞研究の基礎から応用、そして研究者としての歩みまでを一望できる、入門書としても実務書としても価値ある一冊である。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
13Aug
- Excelで標準正規分布とカイ二乗分布の逆数の二乗の和の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布と自由度が1のカイ二乗分布の逆数の二乗の和の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルB1=H1です。セルB2=B1+$H$4と入力しB10001までコピーします。セルC1=CHISQ.DIST(1/($H$7-B1),1,FALSE)*CHISQ.DIST(1/SQRT(B1),$H$6,FALSE)/(B1^(3/2))/(($H$7-B1)^2)/2と入力しC10001までコピーします。セルD2=IF(MOD(A2,2)=1,C2,0)と入力しD10000までコピーします。セルE2=IF(MOD(A2,2)=0,C2,0)と入力しE10000までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3、セルH6とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=(C1+SUM(D2:D10000)*4+SUM(E2:E10000)*2+C10001)*H4/3*10000*0.5です。セルH11=H7+0.5です。C列が確率密度関数です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-------------------------------------------K列とL列に出力されます。標準正規分布とカイ二乗分布の逆数の二乗の和の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。セルA1=1/(NORM.S.INV(RAND())^2)と入力しA10000までコピーします。セルB1=1/(CHISQ.INV(RAND(),1)^2)と入力しB10000までコピーします。セルC1=A1+B1と入力しC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.25,2)と入力しF22までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.5と入力しG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルH4の意味は0.5から1の間に乱数が523個あるという意味です。セルI4の意味は0.5から1の間に理論的に乱数が494.2599個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると自由度が１のカイ二乗分布は推定が難しいから自由度を5くらいにしておけば良かったかな。でも、まずまずでは。統計でウソをつく法 (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）統計でウソをつく法―数式を使わない統計学入門 (ブルーバックス)ダレル・ハフ (著), 高木秀玄 (翻訳)統計の本と聞くと堅苦しい印象を抱くが、本書はむしろエッセイに近い軽快さで読ませる。著者の皮肉とユーモアが随所に効いており、「こんな手口で数字は歪められるのか」と思わず笑ってしまう場面も多い。数式はほぼ登場せず、例え話やイラストを通じて、統計の“トリック”が直感的に理解できる構成になっている。統計学の入門書というより、数字の裏側を覗く娯楽書として楽しめる一冊だ。読み終えた頃には、ニュースや広告を見る目が自然と鋭くなっているはずだ。グラフ理論「超」入門　オイラーの着想から生まれた新しい数学 (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）グラフ理論「超」入門オイラーの着想から生まれた新しい数学 (ブルーバックス)花木良 (著)地図上のどの地点を出発地や目的地に選んでも瞬時に最短・最適ルートが表示される──その仕組みを支えるグラフ理論を、やさしく丁寧に解説した一冊です。問題設定と解説を交互に提示する構成のため、じっくり考えながら読み進めたい人に向いています。正五角形で野球などの試合を組む例から始まり、オイラーグラフとハミルトングラフなどにも触れています。初学者がグラフ理論の面白さを実感できる内容になっています。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
12Aug
- Excelで標準正規分布とカイ二乗分布の逆数の和の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布と自由度が1のカイ二乗分布の逆数の和の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルB1=H1です。セルB2=B1+$H$4と入力しB10001までコピーします。セルC1=EXP(-(1/(($H$7-B1)^2))/2)*CHISQ.DIST(1/B1,1,FALSE)/(B1^2)/(($H$7-B1)^2)/SQRT(2*PI())と入力しC10001までコピーします。セルD2=IF(MOD(A2,2)=1,C2,0)と入力しD10000までコピーします。セルE2=IF(MOD(A2,2)=0,C2,0)と入力しE10000までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3、セルH6とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=(C1+SUM(D2:D10000)*4+SUM(E2:E10000)*2+C10001)*H4/3*10000*0.5です。セルH11=H7+0.5です。C列が確率密度関数です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-----------------------------K列とL列に出力されます。標準正規分布とカイ二乗分布の逆数の和の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。セルA1=1/NORM.S.INV(RAND())と入力しA10000までコピーします。セルB1=1/CHISQ.INV(RAND(),1)と入力しB10000までコピーします。セルC1=A1+B1と入力しC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.25,2)と入力しF22までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.5と入力しG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルH4の意味は-2.5から-2の間に乱数が126個あるという意味です。セルI4の意味は-2.5から-2の間に理論的に乱数が116.5639個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。統計でウソをつく法 (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）統計でウソをつく法―数式を使わない統計学入門 (ブルーバックス)ダレル・ハフ (著), 高木秀玄 (翻訳)統計の本と聞くと堅苦しい印象を抱くが、本書はむしろエッセイに近い軽快さで読ませる。著者の皮肉とユーモアが随所に効いており、「こんな手口で数字は歪められるのか」と思わず笑ってしまう場面も多い。数式はほぼ登場せず、例え話やイラストを通じて、統計の“トリック”が直感的に理解できる構成になっている。統計学の入門書というより、数字の裏側を覗く娯楽書として楽しめる一冊だ。読み終えた頃には、ニュースや広告を見る目が自然と鋭くなっているはずだ。グラフ理論「超」入門　オイラーの着想から生まれた新しい数学 (ブルーバックス)Amazon（アマゾン）グラフ理論「超」入門オイラーの着想から生まれた新しい数学 (ブルーバックス)花木良 (著)地図上のどの地点を出発地や目的地に選んでも瞬時に最短・最適ルートが表示される──その仕組みを支えるグラフ理論を、やさしく丁寧に解説した一冊です。問題設定と解説を交互に提示する構成のため、じっくり考えながら読み進めたい人に向いています。正五角形で野球などの試合を組む例から始まり、オイラーグラフとハミルトングラフなどにも触れています。初学者がグラフ理論の面白さを実感できる内容になっています。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
07Aug
- Excelで標準正規分布とカイ二乗分布の和の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布と自由度が1のカイ二乗分布の和の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルB1=H1です。セルB2=B1+$H$4と入力しB10001までコピーします。セルC1=EXP(-(($H$7-B1)^2)/2)*(B1^(-1/2))*EXP(-B1/2)/2/PI()と入力しC10001までコピーします。セルD2=IF(MOD(A2,2)=1,C2,0)と入力しD10000までコピーします。セルE2=IF(MOD(A2,2)=0,C2,0)と入力しE10000までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3、セルH6とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=(C1+SUM(D2:D10000)*4+SUM(E2:E10000)*2+C10001)*H4/3*10000*0.5です。セルH11=H7+0.5です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-----------------------------K列とL列に出力されます。標準正規分布とカイ二乗分布の和の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。セルA1=NORM.S.INV(RAND())と入力しA10000までコピーします。セルB1=CHISQ.INV(RAND(),1)と入力しB10000までコピーします。セルC1=A1+B1と入力しC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.25,2)と入力しF22までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.5と入力しG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルH4の意味は-2.5から-2の間に乱数が58個あるという意味です。セルI4の意味は-2.5から-2の間に理論的に乱数が69.099個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。日銀日記　──五年間のデフレとの闘いAmazon（アマゾン）日銀日記――五年間のデフレとの闘い (単行本)岩田規久男 (著)本書は、アベノミクス期の金融政策を内部から記録した希少な資料であり、経済政策に関心のある読者にとって必読の一冊である。ただし、著者のリフレ派としての強い信念が随所に現れ、政治・官僚・メディアへの批判も多いため、読み手には一定の距離感と批判的視点が求められる。統計学の基礎 I－線形モデルからの出発統計科学のフロンティアAmazon（アマゾン）統計学の基礎 I―線形モデルからの出発 (統計科学のフロンティア 1)甘利俊一 (著), 竹村彰通 (著), 谷口正信 (著)本書は、竹村彰通先生の「数理統計学の本流」を極めて丁寧に示す入門書であり、先生の異色かつ国際的な経歴がそのまま学問的姿勢として反映された一冊である。線形モデルの基礎を扱いながらも、単なる計算技法の解説にとどまらず、「統計学とは何を見ようとしている学問なのか」という哲学的な視点が随所に現れる。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
06Aug
- Excelでn=3の時の標準正規分布の調和平均の分布を検証する
  本日は、Excelでn=3の時の標準正規分布の調和平均の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を2重積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルA1=2*ROUND(20*(RAND()-0.5),1)と入力しA10000までコピーします。セルB1=2*ROUND(20*(RAND()-0.5),1)と入力しB10000までコピーします。セルC1=IF(A1=0,0.00001,A1)と入力しC10000までコピーします。セルD1=IF(B1=0,0.00001,B1)と入力しD10000までコピーします。セルE1=IF(3/$H$7-C1-D1=0,0,EXP(-(1/(3/$H$7-C1-D1)^2)/2)*EXP(-((1/C1)^2)/2)*EXP(-((1/D1)^2)/2)/((3/$H$7-C1-D1)^2)/(C1^2)/2/PI()/($H$7^2)/(D1^2)/SQRT(2*PI())*3)と入力しE10000までコピーします。セルH7は定数で初期値は-10.5です。セルH9=SUM(E1:E10000)*0.4*0.4*10000です。セルH11=H7+1です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro2()'' Macro2 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+e'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-----------------------------K列とL列に出力されます。3個の標準正規分布のサンプルが得られたときの調和平均を出力するプログラムは--------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r Dim M As Long, i As Long Dim n As Long: n = 3 Dim a(1 To 100) As Double Dim ave As Double Dim outArr(1 To 10000, 1 To 1) As Double Randomize Timer 'SEEDの変更 For M = 1 To 10000 '--- 正規乱数生成（高速近似） --- For i = 1 To n a(i) = Rnd a(i) = WorksheetFunction.Norm_S_Inv(a(i)) Next i '--- 平均計算 --- ave = 0# For i = 1 To n ave = ave + 1# / a(i) Next i ave = n / ave outArr(M, 1) = ave Next M '--- 一括書き込み --- Range("A1").Resize(10000, 1).Value = outArrEnd Sub----------------------------------------------------A列に10000個、調和平均を出力します。A列を検証するためにExcelのシートに下記のように式を組みました。セルD2=ROUND(E2-0.5,2)と入力しD22までコピーします。セルE2は定数です。セルE3=E2+1と入力しE22までコピーします。セルF2:F22を選択し=FREQUENCY(A:A,E2:E22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押します。セルG2:G22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルF4の意味は-9から-8の間に乱数が31個あるという意味です。セルG4の意味は-9から-8の間に理論的に乱数が31.9145個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。官僚たちのアベノミクス－異形の経済政策はいかに作られたか (岩波新書)Amazon（アマゾン）「官僚たちのアベノミクス」政権交代は、ただの政治イベントではなかった。本書が描くのは、2012年、長い停滞の闇を切り裂くように誕生した新政権が、霞が関の奥深くに眠っていた巨大な官僚機構を再び動かし始める。その瞬間のドラマだ。もちろん本書はアベノミクスを賛美するわけではない。政策の限界、官僚機構の構造的問題、政治との緊張――それらの影にも丁寧に描かれる。『官僚たちのアベノミクス』は、政策論の本でありながら、政権交代を「巨大組織の覚醒」として描く、ドラマチックなノンフィクションだ。政治の舞台裏で、日銀、財界、官僚たちがどのように動き、迷い、奮い立ったのか。その人間ドラマを読みたい人に強く響く一冊。工科系量子力学Amazon（アマゾン）工科系量子力学本書は、工学系学生向けに量子力学を「計算できる形」に落とし込むことを目的とした教科書であり、Dirac式の抽象性と、微分方程式の具体計算のしやすさを巧みに橋渡しする構成が特徴的である。量子力学の二大表記法を自然に接続し、抽象的な状態ベクトルの世界と、工学的応用に必要な具体的な波動関数計算を両立させている点が評価できる。容疑者Xの献身 (文春文庫)Amazon（アマゾン）容疑者xの献身『容疑者Xの献身』は、天才の孤独と愛の極限を描いた、東野圭吾のキャリアでも屈指の完成度を持つ悲劇であり、福山雅治主演の映像化によってその痛切さがより鮮明になった。　理工系出身ということもあり好きな作家の一人でした。ご冥福をお祈りいたします。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
05Aug
- Excelでn=3の時の標準正規分布の逆数の平均の分布を検証する
  本日は、Excelでn=3の時の標準正規分布の逆数の平均の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数を2重積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルA1=2*ROUND(20*(RAND()-0.5),1)と入力しA10000までコピーします。セルB1=2*ROUND(20*(RAND()-0.5),1)と入力しB10000までコピーします。セルC1=IF(A1=0,0.00001,A1)と入力しC10000までコピーします。セルD1=IF(B1=0,0.00001,B1)と入力しD10000までコピーします。セルE1=EXP(-(1/((3*$H$7-C1-D1)^2))/2)*EXP(-((1/C1)^2)/2)/((3*$H$7-C1-D1)^2)/(C1^2)/2/PI()*EXP(-((1/D1)^2)/2)/(D1^2)*3/SQRT(2*PI())と入力しE10000までコピーします。セルH7は定数で初期値は-10.25です。セルH9=SUM(E1:E10000)*0.4*0.4*10000*0.5です。セルH11=H7+0.5です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 42 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-----------------------------K列とL列に出力されます。n=3の逆数の平均の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。セルA1=1/NORM.S.INV(RAND())でA10000までコピーします。セルB1=1/NORM.S.INV(RAND())でB10000までコピーします。セルC1=1/NORM.S.INV(RAND())でC10000までコピーします。セルD1=AVERAGE(A1:C1)でD10000までコピーします。セルG2=ROUND(G2-0.25,2)としG43までコピーします。セルH2は定数です。セルH3=H2+0.5としH43までコピーします。セルI2:I43を選択し=FREQUENCY(D:D,H2:H43)としCtrl+Shift+Enterを押します。セルJ2:J43は積分をしたシートのL1:L42をコピーしてきます。セルI4の意味は-9.5から-9の間に乱数が31個あるという意味です。セルJ4の意味は-9.5から-9の間に理論的に乱数が9.090個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。官僚たちのアベノミクス－異形の経済政策はいかに作られたか (岩波新書)Amazon（アマゾン）「官僚たちのアベノミクス」政権交代は、ただの政治イベントではなかった。本書が描くのは、2012年、長い停滞の闇を切り裂くように誕生した新政権が、霞が関の奥深くに眠っていた巨大な官僚機構を再び動かし始める。その瞬間のドラマだ。もちろん本書はアベノミクスを賛美するわけではない。政策の限界、官僚機構の構造的問題、政治との緊張――それらの影にも丁寧に描かれる。『官僚たちのアベノミクス』は、政策論の本でありながら、政権交代を「巨大組織の覚醒」として描く、ドラマチックなノンフィクションだ。政治の舞台裏で、日銀、財界、官僚たちがどのように動き、迷い、奮い立ったのか。その人間ドラマを読みたい人に強く響く一冊。工科系量子力学Amazon（アマゾン）工科系量子力学本書は、工学系学生向けに量子力学を「計算できる形」に落とし込むことを目的とした教科書であり、Dirac式の抽象性と、微分方程式の具体計算のしやすさを巧みに橋渡しする構成が特徴的である。量子力学の二大表記法を自然に接続し、抽象的な状態ベクトルの世界と、工学的応用に必要な具体的な波動関数計算を両立させている点が評価できる。容疑者Xの献身 (文春文庫)Amazon（アマゾン）容疑者xの献身『容疑者Xの献身』は、天才の孤独と愛の極限を描いた、東野圭吾のキャリアでも屈指の完成度を持つ悲劇であり、福山雅治主演の映像化によってその痛切さがより鮮明になった。　理工系出身ということもあり好きな作家の一人でした。ご冥福をお祈りいたします。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
04Aug
- Excelで標準正規分布の逆数のr番目に大きいサンプルの分布を検証する
  本日は、Excelでn個の標準正規分布に従うサンプルにおいて逆数のr番目に大きい分布について検証したい。9個のサンプルが得られたとして3番目に大きいサンプルの値を出力するプログラムは--------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r' Dim a(100), H(10), S(10) As Double Dim ave(10), V(10) As Double Dim n1 As Long, n2 As Long, n3 As Long Dim n As Long Dim i As Long, j As Long Randomize Timer 'SEEDの変更 n = 9 'サンプル数 r = 3 'r番目に大きいFor M = 1 To 10000 '--------------------------------------- ' データ生成 '--------------------------------------- For i = 1 To n a(i) = Rnd a(i) = 1 / WorksheetFunction.Norm_S_Inv(a(i)) Next i If n Mod 2 = 0 Then MsgBox "偶数を検出しました: " & i Exit For End If '降順にソートする For i = 0 To n - 1 For j = 0 To n - 1 - i If a(j) < a(j + 1) Then temp = a(j) a(j) = a(j + 1) a(j + 1) = temp End If Next j Next i '出力 Cells(M, 1) = a(r)Next MEnd Sub---------A列に10000個、3番目に大きいサンプルを出力します。A列を検証するためにExcelに式を組みました。セルD2、セルD3とセルG2は定数です。セルF2=ROUND(G2-0.1,2)でセルF22までコピーします。セルG3=G2+0.2でセルG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(A:A,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押すセルI2=$D$2*COMBIN($D$2-1,$D$3-1)*((1/2-NORM.S.DIST(1/F2,TRUE))^($D$2-$D$3))*((1/2+NORM.S.DIST(1/F2,TRUE))^($D$3-1))*NORM.S.DIST(1/F2,FALSE)*10000*0.2/(F2^2)でセルI12までコピーします。セルI13=$D$2*COMBIN($D$2-1,$D$3-1)*((3/2-NORM.S.DIST(1/F13,TRUE))^($D$2-$D$3))*((-1/2+NORM.S.DIST(1/F13,TRUE))^($D$3-1))*NORM.S.DIST(1/F13,FALSE)*10000*0.2/(F13^2)でセルI22までコピーします。I12とI13で式が変わるので注意してください。セルH8の意味は-1から-0.8の間に乱数が128個あるという意味です。セルI8の意味は-1から-0.8の間に理論的に乱数が130.64個あるという意味です。グラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。官僚たちのアベノミクス－異形の経済政策はいかに作られたか (岩波新書)Amazon（アマゾン）「官僚たちのアベノミクス」政権交代は、ただの政治イベントではなかった。本書が描くのは、2012年、長い停滞の闇を切り裂くように誕生した新政権が、霞が関の奥深くに眠っていた巨大な官僚機構を再び動かし始める。その瞬間のドラマだ。もちろん本書はアベノミクスを賛美するわけではない。政策の限界、官僚機構の構造的問題、政治との緊張――それらの影にも丁寧に描かれる。『官僚たちのアベノミクス』は、政策論の本でありながら、政権交代を「巨大組織の覚醒」として描く、ドラマチックなノンフィクションだ。政治の舞台裏で、日銀、財界、官僚たちがどのように動き、迷い、奮い立ったのか。その人間ドラマを読みたい人に強く響く一冊。工科系量子力学Amazon（アマゾン）工科系量子力学本書は、工学系学生向けに量子力学を「計算できる形」に落とし込むことを目的とした教科書であり、Dirac式の抽象性と、微分方程式の具体計算のしやすさを巧みに橋渡しする構成が特徴的である。量子力学の二大表記法を自然に接続し、抽象的な状態ベクトルの世界と、工学的応用に必要な具体的な波動関数計算を両立させている点が評価できる。容疑者Xの献身 (文春文庫)Amazon（アマゾン）容疑者xの献身『容疑者Xの献身』は、天才の孤独と愛の極限を描いた、東野圭吾のキャリアでも屈指の完成度を持つ悲劇であり、福山雅治主演の映像化によってその痛切さがより鮮明になった。　理工系出身ということもあり好きな作家の一人でした。ご冥福をお祈りいたします。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
31Jul
- Excelで標準正規分布の逆数の最小値の分布を検証する
  本日は、Excelでn個の標準正規分布に従うサンプルが得られたとき、その逆数の最小値の分布を検証したいと思います。10個のサンプルの逆数の最小値を出力するVBAのプログラムは-----------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r' Dim a(100), H(10), S(10) As Double Dim ave(10), V(10) As Double Dim n1 As Long, n2 As Long, n3 As Long Dim n As Long Dim i As Long, j As Long Randomize Timer 'SEEDの変更 n = 10 'サンプル数For M = 1 To 10000 '--------------------------------------- ' データ生成 '--------------------------------------- For i = 1 To n a(i) = Rnd a(i) = 1 / WorksheetFunction.Norm_S_Inv(a(i)) Next i '最小値 Max = 0 For i = 1 To n If a(i) < Max Then Max = a(i) End If Next i '出力 Cells(M, 1) = MaxNext MEnd Sub--------------------------A列に10000個、最小値を出力します。A列を検証するためにExcelに式を組みました。セルD2、セルG2は定数です。セルF2=ROUND(G2-0.25,2)でセルF22までコピーします。セルG3=G2+0.5でセルG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(A:A,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押すセルI2=$D$2*NORM.S.DIST(-1/F2,FALSE)*((3/2-NORM.S.DIST(-1/F2,TRUE))^($D$2-1))*10000*0.5/(F2^2)でセルI16までコピーします。セルI17=$D$2*NORM.S.DIST(-1/F17,FALSE)*((1/2-NORM.S.DIST(-1/F17,TRUE))^($D$2-1))*10000*0.5/(F17^2)でセルI22までコピーします。I16とI17で累積分布関数が変わるので注意してください。セルH8の意味は-4.5から4の間に乱数が461個あるという意味です。セルI8の意味は-4.5から4の間に理論的に乱数が446.1734個あるという意味です。グラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。偽りの経済政策――格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)Amazon（アマゾン）偽りの経済政策－格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)本書は、アベノミクスを「成長戦略」としてではなく、政府・日銀が共同で作り上げた“見せかけの景気回復”の構造として分析する点に最大の特徴がある。著者は、アベノミクスが掲げた三本の矢が本来の目的を果たさず、むしろ日本経済の脆弱性を深めたと論じる。その議論は、単なる政策批判ではなく、金融政策と財政政策の連携がどのように誤作動したかをデータを元に丁寧に追跡する点で説得力が高い。日本経済30年史　バブルからアベノミクスまで (岩波新書)Amazon（アマゾン）日本経済30年史: バブルからアベノミクスまで (岩波新書新赤版 1799)本書は、バブル崩壊以降の日本経済を「失われた30年」として単純に描くのではなく、統計上の回復と国民の生活実感の乖離という、より深い構造問題に迫る点で優れている。著者は、GDP成長率や企業収益が改善しても、多くの人が「景気が良くなった」と感じられない理由を、30年にわたる政策の積み重ねと社会構造の変化から読み解いていく。安倍政権総括Amazon（アマゾン）安倍政権　総括本書は、安倍政権の政策・政治手法を総括するだけでなく、安倍晋三という政治家を戦後保守政治の系譜の中に位置づける視点が際立っている。特に、祖父・岸信介との連続性に光を当てることで、安倍政治の特徴が単なる個人の資質ではなく、歴史的・家系的に形成された政治思想の延長線上にあることを示す点が本書の大きな強みだ。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
30Jul
- Excelで標準正規分布の逆数の最大値の分布を検証する
  本日は、Excelでn個の標準正規分布に従うサンプルが得られたとき、その逆数の最大値の分布を検証したいと思います。10個のサンプルの逆数の最大値を出力するVBAのプログラムは-----------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r' Dim a(100), H(10), S(10) As Double Dim ave(10), V(10) As Double Dim n1 As Long, n2 As Long, n3 As Long Dim n As Long Dim i As Long, j As Long Randomize Timer 'SEEDの変更 n = 10 'サンプル数For M = 1 To 10000 '--------------------------------------- ' データ生成 '--------------------------------------- For i = 1 To n a(i) = Rnd a(i) = 1 / WorksheetFunction.Norm_S_Inv(a(i)) Next i '最大値 Max = 0 For i = 1 To n If a(i) > Max Then Max = a(i) End If Next i '出力 Cells(M, 1) = MaxNext MEnd Sub--------------------------A列に10000個、最大値を出力します。A列を検証するためにExcelに式を組みました。セルD2、セルG2は定数です。セルF2=ROUND(G2-0.25,2)でセルF22までコピーします。セルG3=G2+0.5でセルG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(A:A,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押すセルI2=$D$2*NORM.S.DIST(F2,FALSE)*(NORM.S.DIST(F2,TRUE)^($D$2-1))*10000*0.5でセルI8までコピーします。セルI9=$D$2*NORM.S.DIST(1/F9,FALSE)*((3/2-NORM.S.DIST(1/F9,TRUE))^($D$2-1))*10000*0.5/(F9^2)でセルI22までコピーします。I8とI9で累積分布関数が変わるので注意してください。セルH8の意味は-0.5から0の間に乱数が11個あるという意味です。セルI8の意味は-0.5から0の間に理論的に乱数が0.20899個あるという意味です。グラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。偽りの経済政策――格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)Amazon（アマゾン）偽りの経済政策－格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)本書は、アベノミクスを「成長戦略」としてではなく、政府・日銀が共同で作り上げた“見せかけの景気回復”の構造として分析する点に最大の特徴がある。著者は、アベノミクスが掲げた三本の矢が本来の目的を果たさず、むしろ日本経済の脆弱性を深めたと論じる。その議論は、単なる政策批判ではなく、金融政策と財政政策の連携がどのように誤作動したかをデータを元に丁寧に追跡する点で説得力が高い。日本経済30年史　バブルからアベノミクスまで (岩波新書)Amazon（アマゾン）日本経済30年史: バブルからアベノミクスまで (岩波新書新赤版 1799)本書は、バブル崩壊以降の日本経済を「失われた30年」として単純に描くのではなく、統計上の回復と国民の生活実感の乖離という、より深い構造問題に迫る点で優れている。著者は、GDP成長率や企業収益が改善しても、多くの人が「景気が良くなった」と感じられない理由を、30年にわたる政策の積み重ねと社会構造の変化から読み解いていく。安倍政権総括Amazon（アマゾン）安倍政権　総括本書は、安倍政権の政策・政治手法を総括するだけでなく、安倍晋三という政治家を戦後保守政治の系譜の中に位置づける視点が際立っている。特に、祖父・岸信介との連続性に光を当てることで、安倍政治の特徴が単なる個人の資質ではなく、歴史的・家系的に形成された政治思想の延長線上にあることを示す点が本書の大きな強みだ。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
29Jul
- Excelで標準正規分布の積の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布の積の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数の関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルB1=H1です。セルB2=B1+$H$4でB10001までコピーします。セルC1=EXP(-(($H$7/B1)^2)/2)*EXP(-(B1^2)/2)/2/PI()/ABS(B1)でC10001までコピーします。セルD2=IF(MOD(A2,2)=1,C2,0)でD10000までコピーします。セルE2=IF(MOD(A2,2)=0,C2,0)でE10000までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=(C1+SUM(D2:D10000)*4+SUM(E2:E10000)*2+C10001)*H4/3*10000*0.25です。セルH11=H7+0.25です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 42 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub--------------------------K列とL列に出力されます。Excelのシートに下記のように式を組みました。セルA1=NORM.S.INV(RAND())でA10000までコピーします。セルB1=NORM.S.INV(RAND())でB10000までコピーします。セルC1=A1*B1でC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.125,3)としF43までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.25としG43までコピーします。セルH2:H43を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G43)としCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I43は積分をしたシートのL1:L42をコピーしてきます。セルF4の意味は-4.25から-4の間に乱数が5個あるという意味です。セルG4の意味は-4.25から-4の間に理論的に乱数が7.723個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しました。偽りの経済政策――格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)Amazon（アマゾン）偽りの経済政策－格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)本書は、アベノミクスを「成長戦略」としてではなく、政府・日銀が共同で作り上げた“見せかけの景気回復”の構造として分析する点に最大の特徴がある。著者は、アベノミクスが掲げた三本の矢が本来の目的を果たさず、むしろ日本経済の脆弱性を深めたと論じる。その議論は、単なる政策批判ではなく、金融政策と財政政策の連携がどのように誤作動したかをデータを元に丁寧に追跡する点で説得力が高い。日本経済30年史　バブルからアベノミクスまで (岩波新書)Amazon（アマゾン）日本経済30年史: バブルからアベノミクスまで (岩波新書新赤版 1799)本書は、バブル崩壊以降の日本経済を「失われた30年」として単純に描くのではなく、統計上の回復と国民の生活実感の乖離という、より深い構造問題に迫る点で優れている。著者は、GDP成長率や企業収益が改善しても、多くの人が「景気が良くなった」と感じられない理由を、30年にわたる政策の積み重ねと社会構造の変化から読み解いていく。安倍政権総括Amazon（アマゾン）安倍政権　総括本書は、安倍政権の政策・政治手法を総括するだけでなく、安倍晋三という政治家を戦後保守政治の系譜の中に位置づける視点が際立っている。特に、祖父・岸信介との連続性に光を当てることで、安倍政治の特徴が単なる個人の資質ではなく、歴史的・家系的に形成された政治思想の延長線上にあることを示す点が本書の大きな強みだ。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
28Jul
- Excelでn=2の標準正規分布に従う時の調和平均の分布を検証する
  本日は、Excelでn=2の標準正規分布に従う時の調和平均の分布を検証したいと思います。調和平均とは「逆数の算術平均の逆数」として計算される平均の一種であり、速さや割合、バランスを評価する場面で使われます。まず、理論値を求めるために確率密度関数の関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルB1=H1です。セルB2=B1+$H$4でB10001までコピーします。セルC1=EXP(-(1/(2/$H$7-B1)^2)/2)*EXP(-((1/B1)^2)/2)/((2/$H$7-B1)^2)/(B1^2)/PI()/($H$7^2)でC10001までコピーします。セルD2=IF(MOD(A2,2)=1,C2,0)でD10000までコピーします。セルE2=IF(MOD(A2,2)=0,C2,0)でE10000までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=(C1+SUM(D2:D10000)*4+SUM(E2:E10000)*2+C10001)*H4/3*10000です。セルH11=H7+1です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro2()'' Macro2 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+e'For i = 1 To 21 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub--------------------K列とL列に出力されます。2個の標準正規分布のサンプルが得られたときの調和平均を出力するプログラムは--------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r Dim M As Long, i As Long Dim n As Long: n = 2 Dim a(1 To 2) As Double Dim ave As Double Dim outArr(1 To 10000, 1 To 1) As Double Randomize Timer 'SEEDの変更 For M = 1 To 10000 '--- 正規乱数生成（高速近似） --- For i = 1 To n a(i) = Rnd a(i) = WorksheetFunction.Norm_S_Inv(a(i)) Next i '--- 平均計算 --- ave = 0# For i = 1 To n ave = ave + 1# / a(i) Next i ave = n / ave outArr(M, 1) = ave Next M '--- 一括書き込み --- Range("A1").Resize(10000, 1).Value = outArrEnd Sub----------------------------------------------------A列に10000個、調和平均を出力します。Excelのシートに下記のように式を組みました。A列はVBAで計算した調和平均です。セルD2=ROUND(G2-0.5,2)としF22までコピーします。セルE2は定数です。セルE3=E2+1としE22までコピーします。セルF2:F43を選択し=FREQUENCY(C:C,E2:E22)としCtrl+Shift+Enterを押します。セルG2:G22は積分をしたシートのL1:L22をコピーしてきます。セルF4の意味は-9から-8の間に乱数が32個あるという意味です。セルG4の意味は-9から-8の間に理論的に乱数が35.34個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しました。偽りの経済政策――格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)Amazon（アマゾン）偽りの経済政策－格差と停滞のアベノミクス (岩波新書)本書は、アベノミクスを「成長戦略」としてではなく、政府・日銀が共同で作り上げた“見せかけの景気回復”の構造として分析する点に最大の特徴がある。著者は、アベノミクスが掲げた三本の矢が本来の目的を果たさず、むしろ日本経済の脆弱性を深めたと論じる。その議論は、単なる政策批判ではなく、金融政策と財政政策の連携がどのように誤作動したかをデータを元に丁寧に追跡する点で説得力が高い。日本経済30年史　バブルからアベノミクスまで (岩波新書)Amazon（アマゾン）日本経済30年史: バブルからアベノミクスまで (岩波新書新赤版 1799)本書は、バブル崩壊以降の日本経済を「失われた30年」として単純に描くのではなく、統計上の回復と国民の生活実感の乖離という、より深い構造問題に迫る点で優れている。著者は、GDP成長率や企業収益が改善しても、多くの人が「景気が良くなった」と感じられない理由を、30年にわたる政策の積み重ねと社会構造の変化から読み解いていく。安倍政権総括Amazon（アマゾン）安倍政権　総括本書は、安倍政権の政策・政治手法を総括するだけでなく、安倍晋三という政治家を戦後保守政治の系譜の中に位置づける視点が際立っている。特に、祖父・岸信介との連続性に光を当てることで、安倍政治の特徴が単なる個人の資質ではなく、歴史的・家系的に形成された政治思想の延長線上にあることを示す点が本書の大きな強みだ。本日もご訪問頂きありがとうございます。以上です！
24Jul
- Excelで標準正規分布の逆数の二乗の分布を検証する。
  本日は、Excelで標準正規分布の逆数の二乗の分布を検証する。確率密度関数は、カイ二乗分布を少し変形した形になります。Excelのシートに下記のように式を組みました。セルA1=1/(NORM.S.INV(RAND())^2)としA10000までコピーします。セルF2とセルG2は定数ですF3=ROUND(G3-0.5,2)としF22までコピーします。セルG3=G2+1としG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(A:A,G2:G22)としCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2=CHISQ.DIST(1/F2,1,FALSE)/(F2^2)*10000としI22までコピーします。セルH4の意味は1から2の間に乱数が1692個あるという意味です。セルI4の意味は1から2の間に理論的に乱数が1555.9955個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しました。参考にしてください。中高年シングル女性: ひとりで暮らすわたしたちのこと (岩波新書)Amazon（アマゾン）インタビュー形式で生々しい。大学4年間の金融学が10時間でざっと学べる (角川文庫)Amazon（アマゾン）［図解］大学4年間の金融学が10時間でざっと学べるAmazon（アマゾン）日銀総裁の植田和男の著書。検証　安倍イズム－胎動する新国家主義 (岩波新書)Amazon（アマゾン）ジャーナリストが筆者。客観的に書かれていると思う。よろしくお願いいたします。以上です！
23Jul
- Excelでn=2の時の標準正規分布の逆数の平均の分布を検証する
  本日は、Excelでn=2の時の標準正規分布の逆数の平均の分布を検証したいと思います。まず、理論値を求めるために確率密度関数の関数を積分しなければならないので下記のようにExcelに式を組みました。セルB1=H1です。セルB2=B1+$H$4でB10001までコピーします。セルC1=EXP(-(1/(2*$H$7-B1)^2)/2)*EXP(-((1/B1)^2)/2)/((2*$H$7-B1)^2)/(B1^2)/PI()でC10001までコピーします。セルD2=IF(MOD(A2,2)=1,C2,0)でD10000までコピーします。セルE2=IF(MOD(A2,2)=0,C2,0)でE10000までコピーします。セルH1、セルH2、セルH3とH7は定数です。セルH4=(H2-H1)/H3です。セルH9=(C1+SUM(D2:D10000)*4+SUM(E2:E10000)*2+C10001)*H4/3*10000*0.5です。セルH11=H7+0.5です。H9をL1にコピーしH7をK1にコピーし理論値を求めます。そのあとH11をH7にコピーします。この操作をVBAにしました。---------------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r'For i = 1 To 42 Cells(i, 11).Value = Range("H7").Value Cells(i, 12).Value = Range("H9").Value Range("H7").Value = Range("H11").ValueNext iEnd Sub-----------------------------K列とL列に出力されます。逆数の平均の分布を求めるのにExcelのシートに式を組みました。セルA1=1/NORM.S.INV(RAND())でA10000までコピーします。セルB1=1/NORM.S.INV(RAND())でB10000までコピーします。セルC1=AVERAGE(A1:B1)でC10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.25,2)としF43までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.5としG43までコピーします。セルH2:H43を選択し=FREQUENCY(C:C,G2:G43)としCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2:I43は積分をしたシートのL1:L42をコピーしてきます。セルH4の意味は-9.5から-9の間に乱数が17個あるという意味です。セルI4の意味は-9.5から-9の間に理論的に乱数が21.195個あるという意味です。度数分布表をグラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。中高年シングル女性: ひとりで暮らすわたしたちのこと (岩波新書)Amazon（アマゾン）インタビュー形式で生々しい。大学4年間の金融学が10時間でざっと学べる (角川文庫)Amazon（アマゾン）［図解］大学4年間の金融学が10時間でざっと学べるAmazon（アマゾン）日銀総裁の植田和男の著書。検証　安倍イズム－胎動する新国家主義 (岩波新書)Amazon（アマゾン）ジャーナリストが筆者。客観的に書かれていると思う。よろしくお願いいたします。以上です！
22Jul
- Excelで標準正規分布の逆数の分布を検証する（昨日の続き）
  本日は、昨日の確率密度関数のグラフで０付近の近似が良くなかった問題について検証したい。昨日と同じデータを区間を-0.5から0.5に変えて度数分布表を作りました。下記のようになります。度数分布表の作り方はセルF2=ROUND(G2-0.025,3)としF22までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+0.05としG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(A:A,G2:G22)としCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2=1/(F2^2)*EXP(-(1/(F2^2)/2))*10000/SQRT(2*PI())*0.05としI22までコピーします。グラフにすると綺麗に近似しました。グラフの点の数を増やせば大丈夫みたいです。参考にしてください。中高年シングル女性: ひとりで暮らすわたしたちのこと (岩波新書)Amazon（アマゾン）インタビュー形式で生々しい。大学4年間の金融学が10時間でざっと学べる (角川文庫)Amazon（アマゾン）［図解］大学4年間の金融学が10時間でざっと学べるAmazon（アマゾン）日銀総裁の植田和男の著書。検証　安倍イズム－胎動する新国家主義 (岩波新書)Amazon（アマゾン）ジャーナリストが筆者。客観的に書かれていると思う。よろしくお願いいたします。以上です！
21Jul
- Excelで逆数の分布を検証する
  本日は、Excelで標準正規分布に従う逆数の分布を検証したいと思います。Excelのシートに下記のように式を組みました。セルA1=1/NORM.S.INV(RAND())としA10000までコピーします。セルF2=ROUND(G2-0.5,2)としF22までコピーします。セルG2は定数です。セルG3=G2+1としG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(A:A,G2:G22)としCtrl+Shift+Enterを押します。セルI2=1/(F2^2)*EXP(-(1/(F2^2)/2))*10000/SQRT(2*PI())としI22までコピーします。セルH4の意味は-9から-8の間に乱数が54個あるという意味です。セルI4の意味は-9から-8の間に理論的に乱数が54.836個あるという意味です。グラフにすると裾はよく近似していますが、0付近が悪いように見えます。これはグラフ作成上の問題なので次回に見ていきたいと思います。中高年シングル女性: ひとりで暮らすわたしたちのこと (岩波新書)Amazon（アマゾン）インタビュー形式で生々しい。［図解］大学4年間の金融学が10時間でざっと学べるAmazon（アマゾン）大学4年間の金融学が10時間でざっと学べる (角川文庫)Amazon（アマゾン）日銀総裁の植田和男の著書。検証　安倍イズム－胎動する新国家主義 (岩波新書)Amazon（アマゾン）ジャーナリストが筆者。客観的に書かれていると思う。よろしくお願いいたします。以上です！
17Jul
- Excelでr番目に大きいサンプルの分布を検証する
  本日は、r番目に大きいサンプルの分布を検証したいと思います。9個のサンプルが得られたとして3番目に大きいサンプルの値を出力するプログラムは--------------------Sub Macro1()'' Macro1 Macro'' Keyboard Shortcut: Ctrl+r' Dim a(100), H(10), S(10) As Double Dim ave(10), V(10) As Double Dim n1 As Long, n2 As Long, n3 As Long Dim n As Long Dim i As Long, j As Long Randomize Timer 'SEEDの変更 n = 9 'サンプル数 r = 3 'r番目に大きいFor M = 1 To 10000 '--------------------------------------- ' データ生成 '--------------------------------------- For i = 1 To n a(i) = Rnd a(i) = WorksheetFunction.Norm_S_Inv(a(i)) Next i If n Mod 2 = 0 Then MsgBox "偶数を検出しました: " & i Exit For End If '降順にソートする For i = 0 To n - 1 For j = 0 To n - 1 - i If a(j) < a(j + 1) Then temp = a(j) a(j) = a(j + 1) a(j + 1) = temp End If Next j Next i '出力 Cells(M, 1) = a(r)Next MEnd Sub---------A列に10000個、3番目に大きいサンプルを出力します。A列を検証するためにExcelに式を組みました。セルD2、セルD3とセルG2は定数です。セルF2=ROUND(G2-0.1,2)でセルF22までコピーします。セルG3=G2+0.2でセルG22までコピーします。セルH2:H22を選択し=FREQUENCY(A:A,G2:G22)と入力しCtrl+Shift+Enterを押すセルI2=$D$2*COMBIN($D$2-1,$D$3-1)*(NORM.S.DIST(F2,TRUE)^($D$2-$D$3))*((1-NORM.S.DIST(F2,TRUE))^($D$3-1))*NORM.S.DIST(F2,FALSE)*10000*0.2でセルI22までコピーします。セルH8の意味は-1から-0.8の間に乱数が3個あるという意味です。セルI8の意味は-1から-0.8の間に理論的に乱数が3.47157個あるという意味です。グラフにすると綺麗に近似しています。参考にしてください。Excelでマクロを実行するには１．開発タブが無い『ExcelでVBAを使うには（開発タブを表示する）』本日は、ExcelでVBAを使うために開発タブを表示させる方法を解説したい。まず、開発タブが表示されているか確認します。表示されていなければ、「ファイル」…ameblo.jp２．マクロを有効にする『Excelでマクロを有効にするには』本日は、Excelでマクロを有効にする設定変更について解説します。「ファイル」を押します。「オプション」を押します。ポップアップ画面で「トラストセンター…ameblo.jp３．上記ソースコードの使い方『Excelでveq02020のVBAソースコードを使うには』本日は、Excelでveq02020のVBAソースコードを使い方を解説したい。「開発」タブに移動します。「マクロの記録」をクリックします。ポップアップ画…ameblo.jp中高年シングル女性: ひとりで暮らすわたしたちのこと (岩波新書)Amazon（アマゾン）インタビュー形式で生々しい。大学4年間の金融学が10時間でざっと学べる (角川文庫)Amazon（アマゾン）［図解］大学4年間の金融学が10時間でざっと学べるAmazon（アマゾン）日銀総裁の植田和男の著書。検証　安倍イズム－胎動する新国家主義 (岩波新書)Amazon（アマゾン）ジャーナリストが筆者。客観的に書かれていると思う。よろしくお願いいたします。以上です！

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